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1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 在0，1，-3，|-3|这四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C. -3D. |-3|2. 如图是由5个相同的小立方体搭成的一个几何体，从左面看这个几何体，看到的形状图是（）A. B. C. D. 3. 在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（）A. 0.125B. 0.45C. 0.425D. 1.254. 若关于x的方程x2+3x+c=0有实数根，则c的取值范围是（）A. cB. cC. cD.
2、 c5. 如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是（）A. AC=ABB. C=BODC. C=BD. A=BOD6. 如图，甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离为S（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系的图象如图所示，则下列结论错误的是（）A. A、B两地相距18kmB. 甲在途中停留了0.5小时C. 全程行驶时间乙比甲少用了1小时D. 乙出发后0.5小时追上甲二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学
3、记数法表示为_8. 因式分解：2x2y-8y3=_9. 不等式2x+13的解集是_10. 计算：-=_11. 已知一组数据1，2，3，5，x的平均数是3，则这组数据的方差是_12. 命题“对顶角相等”的逆命题是_ 命题（填“真”或“假”）13. 设ABC三边为a、b、c，其中a、b满足|a+b-6|+（a-b+4）2=0，则第三边c的取值范围_14. 如图，平行四边形ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕，把ABE向上翻折，点A正好落在CD边的点F处，若FDE的周长为6，FCB的周长为20，那么CF的长为_15. 刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，
4、每个三角形的边长均为圆的半径R此时圆内接正六边形的周长为6R，如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3当正十二边形内接于圆时，如果按照上述方法计算，可得圆周率为_（参考数据：sinl5=0.26）16. 二次函数y=（x1）2+5，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为_三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17. 疫情突发，危难时刻，从决定建造到交付使用，雷神山、火神山医院仅用时十天，其建造速度之快，充分展现了中国基建的巨大威力！这样的速度和动员能力就是全国人民的坚定信心和尽快控制疫情的底气！改革开放40年来，中国已经成为领先世界的基建强国，如
5、图是建筑工地常见的塔吊，其主体部分的平面示意图如图，点F在线段HG上运动，BCHG，AEBC，垂足为点E，AE的延长线交HG于点G，经测量ABD=11，ADE=26，ACE=31，BC=20m，EG=0.6m（1）求线段AG的长度；（结果精确到0.1m）（2）连接AF，当线段AFAC时，求点F和点G之间的距离（结果精确到0.1m，参考数据：tan110.19，tan260.49，tan310.60）四、解答题（本大题共9小题，共92.0分）18. （1）计算：-（3.14-）0-3cos45-（）（2）化简：（）19. 根据某网站调查，2014年网民最关注的热点话题分别是：消费、教育、环保、反
6、腐及其他共五类，根据调查的部分相关数据，绘制的统计图如图： 根据以上信息解答下列问题：（1）请补全条形图，并在图中表明相应数据（2）若某市中心城区约有90万人口，请你估计该市中心城区最关注教育问题的人数约有多少万人？（3）据统计，2012年网民最关注教育问题的人数所占百分比约为10%，则从2012年到2014年关注该问题网民数的年平均增长率约为多少？（已知20122014年每年接受调查的网民人数相同，3.16）20. 2019年9月30日，由著名导演李仁港执导的电影攀登者在各大影院上映后，好评不断，小亮和小丽都想去观看这部电影，但是只有一张电影票，于是他们决定采用模球的办法决定胜负，获胜者去看
7、电影，游戏规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号1-4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于5，则小亮获胜，若两次数字之和小于5，则小丽获胜（1）请用列表或画树状图的方法表示出随机摸球所有可能的结果；（2）分别求出小亮和小丽获胜的概率，并判断这种游戏规则对两人公平吗？21. 如图，在ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点（1）利用尺规作出DAC的平分线AM，连接BE并延长交AM于点F，（要求在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）；（2）试判断AF与BC有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由22.
8、列分式方程解应用题：“5G改变世界，5G创造未来”2019年9月，全球首个5G上海虹桥火车站，完成了5G网络深度覆盖，旅客可享受到高速便捷的5G网络服务虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍在峰值速率下传输7千兆数据，5G网络比4G网络快630秒，求5G网络的峰值速率23. 如图所示，AB是O直径，OD弦BC于点F，且交O于点E，且AEC=ODB（1）判断直线BD和O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求DFB的面积24. 如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图
9、象的对称轴上存在一点P，使得ABP的周长最小请求出点P的坐标（3）在（2）的条件下，在x轴上找一点M，使得APM是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标25. （1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的动点，且EAF=45，求证：EF=DF+BE（2）如图2，在正方形ABCD中，如果点E、F分别是CB、DC延长线上的动点，且EAF=45，则EF、BE、DF之间数量关系是什么？请写出证明过程（3）如图1，若正方形ABCD的边长为6，AE=3，求AF的长26. 如图，点A是坐标原点，点D是反比例函数y=（x0）图象上一点，点B在x轴上，AD=BD，四边形ABCD是平行
10、四边形，BC交反比例函数y=（x0）图象于点E（1）ABCD的面积等于_，（2）设D点横坐标为m，试用m表示点C的坐标；试用m表示点E的坐标（要有推理和计算过程）（3）求CE：EB的值（4）求EB的最小值答案和解析1.【答案】C【解析】解：|-3|=3，-3013，-301|-3|，在0，1，-3，|-3|这四个数中，最小的数是-3故选：C首先求出|-3|的值是多少；然后根据有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出在0，1，-3，|-3|这四个数中，最小的数是哪个即可（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题
11、的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零2.【答案】A【解析】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图3.【答案】A【解析】解：不合格人数为40-18-17=5，不合格人数的频率是=0.125，故选：A先求得不合格人数，再根据频率的计算公式
12、求得不合格人数的频率即可本题主要考查了频率与概率，解题的关键是明确频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）4.【答案】D【解析】解：关于x的方程x2+3x+c=0有实数根，=32-4c=9-4c0，解得：c故选：D根据方程的系数结合根的判别式，即可得出关于c的一元一次不等式，解之即可得出结论本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键5.【答案】B【解析】解：A、根据垂径定理不能推出AC=AB，故A选项错误；B、直径CD弦AB，=，对的圆周角是C，对的圆心角是BOD，BOD=2C，故B选项正确；C、不能推出C=B，故C选项错误；D、不能推出A=BOD
13、，故D选项错误；故选：B根据垂径定理得出=，=，根据以上结论判断即可本题考查了垂径定理的应用，关键是根据学生的推理能力和辨析能力来分析6.【答案】C【解析】解：A由图可得，s为18千米，即A、B两地的距离是18千米，故A选项不合题意；B甲在0.5小时至1小时之间，S没有变化，说明甲在途中停留了0.5小时，故B选项不合题意；C由图可得，甲行驶的时间为2小时，乙行驶的时间为1.5小时，所以全程乙比甲少用了0.5小时，故C选项符合题意；D图中P点的实际意义是：甲，乙相遇，此时乙出发了0.5小时，故D选项不合题意故选：C利用函数图象，直接得出A、B两地的距离，还可得到甲出发0.5小时后停留了0.5小时
14、；根据图象即可得出甲乙两人在全程所花的时间；根据图象中的信息可得乙出发后0.5小时追上甲此题主要考查了一次函数图象的应用，解决问题的关键是学会看函数图象，从函数图象中获取信息，并且解决有关问题7.【答案】4.4109【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为4.4109故答案为4.41098.【答案】2y（x+2y）（x-2
