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1、 中考数学二模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 计算9-（-3）的结果是（）A. 6B. 12C. -12D. -32. 3tan30的值等于（）A. B. 3C. D. 3. 5月18日，我市新一批复课开学共涉及全市877所小学、489所中学，63万名中小学生，将“63万”用科学记数法表示为（）A. 630103B. 63104C. 6.3105D. 0.631064. 下列常用手机APP的图标中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 如图是由多个相同小立方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体是（）A. B. C. D. 6. 已知m=+
2、2，估计m的值在（）A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间7. 化简-的结果是（）A. B. C. D. 8. 方程组的解是（）A. B. C. D. 9. 若点A（x1，-6），B（x2，-2），C（x3，2）在反比例函数y=（m为常数）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A. x1x2x3B. x2x1x3C. x2x3x1D. x3x2x110. 如图，五边形ABCDE是O的内接正五边形，AF是O的直径，则BDF的度数是（）A. 18B. 36C. 54D. 7211. 如图，在RtABO中，OBA=90，A（4，4），点C在边AB上，且=，点D为OB的
3、中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（）A. （2，2）B. （，）C. （，）D. （3，3）12. 二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x1下列结论：abc0；3a+c0；（a+c）2b20；a+bm（am+b）（m为实数）其中结论正确的个数为（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 把多项式x3-25x分解因式的结果是_14. 计算（3+）2的结果等于_15. 已知直线y=2x+4与两坐标轴分别交于A，B两点，线段AB的长为_16. 在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两
4、名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取，则甲、乙抽中同一篇文章的概率为_17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，将ABO绕点B逆时针旋转60，得到CBD，若点B的坐标为（4，0），则点C的坐标为_18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，D，E为格点，C为AD，BE的延长线的交点（）sinCAB的结果为_；（）若点R在线段AB上，点S在线段BC上，点T在线段AC上，且满足四边形ARST为菱形，请在如图所示的网格中，用无刻度的
5、直尺，画出菱形ARST，并简要说明点R，S，T的位置是如何找到的（不要求证明）_三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）19. 解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为_20. 某校350名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成了图1和图2两个统计图表请根据相关信息回答下列问题：（）此次共随机抽查了_名学生每人的植树量；图中m的值为_；（）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数
6、；（）根据样本数据，估计这350名学生共植树多少棵？21. 如图1，AB是O的直径，弦CDAB于G，过C点的切线与射线DO相交于点E，直线DB与CE交于点H，OG=BG，BH=1（）求O的半径；（）将射线DO绕D点逆时针旋转，得射线DM（如图2），DM与AB交于点M，与O及切线CF分别相交于点N，F，当GM=GD时，求切线CF的长22. 某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长），直线MN垂直于地面，垂足为点P在地面A处测得点M的仰角为58、点N的仰角为45，在B处测得点M的仰角为31，AB=5米，且A、B、P三点在一直线上请根据以上数据求广告牌的宽MN的长（参考数据
7、：sin58=0.85，cos58=0.53，tan58=1.60，sin31=0.52，cos31=0.86，tan31=0.60）23. 某市中心城区居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法：第级：居民每户每月用水不超过18吨时，每吨收水费3元；第级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18吨的部分按第级标准收费，超过的部分每吨收水费4元：第级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第、级标准收费，超过的部分每吨收水费6元现把上述水费阶梯收费办法称为方案；假设还存在方案，居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费设一户居民月用水x吨：（）根据题意填表：一户居民月用水量
8、102536方案应缴水费（元）30_ _ 方案应缴水费（元）40100_ （）设方案应缴水费为y1元，方案应缴水费为y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式；（）当x25时，通过计算说明居民选择哪种付费方式更合算24. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点O（0，0），点A（3，0），点C（0，4）；D为AB边上的动点（）如图1，将ABC对折，使得点B的对应点B落在对角线AC上，折痕为CD，求此刻点D的坐标：（）如图2，将ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，交AC于点E，求直线CD的解析式；（）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得APC与ABC全等？若存
9、在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由25. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（-1，0），且OA=OC=4OB，抛物线y=ax2+bx+c（a0）图象经过A，B，C三点（1）求A，C两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PDAC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值答案和解析1.【答案】B【解析】解：9-（-3）=9+3=12故选：B根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数计算即可得解本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键2.【答案】A【解
10、析】解：原式=3=故选：A直接把tan30=代入进行计算即可本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键3.【答案】C【解析】解：63万=630000=6.3105故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】D【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项不合
11、题意；B、不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是中心对称图形，故本选项符合题意故选：D根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5.【答案】B【解析】解：从主视图看第一列两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列只有一行，说明俯视图中的右边一列两行都只有一个正方体，所以此几何体如图所示：故选：B从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，进而得出答案本题考查由三视图想象立体图形做这类题时要借助三种
12、视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意6.【答案】C【解析】解：162125，即m的值在6和7之间故选：C根据被开方数越大算术平方根越大，不等式的性质，可得答案本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出是解题关键7.【答案】A【解析】解：原式=-=-=，故选：A先将第1个分式化简，再利用分式的加减法求解可得本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则8.【答案】D【解析】解：，+得：3x=6，解得：x=2
13、，把x=2代入得：y=-5，则方程组的解为故选：D方程组利用加减消元法求出解即可此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法9.【答案】B【解析】解：反比例函数y=（m为常数），m2+10，在每个象限内，y随x的增大而减小，点A（x1，-6），B（x2，-2），C（x3，2）在反比例函数y=（m为常数）的图象上，-6-202，x2x1x3，故选：B根据反比例函数的性质，可以判断出x1，x2，x3的大小关系，本题得以解决本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答10.【答案】C【解析】解：AF是O的直径，五边形ABCDE是O的内接正五边形，BAE=108，BAF=BAE=54，BDF=BAF=54，故选：C正五边形的性质和圆周角定理即可得到结论本题考查正多边形与圆，圆周角定理等知识，解题的关键灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型11.【答案】C【解析】【分析】本题考查了轴对称-最短路线问题，等腰直角三角形的性质等知识，正确的找到P点的位置是解题的关键根据已知条件得到AB=OB=4，AOB=45，求得BC=3，OD=BD=2，得到D（2，0），C（4
