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1、2020年福建省福州市中考数学二检试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共9小题，共36.0分）1. 在实数，2.02002，中，无理数的是（）A. B. C. 2.02002D. 2. 下列用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 下列运算中，结果可以为3-4的是（）A. 3236B. 3632C. 3236D. （-3）（-3）（-3）（-3）4. 已知一个多边形的内角和是540，则这个多边形是（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形5. 若aa+1，其中a为整数，则a的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 九章算
2、术是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为（）A. B. C. D. 7. 随机调查某市100名普通职工的个人年收入（单位：元）情况，得到这100人年收入的数据，记这100个数据的平均数为a，中位数为b，方差为c若将其中一名职工的个人年收入数据换成世界首富的年收入数据，则a一定增大，那么对b与c的判断正确的是（）A. b一定增大，c可能增大B. b可能不变，c一定增大C. b一定不变，c一
3、定增大D. b可能增大，c可能不变8. 一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它的体积是（）A. 21m3B. 30m3C. 45m3D. 63m39. 如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF若AB6，B60，则阴影部分的面积为（）A. 93B. 92C. 189D. 186二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）10. 计算：2-1+cos60=_11. 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数若从2，3，4，5中任取3个数，则这3个数能构成一组勾股数的概率是_12. 一副三角尺如图摆放，D是BC延长线上一点，E是A
4、C上一点，B=EDF=90，A=30，F=45，若EFBC，则CED等于_度13. 若m（m-2）=3，则（m-1）2的值是_14. 如图，在O中，C是的中点，作点C关于弦AB的对称点D，连接AD并延长交O于点E，过点B作BFAE于点F，若BAE=2EBF，则EBF等于_度三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）15. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来16. 如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求证：A=D17. 先化简，再求值：-x+1，其中x=-118. 如图，已知MON，A，B分别是射线OM，ON上的点（1）尺规作图：在MON的内部确定一点C，使得BCOA且B
5、C=OA；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）中，连接OC，用无刻度直尺在线段OC上确定一点D，使得OD=2CD，并证明OD=2CD19. 甲，乙两人从一条长为200m的笔直栈道两端同时出发，各自匀速走完该栈道全程后就地休息图1是甲出发后行走的路程y（单位：m）与行走时间x（单位：min）的函数图象，图2是甲，乙两人之间的距离s（单位：m）与甲行走时间x（单位：min）的函数图象（1）求甲，乙两人的速度；（2）求a，b的值20. 某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案：一户家庭的月均用水量不超过m（单位：t）的部分按平价收费，超出m的部分按议价收费为此拟召开听证会，以确
6、定一个合理的月均用水量标准m通过抽样，获得了前一年1000户家庭每户的月均用水量（单位：t），将这1000个数据按照0x4，4x8，28x32分成8组，制成了如图所示的频数分布直方图（1）写出a的值，并估计这1000户家庭月均用水量的平均数；（同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表）（2）假定该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准m，请判断若以（1）中所求得的平均数作为标准m是否合理？并说明理由21. 如图，在RtABC中，ACAB，BAC=90，以AB为直径作O交BC于点D，E是AC的中点，连接ED点F在上，连接BF并延长交AC的延长线于点G（1）求证：DE是O的切线；（2）
7、连接AF，求的最大值22. 已知ABC，AB=AC，BAC=90，D是AB边上一点，连接CD，E是CD上一点，且AED=45（1）如图1，若AE=DE，求证：CD平分ACB；求的值；（2）如图2，连接BE，若AEBE，求tanABE的值答案和解析1.【答案】A【解析】解：=2，-，2.02002，是有理数是无理数故选：A无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.10100100
8、01，等有这样规律的数2.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可
9、重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3.【答案】A【解析】解：A.3236=3-4，故本选项符合题意；B.3632=34，故本选项不合题意；C.3236=38，故本选项不合题意；D（-3）（-3）（-3）（-3）=34，故本选项不合题意故选：A分别根据同底数幂的乘除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可本题主要考查了同底数幂的乘除法以及有理数的乘方，熟记幂的定义以及运算法则是解答本题的关键4.【答案】B【解析】解：根据多边形的内角和可得：（n-2）180=540，解得：n=5，则这个多边形是五边形故选：B利用n边形的内角和可以表示成（n-2）180，结合方程即可求出答案本题
10、比较容易，主要考查多边形的内角和公式5.【答案】B【解析】解：=，22732，aa+1，其中a为整数，a=2故选：B先把化简，再估算的范围即可此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算的范围是解答本题的关键6.【答案】D【解析】解：设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为：故选：D直接利用每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱，分别得出方程求出答案此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键7.【答案】B【解析】解：一名职工的个人年收入数据远远小于世界首富的年收入数据，这100个数据的平均数为a一定增大，中位数为b可能不变，方差为c一定增大，故选：B根据中位
11、数的的概念、方差的计算公式判断即可本题考查的是算术平均数、中位数和方差，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键8.【答案】C【解析】【分析】考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是首先判断几何体的形状，难度不大首先判断该几何体的形状，然后根据其体积计算公式计算即可【解答】解：观察发现该几何体为圆锥和圆柱的结合体，其体积为：324+323=45m3，故选：C9.【答案】A【解析】【分析】本题考查了等边三角形的性质和判定，菱形的性质，扇形的面积计算等知识点，能求出AEC、AFC和扇形ECF的面积是解此题的关键连接AC，根据菱形的性质求出BCD和BC=AB=6，求出AE长，再根据三角形的面积和扇形
12、的面积求出即可【解答】解：连接AC，四边形ABCD是菱形，AB=BC=6，B=60，E为BC的中点，CE=BE=3=CF，ABC是等边三角形，ABCD，B=60，BCD=180-B=120，由勾股定理得：AE=3，SAEB=SAEC=63=4.5=SAFC，阴影部分的面积S=SAEC+SAFC-S扇形CEF=4.5+4.5-=9-3，故选A10.【答案】1【解析】解：原式=+=1故答案为：1原式利用负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值此题考查了实数的运算，负整数指数幂，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键11.【答案】【解析】解：从2，3，4，5中任取3个不
13、同的数，有（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共4种，其中只有（3，4，5）为勾股数，所以这3个数构成一组勾股数的概率=，故答案为：一一列举出所有的基本事件，再找到勾股数，根据概率公式计算即可此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比12.【答案】15【解析】解：B=90，A=30，ACB=60EDF=90，F=45，DEF=45EFBC，CEF=ACB=60，CED=CEF-DEF=60-45=15故答案为：15由B=EDF=90，A=30，F=45，利用三角形内角和定理可得出ACB=60，DEF=45，由EFBC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出CEF的度数，结合CED=CEF-DEF，即可求出CED的度数，此题得解本题考查了三角形内角和定理以及平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键13.【答案】4【解析】解：m（m-2）=3，m2-2m=3，（m-1）2=m2-2m+1=3+1=4故答案为：4
