《2020年浙江省温州市鹿城区七校联考中考数学模拟试卷卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省温州市鹿城区七校联考中考数学模拟试卷卷（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 若函数的自变量x的取值范围为一切实数，则m的取值范围为（）A. m1B. m=1C. m1D. m12. 如果一组数据a1，a2，an的方差是2，那么一组新数据3a1，3a2，3an的方差是（）A. 2B. 6C. 12D. 183. 图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB1路线爬行，则下列结论正确的是（）A. 甲先到B点B. 乙先到B点C. 甲、乙同时到BD. 无法确定4. 如图，锐角ABC中，以B
2、C为直径的半圆O分别交AB、AC于D、E两点，且SADE：S四边形BCED=1：2，则cosBAC的值是（）A. B. C. D. 5. 如图点P是半径为5cm的O内一点，且OP=3，在过点P的所有O的弦中，弦的长度为整数的条数有（）A. 2条B. 3条C. 4条D. 5条6. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）7. 若A是锐角，且sinA=cosA，则A的度数是_ 度8. 设方程x2-mx-1=0的两根为x1、x2，若
3、|x1-x2|=3，则m=_9. 在ABC中，若|sinA-|+|cosB-|=0，则C=_10. 已知圆锥的高为4厘米，底面半径为3厘米，则此圆锥的侧面积为_平方厘米（结果中保留）11. 已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=上，点N在直线y=x+3上，设点M坐标为（a，b），则抛物线y=-abx2+（a+b）x的顶点坐标为_三、解答题（本大题共9小题，共67.0分）12. 一次函数y=kx+b表示的直线经过A（1，-1）、B（2，-3），试判断点P（0，1）是否在直线AB上？13. 如图，在平行四边形ABCD的边AD的延长线上截取DE=AD，F是AE延长线上的一点，连结BD、CE、
4、BF分别交CE、CD于G、H求证：（1）ABDDCE；（2）CE：CG=DF：AD14. 若关于x的一元二次方程3x2+3（a+b）x+4ab=0的两个实数根x1、x2满足关系式：x1（x1+1）+x2（x2+1）=（x1+1）（x2+1）判断（a+b）24是否正确，若正确，请加以证明；若不正确，请举一反例15. 如图，在正方形网格上有6个斜三角形：ABC，CDB，DEB，FBG，HGF，EKF请你写出与ABC相似的三角形，并写出简要的证明16. 如图，距沿海某城市A正南220千米的B处，有一台风中心，其最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就减弱1级，该中心正以每小时15千米的速度沿
5、北偏东30的BC方向移动，且风力不变，若城市A所受风力达到或超过4级，则称为受台风影响（1）A城市是否会受台风影响？为什么？（2）若会，将持续多长时间？（3）该城市受台风影响的最大风力为几级？17. 如图1所示的是某立式家具（角书橱）的横断面，请你设计一个方案（角书橱高2m，房间高2.6m，所以不必从高度方面考虑方案的设计），按此方案，可使该家具能通过如图2中的长廊搬入房间把你设计的方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由（注：搬运过程中不准拆家具，不准损坏墙壁）18. 已知二次函数y=mx2+4x+2（1）若函数图象与x轴只有一个交点，求m的值；（2）是否存在整数m，使函数图象与x
6、轴有两个交点，且两个交点横坐标差的平方等于8？若存在，求出符合条件的m值；若不存在，请说明理由19. 已知：O1与O2相交于A、B两点，且O2在O1上（如图）（1）AD是O2的直径，连DB并延长交O1于点C，求证：CO2AD（2）若AD是O2的非直径的弦，直线DB交O1于点C，则（1）中的结论是否成立，为什么？请加以证明20. 已知：在内角不确定的ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，EFBC，平行移动EF，如果梯形EBCF有内切圆当时，sinB=；当时，sinB=（提示：=）；当时，sinB=（1）请你根据以上所反映的规律，填空：当时，sinB的值等于_；（2）当时（n是大于1的
7、自然数），请用含n的代数式表示sinB=_，并画出图形，写出已知、求证和证明过程答案和解析1.【答案】C【解析】解：函数的自变量x取值范围是一切实数，分母一定不等于0，=4-4m0，即m-10，解得：m1故选：C函数的自变量x取值范围是一切实数，即分母一定不等于0，即方程x2+2x+m=0无解即=4-4m0，即可解得m的取值考查了根的判别式，本题是函数有意义的条件与一元二次方程的解相结合的问题2.【答案】D【解析】解：设一组数据a1，a2，an的平均数为，方差是s2=2，则另一组数据3a1，3a2，3an的平均数为=3，方差是s2，s2=（a1-）2+（a2-）2+（an-）2，s2=（3a1
8、-3）2+（3a2-3）2+（3an-3）2=9（a1-）2+9（a2-）2+9（an-）2=9s2=92=18故选：D设一组数据a1，a2，an的平均数为，方差是s2=2，则另一组数据3a1，3a2，3an的平均数为=3，方差是s2，代入方差的公式S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，计算即可本题考查了方差的性质：当一组数据的每一个数都乘以同一个数时，方差变成这个数的平方倍即如果一组数据a1，a2，an的方差是s2，那么另一组数据ka1，ka2，kan的方差是k2s23.【答案】C【解析】解：（AA1+A1A2+A2A3+A3B）=AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半
9、圆的弧长相等，因此两个同时到B点故选C甲虫走的路线应该是4段半圆的弧长，那么应该是（AA1+A1A2+A2A3+A3B）=AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到B点本题考查了圆的认识，主要掌握弧长的计算公式4.【答案】D【解析】解：连接CDADE=ACB，DAE=CAB，ADEACBSADE：S四边形BCED=1：2，SADE：SACB=1：3，AD：AC=：3，cosBAC=：3故选：D要求BAC的余弦值就要构建直角三角形找出相应的边的比例关系，那么可连接CD，通过AD和AC的比例关系来求BAC的余弦值AD，AC的比例关系可通过ADEACB三来求解，这
10、样就不难求得其余弦值了本题主要考查了相似三角形的判定以及圆周角定理，根据三角形相似，用面积比求出相关的线段比是解题的关键5.【答案】C【解析】解：如图，OD为过P点的直径，AB是与OP垂直的弦，连OA，则过点P的所有O的弦中直径最长，AB最短，并且CD=10，OPAB，AP=BP，在RtOAP中，OP=3，OA=5，AP=4，AB=2AP=8，过点P的弦中弦长可以为整数9，由圆的对称性得到弦长为9的弦有两条，在过点P的所有O的弦中，弦长为整数的弦的条数共有4条故选C如图，OD为过P点的直径，AB是与OP垂直的弦，连OA，根据垂径定理得到AP=BP，利用圆的性质有过点P的所有O的弦中直径最长，A
11、B最短，并且CD=10，然后根据勾股定理可计算出AP，则AB=2AP=8，于是得过点P的所有的弦长在8与10之间，则弦长可以为整数9，由圆的对称性得到弦长为9的弦有两条本题考查了垂径定理，熟知垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧是解答此题的关键6.【答案】B【解析】解：设打了x折，由题意得，12000.1x-8008005%，解得：x7答：至少打7折故选：B设打了x折，用售价折扣-进价得出利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解7.【答案】45【解析】解：A是锐角，且sinA=c
12、osA，tanA=1，A=45根据特殊角的三角函数值计算本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主【相关链接】特殊角三角函数值：sin30=，cos30=，tan30=，cot30=；sin45=，cos45=，tan45=1，cot45=1；sin60=，cos60=，tan60=，cot60=8.【答案】【解析】解：方程x2-mx-1=0的两根为x1、x2，由根与系数的关系得：x1+x2=m，x1x2=-1，|x1-x2|=3，（x1-x2）2=9，（x1+x2）2-4x1x2=9，m2+4=9，解得：m=，当m=时，判别式0，m=都符合
13、，故答案为：根据根与系数的关系得出x1+x2=m，x1x2=-1，根据|x1-x2|=3得出（x1+x2）2-4x1x2=9，代入求出即可本题考查了根与系数的关系和根的判别式，能根据根与系数的关系得出x1+x2=m和x1x2=-1是解此题的关键9.【答案】60【解析】解：根据题意得：，则sinA=，cosB=，则A=60，B=60，C=180-A-B=60故答案是：60根据非负数的性质，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0，以及特殊角的三角函数值求得A和B的度数，然后利用三角形的内角和定理求解本题考查非负数的性质以及特殊角的三角函数值，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值10.【答案】15【解析】解：圆锥的底面半径为3，高为4，圆锥母线长度为：5，圆锥的侧面面积=35=15故答案为15根据圆锥的侧面积公式=rl计算此题主要考查圆锥的侧面面积的计算及勾股定理的运用11.【答案】（3，）【解析】解：M、N关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数点M坐标为（a，b），点N坐标为（-a，b），b=，ab=；b=-a+3，a+b=3，则抛物线y=-abx2+（a+b）x=-x2+3x的横坐标是x=3；纵坐标是= 顶点坐标为（3，）根据点的对称性可求出ab和a
