《2020年安徽省合肥市包河区中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省合肥市包河区中考数学一模试卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. -2的相反数是（）A. -2B. 2C. -D. 2. 化简（-a）3a4的结果是（）A. a12B. a7C. -a12D. -a73. 刚刚过去的一年，我省经济发展良好，GDP总量超过37000亿元，位居全国内地各省排名第10，数据37000亿用科学记数法表示为（）A. 3.71012B. 3.71010C. 3.7108D. 3.71044. 如图是一个空心圆柱体，它的主视图是（）A. B. C. D. 5. 一元二次方程x2+2x=0的解是（）A. x=2B. x=-2C. x1=2，x2=0D.
2、 x1=-2，x2=06. 如图直线ABCD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EP平分AEF，FP平分EFC，若BEP=，DFP=，则+=（）A. 180B. 225C. 270D. 3157. 某班50人一周内在线学习数学的时间如图所示，则以下叙述正确的是（）A. 全班同学在线学习数学的平均时间为2.5hB. 全班同学在线学习数学时间的中位数为2hC. 全班同学在线学习数学时间的众数为20hD. 全班超过半数学生每周在线学习数学的时间超过3h8. 如图，ABC中，ACB=90，AB=12，点D、E分别是边AB、BC的中点，CD与AE交于点O，则OD的长是（）A. 1.5B. 1.8C.
3、2D. 2.49. 已知正比函数y=2x与反比例函数y=（k0）的图象交于AB两点，AB=2，则k的值是（）A. 2B. 1C. 4D. 10. 在四边形ABCD中，ABDC，A=60，AD=DC=BC=4，点E沿ADCB运动，同时点F沿ABC运动，运动速度均为每秒1个单位，当两点相遇时，运动停止，则AEF的面积y与运动时间x秒之间的图象大致为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 函数y=的自变量的取值范围是_ 12. 如果y=x2-3，y=-x2+3，那么x4-y4=_13. 如图，等边ABC中，CD为AB边上的高，O与边AC、BC相切，当AB=4，O
4、D=1时，O的半径是_14. 已知实数A、B、C满足（a-b）2=ab=c，有下列结论：当c0时，=3；当c =5时，a+b=5；当a，b，c中有两个相等时，c=0；二次函数y=x2+bx-c与一次函数y=ax+1的图象有2个交点其中正确的有_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15. 计算：（2-）0-（）-1四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16. 防控新冠肺炎疫情期间，某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番（即为原价的2倍），物价部门查处后，其价格降到比原价高10%，已知该商品原价为m，求该药品降的百分比是多少？17. 观察以下等式：第1个等式：；第
5、2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：_；（2）写出你猜想的第n个等式：_（用含n的等式表示），并证明18. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点为网格线的交点）（1）将ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到A1B1C1，画出平移后的图形（2）将ABC绕点A1顺时针旋转90后得到A2B2C2，画出旋转后的图形；（3）借助网格，利用无刻度直尺画出A1B1C1的中线A1D1（画图中要体现找关键点的方法）19. 如图，无人机在600米高空的P点，测得地面A点和建筑物BC的顶端B的俯角分别为60和70，已知
6、A点和建筑物BC的底端C的距离为286米，求建筑物BC的高（结果保留整数，参考数据：1.73，sin700.94，cos700.34，tan702.75）20. 如图，四边形ABCD中，ABCD，点O在BD上，以O为圆心恰好经过A、B、C三点，O交BD于E，交AD于F，且=，连接OA、OF（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AOF=3FOE，求ABC的度数21. 研究机构对本地区1820岁的大学生就某个问题做随机调查，要求被调查者从A、B、C、D四个选项中选择自己赞同的一项，并将结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）：大学生就某个问题调查结果统计选项人数AaBbC4D20合计m请结合图中信
7、息解答以下问题：（1）m=_，b=_；（2）若该地区1820岁的大学生有1.2万人，请估计这些大学生中选择赞同A选项的人数；（3）该研究机构决定从选择“C”的人中随机抽取2名进行访谈，而选择“C”的这4人中只有一名是男性，求这名男性刚好被抽取到的概率22. 经销商购进某种商品，当购进量在20千克50千克之间（含20千克和50千克）时，每千克进价是5元；当购进量超过50千克时，每千克进价是4元，此种商品的日销售量y（千克）与销售价x（元/千克）的影响较大，该经销商试销一周后获得如下数据：x（元/千克）55.566.57y（千克）9075604530解决下列问题：（1）求y关于x的一次函数表达式；
8、（2）若每天购进的商品能够全部销售完，且当日销售价不变，日销售利润w元，那么销售价定为多少时，该经销商销售此种商品的当日利润最大？最大利润是多少？此时购进量应该为多少千克？【注：当日利润=（销售价-进货价）日销售量】23. 已知：如图1，ABC中，AB=AC，BC=6，BE为中线，点D为BC边上一点，BD=2CD，DFBE于点F，EHBC于点H（1）CH的长为_；（2）求BFBE的值；（3）如图2，连接FC，求证：EFC=ABC答案和解析1.【答案】B【解析】解：-2的相反数是：-（-2）=2，故选：B根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可本题考查了相反数的意义，一个数的相反
9、数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2.【答案】D【解析】解：（-a）3a4=-a7故选：D直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3.【答案】A【解析】解：37000亿=3700000000000=3.71012故选：A科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题主要考查科
10、学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】B【解析】解：从前面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形，又因为该几何体为空心圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线，故选：B找到从前面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图；注意看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线5.【答案】D【解析】解：x（x+2）=0，x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2故选D利用因式分解法解方程即可本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式
11、分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法6.【答案】C【解析】解：ABCD，AEF+EFC=180，EP平分AEF，FP平分EFC，AEP+CFP=90，+=180+180-90=270，故选：C根据平行线的性质得出AEF+EFC=180，进而利用角平分线得出AEP+CFP=90，进而解答即可本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补7.【答案】B【解析】解：A、全班同学在线学习数学的平均时间为：（121+202+103+54+35）=2.34h，故本选项错误；B、把这些数从小到大排列，则中位数是=2h，故本选项正确；C、全班同学在线学习数学
12、时间的众数为2h，故本选项错误；D、本班同学有8名学生每周在线学习数学的时间超过3h，故本选项错误；故选：B根据平均数、众数和中位数的定义分别对每一项进行分析即可得出答案此题考查了众数、中位数以及平均数一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数8.【答案】C【解析】解：OD为斜边AB上的中线，CD=AB=12=6，O点为中线CD和AE的交点，O点为ABC的重心，OD=CD=6=2故选：C先根据直角三角形斜边上的中线性质得到CD
13、=6，然后利用重心的性质计算OD的长本题考查了三角形的重心：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：19.【答案】A【解析】解：如图，过点B作BMx轴于点M，根据函数的对称性，则OB=AB=，y=2x，则tanBOM=2=，设OM=m，则BM=2m，在RtBOM中，由勾股定理得：BO2=OM2+BM2，即m2+4m2=5，解得：m=1，故点B（1，2），将点B的坐标代入反比例函数表达式得：2=，解得：k=2，故选：A设OM=m，则BM=2m，在RtBOM中，由勾股定理得：BO2=OM2+BM2，即m2+4m2=5，解得：m=1，即可求解本题考查了反比例函数与一次函数的交点，当有两个函数的时候，着重使用一次函数，体现了方程思想，综合性较强10.【答案】A【解析】解：点E沿ADCB运动，同时点F沿ABC运动，运动速度均为每秒1个单位，A=60，AEF为等边三角形，AD=DC=BC=4，当0x4时，AE=AF=x，AEF的面积y=xxsin60=x2；当4x8时，如图1，AF=x，作DGAB于G，则DG=4sin60=2，AEF的面积y=AFDG=x4=x；当8x10时，如图2，CE=x-8，BF=x-8，则EF=4-（x-8）-
