《2020年江苏省苏州市姑苏区五校联考中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省苏州市姑苏区五校联考中考数学一模试卷（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（）A. mm=2mB. （mn）3=mn3C. （m2）3=m6D. m6m2=m33. 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A. 18分，17分B. 20分，17分C. 20分，19分D. 20分，20分4. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BA
2、F的面积之比为（）A. 3：4B. 9：16C. 9：1D. 3：15. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为（）A. B. C. D. 无法确定6. 小明在学了尺规作图后，通过“三弧法“作了一个ACD，其作法步骤是：作线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧的交点为C；以B为圆心，AB长为半径画弧交AB的延长线于点D；连结AC，BC，CD下列说法不正确的是（）A. A=60B. ACD是直角三角形C. BC=CDD. 点B是ACD的外心7. 如图，在一笔直的海岸线l上有相距3km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东6
3、0的方向上，从B站测得船C在北偏东30的方向上，则船C到海岸线l的距离是（）kmA. B. C. D. 28. 如图，点A、B、C、D、E在O上，的度数为60，则B+D的度数是（）A. 180B. 120C. 100D. 1509. 对于抛物线y=ax2+2ax，当x=1时，y0，则这条抛物线的顶点一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10. 如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A. B. 2C. D. 2二、填空题（本大题共8小题，共
4、24.0分）11. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_12. 分解因式：4x2-1=_13. 2019年岁末，新冠病毒肆虐中国，极大的危害了人民群众的生命健康，据统计，截至2020年3月28日23时中国累计确诊人数约为83000人，83000用科学记数法可表示为_14. 已知圆锥的母线长为6，侧面积为12，则圆锥的半径长为_15. 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，以CE为边向正方形ABCD外部作正方形CEFG，连接AF，P、Q分别是AF、AB的中点，连接PQ若AB=6，CE=4，则PQ=_16. 某日上午，甲，乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶
5、路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是_17. 如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=DE，BC=3BF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处，则cosEGF的值为_18. 如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=8，D为边AC上一动点（C点除外），把线段BD绕着点D沿着顺时针的方向旋转90至DE，连接CE，则CDE面积的最大值为_三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）19. 计算：（-1）0+|-3|-四、解答题（本大题共9小
6、题，共71.0分）20. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来21. 先化简，再求值：（），其中x=22. 如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE，DE，DC（1）求证：ABECBD；（2）若CAE=30，求BDC的度数23. 某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）该班学生人数有_人；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人
7、选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率24. 我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元（1）求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元？（2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3210元，那么该学校至多能购买多少个
8、乙种规格的足球？25. 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC，ABC=90，顶点A在第一象限，B、C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=3，AB=4若双曲线y=（k0）交边AB于点E，交边AC于中点D（1）若OB=2，求k；（2）若AE=AB，求直线AC的解析式26. 如图，ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，点F为AC延长线上一点，且BAC=2CDF（1）求证：DF是O的切线；（2）连接DE，求证：DE=DB；（3）若cosB=，CF=2，求O的半径27. 如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上一动点（不与点C和点A重合），连接PB，过点P作PFPB
9、交射线DA于点F，连接BF已知AD=3，CD=3，设CP的长为x（1）线段PB的最小值_，当x=1时，FBP=_；（2）如图，当动点P运动到AC的中点时，AP与BF的交点为G，FP的中点为H，求线段GH的长度；（3）当点P在运动的过程中：试探究FBP是否会发生变化？若不改变，请求出FBP大小；若改变，请说明理由；当x为何值时，AFP是等腰三角形？28. 如图，二次函数y=-x2+bx+8的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点B的坐标为（2，0），点D（0，2）在y轴上，连接AD（1）b=_；（2）若点P是抛物线在第二象限上的点，过点P作PFx轴，垂足为F，PF与AD交于点E是否存在这样的
10、点P，使得PE=7EF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P在抛物线上，且点P的横坐标大于-4，过点P作PHAD，垂足为H，直线PH与x轴交于点K，且SHKA=SPHA，求点P的坐标答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选：B根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻
11、找对称中心，旋转180度后两部分重合2.【答案】C【解析】解：A、同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故A不符合题意；B、积的乘方等于乘方的积，故B不符合题意；C、幂的乘方，底数不变指数相乘，故C符合题意；D、同底数幂的除法，底数不变指数相减，故D不符合题意；故选：C根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，同底数幂的除法，可得答案本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键3.【答案】D【解析】解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为20分、中位数为20分，故选：D根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数
12、据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质，注：相似三角形的面积之比等于相似比的平方.可证明DFEBFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案.【解
13、答】解：四边形ABCD为平行四边形，DCAB，DFEBFA，DE：EC=3：1，DE：DC=3：4，DE：AB=3：4，SDFE：SBFA=9：16.故选B.5.【答案】B【解析】解：设正六边形边长为a，则灰色部分面积为3=，白色区域面积为a=，所以正六边形面积为a2，镖落在白色区域的概率P=，故选：B随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数本题考查了概率，熟练掌握概率公式是解题的关键6.【答案】C【解析】解：由作图可知：AB=BC=AC，ABC是等边三角形，A=60，BA=BC=BD，ACD是直角三角形，点B是ACD的外心故选：C根据等边三角形的判定和性质，直角三角形的判定和性质，三角形的外心等知识一一判断即可本题考查作图-基本作图，等边三角形的判定和性质，直角三角形的判定和性质，三角形的外心等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题7.【答案】C【解析】解：过点C作CDAB于点D，根据题意得：CAD=90-60=30，CBD=90-30=60，ACB=CBD-CAD=30，CAB=ACB，BC=AB=3km，在RtCBD中，CD=BCsin60=3（km）船C到海岸线l的距离是km故选：C过点C作CDAB于点D，然后根据含30度角的直角三角形的性质即可求出答案本题考查解直角三角
