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1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在-1，0，2，四个数中，最小的数是（）A. -1B. 0C. 2D. 2. 2020年1月24日，由中国疾病预防控制所成功分离的我国第一株病毒信息可看出，新冠病毒直径约85纳米，已知1纳米等于0.000000001米，则85纳米用科学记数法表示为（）A. 8.510-9米B. 8.510-8米C. 8510-9米D. 8.5109米3. 下列计算正确的是（）A. a5+a5=a10B. a7a=a6C. a3a2=a6D. （-a3）2=-a64. 已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有实数根
2、，则实数k的取值范围是（）A. k0B. k0C. k2D. k25. 在一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班5名学生的成绩（单位：分）如下：80、98、98、83、91，关于这组数据的说法错误的是（）A. 众数是98B. 平均数是90C. 中位数是91D. 方差是566. 化简：（1-）的结果是（）A. x-4B. x+3C. D. 7. 小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（）A. B. C. D. 8. 如图，是由若干个完全相同的正组的一个几何体主图和视图，则组成个几的小正方体的数是（）A. 3个或
3、4个或5个B. 4个或5个C. 5个或6个D. 6个或7个9. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）A. a=bB. 2a+b=-1C. 2a-b=1D. 2a+b=110. 如图，等边ABC的顶点A（1，1），B（3，1），规定把ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2020次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为（）A. （-2020，）B. （-2019，）C. （-2018，）D. （-20
4、17，）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 计算：（-2）0-=_12. 如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上若ab，2=10，则1=_度13. 已知一次函数y=-2x+b的图象过点（x1，y1）、（x2，y2）若x2-x1=1，则y2-y1=_14. 如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）15. 如图，已知RtABC中，B=90，A=60，AB=3，点M，N分别在线段AC，AB上，将ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，若DCM为直角三角
5、形时，则AM的长为_三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）16. 先化简，再求值：4x（x-1）-（2x-1）2+3x，其中x是不等式组的整数解17. 如图，在ABC中，BA=BC，ABC=90，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G（1）求证：ADFBDG；（2）填空：若AB=4，且点E是的中点，则DF的长为_；取的中点H，当EAB的度数为_时，四边形OBEH为菱形四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康某市药监部门为了解市民家庭处理过期
6、药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査（1）下列选取样本的方法最合理的一种是_（只需填上正确答案的序号）在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：m=_，n=_；补全条形统计图；根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点19. 滨河公园的健身器材中有种不等臂（即ACCB）的跷跷板，跷跷板AB长为2.9米，为
7、了缓冲一端下落时对人的冲击力，在两端的下方分别固定一支柱作为支撑（即AE、BF）如图，已知两端分别着地时离地面的高度为：AE=0.24米，BF=0.32米；与水平线的夹角分别为=14，=18.8；求支柱CD的长（结果精确到0.1米，参考数值：sin140.24，cos140.97，tan140.25，sin18.80.32，cos18.80.95，tan18.80.34）20. 如图，一次函数y=x+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数y=（k0）的图象的一个交点为A（2，m）（1）直接写出反比例函数的解析式；（2）过点A作ACx轴，垂足为点C，设点P在反比例函数图象上，且PBC的面积等于6，
8、请求出点P的坐标；（3）设M是直线AB上一动点，过点M作MNx轴，交反比例函数y=的图象于点N，若以B、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点M的坐标21. 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）10002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工试求出销售利润W元
9、与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？22. （1）在正方形ABCD中，G是CD边上的一个动点（不与C、D重合），以CG为边在正方形ABCD外作一个正方形CEFG，连结BG、DE，如图直接写出线段BG、DE的关系_；（2）将图中的正方形CEFG绕点C按顺时针方向旋转任意角度，如图，试判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论，若不成立，说明理由；（3）将（1）中的正方形都改为矩形，如图，再将矩形CEFG绕点C按顺时针方向旋转任意角度，如图，若AB=a，BC=b；CE=k
10、a，CG=kb，（ab）试判断（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由23. 如图，二次函数y=+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（-1，0），与y轴交于点C若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动（1）直接写出二次函数的解析式；（2）当P，Q运动到t秒时，将APQ沿PQ翻折，若点A恰好落在抛物线上D点处，求出D点坐标；（3）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出E点坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：
11、，在-1，0，2，四个数中，最小的数是-1故选：A根据实数的大小比较法则进行比较即可本题考查了实数的大小比较，正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2.【答案】B【解析】解：85纳米用科学记数法表示为8510-9米=8.510-8米故选：B绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3.【答案】B【解析】【分析】本
12、题主要考查了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方及合并同类项等，关键是熟记，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘.利用同底数幂的乘法和除法法则以及合并同类项的法则运算即可.【解答】解：A.a5+a5=2a5，所以此选项错误；B.a7a=a6，所以此选项正确；C.a3a2=a5，所以此选项错误；D.（-a3）2=a6，所以此选项错误.故选B.4.【答案】C【解析】解：根据题意得=（-2）2-4（k-1）0，解k2故选：C利用判别式的意义得到=（-2）2-4
13、（k-1）0，然后解不等式即可本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根5.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是众数、中位数的概念、平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式s12=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2是解题的关键根据众数、中位数的概念、平均数、方差的计算公式计算即可【解答】解：98出现的次数最多，这组数据的众数是98，A说法正确；=（80+98+98+83+91）=90，B说法正确；这组数据的中位数是91，C说法正确；S2=（80-90
14、）2+（98-90）2+（98-90）2+（83-90）2+（91-90）2=278=55.6，D说法错误；故选：D6.【答案】D【解析】【分析】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则和因式分解是解本题的关键原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，然后利用除法法则进行计算，约分即可得到结果【解答】解：（1-），=，=，=，故选D7.【答案】A【解析】解： 显然和为3的倍数的概率为故选A列举出所有情况，看掷得面朝上的点数之和是3的倍数的情况占总情况的多少即可此题可以采用列表法或者采用树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件树状图法适用于两步或两步以上完成的事件解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8.【答案】A【解析】解：左图与视图相，判出底面有2个，最多有4
