《2020年广东省汕头市潮南区中考数学模拟试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省汕头市潮南区中考数学模拟试卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 数2020的相反数是（）A. B. -C. 2020D. -20202. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 菱形C. 平行四边形D. 正五边形3. 下列各式中，计算结果为a6的是（）A. a2+a4B. a8-a2C. a2a3D. a7a4. 港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为（）A. 1.2691011B. 12.691010C. 1.2691012D. 0.126910135. 计算的结果是（）
2、A. B. C. D. 16. 某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了7个获奖名额，共有13名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同，小颖知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，需要知道这13名同学成绩的（）A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差7. 下列四个图形中，不是正方体展开图的（）A. B. C. D. 8. 关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个实根，则实数k的取值范围是（）A. k1B. k1C. k1且k0D. k1且k09. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第个图案有4个三角形，第个图案有7个三角形，第个图案有10个
3、三角形，依此规律，第2019个图案有多少个三角形（）A. 6068B. 6058C. 6048D. 705810. 如图，已知D、E、F分别是等边ABC的边AB、BC、AC上的点，且DEBC、EFAC、FDAB，则下列结论不成立的是（）A. DEF是等边三角形B. ADFBEDCFEC. DE=ABD. SABC=3SDEF二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11. 分解因式：2x3-8x=_12. 若+（3-y）2=0，那么yx=_13. 如果一个多边形的每一个内角都等于135，那么这个多边形是_边形14. 若代数式x2+x+3的值的值为7，则代数式的值为_15. ABC与DEF相似，
4、其面积比为1：4，则它们的相似比为_16. 解不等式组，它的解集为_17. 如图，AB是半圆O的直径，且AB=12，点C为半圆上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）三、解答题（本大题共8小题，共62.0分）18. 计算：（）-2+sin45-（-2020）019. 解方程组20. 如图，在RtABC中，ACB=90（1）用尺在边AB上求作一点P，使PC=PB，并连接PC；（不写作法，保留作图痕迹）（2）当AC=3，BC=4时，ACP的周长=_21. 中国的数字支付正在引领未来世界的支付方式变革，中国消费者的移动支付比美国的移动支付要多
5、出11倍，所以当我们展望数字钱包的未来时，中国是一个自然的起点某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了_人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_；（2）将条形统计图补充完整观察此图，将各种支付方式调查人数组成一组数据，求这组数据的“中位数”是“_”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求两人选同种支付方式的概率22. 如图，在线段BC上有两点
6、E，F，在线段CB的异侧有两点A，D，满足AB=CD，AE=DF，CE=BF，连接AF；（1）求证：B=C；（2）若B=40，DFC=30，当AF平分BAE时，求BAF23. “六一”儿童节前，玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元第一、二批玩具每套的进价分别是多少元？24. 如图，在RtABC中，ABC=90，AB=CB，以AB为直径的O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交O于点G，DFDG，且交BC于点F（1）求证：AE=BF；（2）连
7、接EF，求证：FEB=GDA；（3）连接GF，若AE=2，EB=4，求GFD的面积25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，3），过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且tanCAO=（1）求这条抛物线的表达式及对称轴；（2）联结AB、BC，求ABC的正切值；（3）若点D在x轴下方的对称轴上，当SDBC=SADC时，求点D的坐标答案和解析1.【答案】D【解析】解：2020的相反数是：-2020故选：D直接利用相反数的定义得出答案此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2.【答案】B【解析】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心
8、对称图形，故此选项错误；B、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选：B根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合菱形、平行四边形、等边三角形、正五边形的性质求解此题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图形重合3.【答案】D【解析】【分析】A、B两项不能合并，错误；C、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；D、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出
9、判断此题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键【解答】解：A、本选项不能合并，错误；B、本选项不能合并，错误；C、a2a3=a5，本选项错误；D、a7a=a6，本选项正确，故选D4.【答案】A【解析】解：1269亿=1269108=1.2691011，故选：A科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n
10、为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5.【答案】C【解析】解：原式=4-3 =故选C先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可本题考查的是二次根式的加减，熟知二次根式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键6.【答案】B【解析】解：因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了故选B由于比赛设置了7个获奖名额，共有13名选手参加，故应根据中位数的意义分析此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众
11、数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用7.【答案】D【解析】解：由正方体展开图的特征即可判定D不是正方体的展开图，故选：D由正方体展开图的特征即可判定出正方体的展开图本题主要考查了几何体的展开图，解题的关键是熟记正方体展开图的特征8.【答案】C【解析】解：关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个实根，解得：k1且k0故选：C由二次项系数非零结合根的判别式0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论本题考查了根的判别式，根据二次项系数非零结合根的判别式0，列出关于k的一元一次不等式组是解题的关键9.【答案】B【解析】解：第个图案有4个三角形，即4=31+
12、1 第个图案有7个三角形，即7=32+1 第个图案有10个三角形，即10=33+1 第n个图案三角形个数为3n+1，所以第2019个图案有三角形的个数为32019+1=6058 故选：B根据图形的变化规律即可求解本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律10.【答案】C【解析】解：ABC是等边三角形，AB=AC=BC，B=C=A=60，DEBC、EFAC、FDAB， DEB=EFC=FDA=90，BDE=FEC=AFD=30，DEF=DFE=EDF=180-90-30=60，DF=DE=EF，DEF是等边三角形，在ADF、BED、CFE中 ADFBEDCFE，AD=BE=C
13、F，DEB=90，BDE=30，BD=2BE，DE=BE，AB=3BE，即DE=AB，即DE=AB错误；ABC和DEF是等边三角形，ABCDEF，SABC：SDEF=（AB）2：（DE）2=（DE）2：DE2=3，即只有选项C错误；选项A、B、D正确故选C求出BDE=FEC=AFD=30，求出DEF=DFE=EDF=60，推出DF=DE=EF，即可得出等边三角形DEF，根据全等三角形性质推出三个三角形全等即可求出AB=3BE，DE=BE，即可判断选项C根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可判断选项D本题考查了等边三角形性质，含30度角的直角三角形性质，全等三角形的性质和判定，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力11.【答案】2x（x-2）（x+2）【解析】【分析】本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式运用平方差公式进行因式分解的多项式的特征：（1）二项式；（2）两项的符号相反；（3）每项都能化成平方的形式先提取公因式2x，再对余下的项利用平方差公式分解因式【解答】解：2x3-8x，=2x（x2-4），=2x（x+2）（x-2）故答案为2x（x+2）（x-2）12.【答案】9【解析】解：+（3-y）2=0，x-2=0，3-y=0，
