《2020年江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团中考数学二模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团中考数学二模试卷（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 的倒数是（）A. B. 2C. -2D. -2. 下列运算正确的是（）A. （x3）2=x5B. x2+x2=x4C. x6x2=x3D. 4x3-3x3=x33. 函数y=中自变量x的取值范围是（）A. x2B. x2C. x2D. x04. 一组数据：2，-1，0，3，-3，2则这组数据的中位数和众数分别是（）A. 0，2B. 1，2C. 1.5，2D. 1，35. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题的是（）A. 三个角相等的平行四边形是矩
2、形B. 对角线相等的四边形是矩形C. 平行四边形的对角线互相垂直D. 对角线互相垂直的四边形是菱形7. 将抛物线y=x2+4x+3沿y轴向右平移3个单位，然后再向上平移5个单位后所得抛物线的顶点坐标是（）A. （5，7）B. （-1，7）C. （1，4）D. （5，4）8. 在ABC中，C=90，AC=1，BC=2，则cosA的值是（）A. B. C. D. 9. 在ABC中，AB=3，AC=当B最大时，BC的长是（）A. B. C. D. 210. 如图是由4个边长为a的正六边形组成的网格图，每个顶点均为格点，若该图中到点A的距离超过3的格点有且仅有6个，则a的取值范围为（）A. B. C.
3、 D. 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11. 分解因式：xy2-x=_12. 无锡地铁三号线一期运营长度约为28500米，这个数据用科学记数法可表示为_米13. 方程x2+x-2=0的解是_14. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为_15. 如图，ABC的三个顶点都在O上，AD是直径，CAD=56，则B的度数为_16. 已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=-图象上的两点，且x1x20，则y1_y2（填“”或“”）17. 如图，正方形ABCD的边长为3，E、F是对角线BD上的两个动点，且EF=，连接CE、CF，则CEF周长的最小值为_18.
4、如图，一次函数y=x-2的图象交x轴于点A，交y轴于点B，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A、B两点，与x轴交于另一点C若点M在抛物线的对称轴上，且AMB=ACB，则所有满足条件的点M的坐标为_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. 汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜假如甲，乙两队每局获胜的机会相同（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是_；（2）现甲队在前两周比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？四、解答题（本大题共9小题，共76.0分）20. 计
5、算：（1）+（1-）0-|-3|（2）（x+1）（x-1）-（x-2）221. （1）解方程：-=0（2）解不等式组：22. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF求证：BEDF23. 某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？24. 如图，在ABC中，ACB=90（1）
6、作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设（1）中所作的O与边AB交于异于点B的另外一点D，若O的直径为5，BC=4；求DE的长（如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成（2）问）25. 某农户今年1月初以20000元/亩的价格承包了10亩地用来种植某农作物，已知若按传统种植，每月每亩能产出3000千克，每亩的种植费用为2500元；若按科学种植，每月每亩产量可增加40%，但种植费用会增加2000元/亩，且前期需要再投入25万元，花费4个月的时间进行生长环境的改善，改善期间无法种植已知每千克农作物市场售价为3元，每月底一次性
7、全部出售，假设前x个月销售总额为y（万元）（1）当x=8时，分别求出两种种植方法下的销售总额y（万元）；（2）问：若该农户选择科学种植，几个月后能够收回成本？（3）在（2）的条件下，假如从2020年1月初算起，那么至少要到何时，该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润？26. 在直角坐标系中，已知抛物线y=ax2-4ax+c（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴负半轴交于点C，顶点为D，已知SABD：S四边形ACBD=1：4（1）求点D的坐标（用仅含c的代数式表示）；（2）若tanACB=，求抛物线的解析式27. 如图1，ABCD中AB=m，AD=n（nm0）
8、，ABC=60，四边形DBEF、DEGH均为平行四边形，且点C、F分别落在EF、GH上（1）若ABCD的周长为16，用含m的代数式来表示DEGH的面积S，并求出S的最大值；（2）若四边形BEFD、EGHD均为矩形，且=，求的值28. 如图1，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，点O从A点出发沿AD以acm/s的速度向点D移动，以O为圆心，2cm为半径作圆，交射线AD于M（点M在点O右侧），同时点E从C点出发沿CD以cm/s的速度移向点D移动，过E作直线EFBD交BC于F，再把CEF沿着动直线EF折叠，点C的对应点为点G，若在整过移动过程中EFG的直角顶点G能与点M重合，设运动时间为t
9、（0t3）秒（1）求a的值；（2）在运动过程中，当直线FG与O相切时，求t的值；是否存在某一时刻t，使点G恰好落在O上（异于点M）？若存在，请直接写出t的值，若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：2=1，的倒数是：2故选：B直接利用倒数的定义分析求出答案此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键2.【答案】D【解析】解：A（x3）2=x6，故本选项不合题意；Bx2+x2=2x2，故本选项不合题意；Cx6x2=x4，故本选项不合题意；D.4x3-3x3=x3，故本选项符合题意故选：D分别根据幂的乘方运算法则，合并同类项法则，同底数幂的除法法则逐一判断即可本题主要考查了同底
10、数幂的除法，合并同类项以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键3.【答案】A【解析】解：根据题意得：x-20，解得x2故选：A根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x-20，解可得答案考查了函数自变量的取值范围，求解析法表示的函数的自变量取值范围时：当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为04.【答案】B【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列-3，-1，0，2，2，3，第3、4个两个数的平均数是（0+2）2=1，所以中位数是1；在这组数据中出现次数最多的是2，即众数是2故选：B把这组数据按照从小到大的顺序排列，第3、4个数的平均数是中位数，在这组数据中出现
11、次数最多的是1，得到这组数据的众数本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求5.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意故选：D根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180
12、度后两部分重合6.【答案】A【解析】解：A、三个角相等的平行四边形是矩形，是真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，是假命题；C、平行四边形的对角线互相平分，是假命题；D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，是假命题；故选：A根据菱形的判定方法，矩形的判定方法以及平行四边形的性质对各选项分析判断即可得解本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，本题熟练掌握菱形，矩形以及平行四边形的判定和性质是解题的关键7.【答案】C【解析】解：y=x2+4x+3=（x+2）2-1，先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后抛物线解析式为y=（x-1）2+4，顶点坐标为（1，4
13、），故选：C利用平移可求得平移后的抛物线的解析式，可求得其顶点坐标本题主要考查函数图象的平移，求得平移后抛物线的解析式是解题的关键8.【答案】C【解析】解：在RtACB中，C=90，AC=1，BC=2，AB=，cosA=，故选：C根据勾股定理求出斜边AB的值，在利用余弦的定义直接计算即可本题主要考查锐角三角函数的定义，解决此类题时，要注意前提条件是在直角三角形中，此外还有熟记三角函数是定义9.【答案】B【解析】解：根据题意得ACBC时B最大，此时BC=故选B根据同一个三角形中大边对大角当B最大时，AC最长，再根据垂线段最短可得ACBC时AC最长，然后利用勾股定理列式计算即可得解本题考查了勾股定
14、理，利用大边对大角判断出AC最长时的情况是解题的关键10.【答案】A【解析】解：以点A为圆心，作三个半径分别为a、a、2a的圆，如图：发现：半径为2a的圆上由三个点，圆外有三个点，共6个点，又该圆中到点A的距离超过3的格点有且仅有6个，解得：a；故选：A以点A为圆心作三个圆，找到图中到点A的距离较远的6个点，由题意“到点A的距离超过3的格点有且仅有6个”，这些点到点A的距离大于3，其他的点到点A的距离小于等于3，列出关于a的不等式组，解不等式组即可本题考查了正多边形和圆、点与圆的位置关系、勾股定理等知识；读懂题意，作出相关的圆，准确列出不等式组是解题的关键11.【答案】x（y-1）（y+1）【解析】解：xy2-x，=x（y2
