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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -的倒数是（）A. B. -8C. 8D. 2. 为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为，维护我国正当权益和世界多边贸易正常秩序，经国务院批准，决定于2019年6月1日起，对原产于美国的600亿美元进口商品加征关税，其中600亿美元用科学记数法表示为（）美元A. 61010B. 0.61010C. 6109D. 0.61093. 下列计算正确的是（）A. 2a+a=2a2B. （-a）2=-a2C. （a-1）2=a2-1D. （ab）2=a2b24. 如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的
2、左视图是（）A. B. C. D. 5. 下列图形中是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）A. 线段B. 圆C. 平行四边形D. 角6. 若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A. k1B. k1且k0C. k1D. k1且k07. 如图，将OAB绕点O逆时针旋转70到OCD的位置，若AOB=40，则AOD=（）A. 45B. 40C. 35D. 308. 如图，在O中，弦BC=1，点A是圆上一点，且BAC=30，则的长是（）A. B. C. D. 9. 如图，AB是O的直径，EF，EB是O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若AOF=40
3、，则F的度数是（）A. 20B. 35C. 40D. 5510. 二次函数y=ax2+bx+c（a0的部分图象如图所示，图象过点（-4，0），对称轴为直线x=-1，下列结论：abc0；2a-b=0；一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4，x2=1；当y0时，-4x2其中正确的结论有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11. 分解因式：3x2-6x+3=_12. 点P（-4，6）与Q（2m，-6）关于原点对称，则m=_13. 如图，正六边形ABCDEF内接于O，若AB=2，则O的半径为_14. 已知反比例函数y=-的图象上三个点的坐标分
4、别是A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（2，y3），能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是_15. 如图，在平面直角坐标系中，等边OAB和菱形OCDE的边OA，OE都在x轴上，点C在OB边上，SABD=，反比例函数y=（x0）的图象经过点B，则k的值为_16. 如图，O是正方形ABCD边上一点，以O为圆心，OB为半径画圆与AD交于点E，过点E作O的切线交CD于F，将DEF沿EF对折，点D的对称点D恰好落在O上若AB=6，则OB的长为_17. 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2020个图形中共有_个三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）18. 为了解某
5、中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图由图中提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值；（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）19. 计算：（3.14-）0+|-1|-2cos45+（-1）202020.
6、先化简，再求值（-），其中a满足a2+3a-2=021. 如图，在ABC中，ABC=60，C=45 （1）作ABC的平分线BD，与AC交于点D；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，证明：ABD为等腰三角形22. 某单位在疫情期间用3000元购进A、B两种口罩1100个，购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同，且A种口罩的单价是B种口罩单价的1.2倍；（1）求A，B两种口罩的单价各是多少元？（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种口罩共2600个，已知A、B两种口罩的进价不变，求A种口罩最多能购进多少个？23. 如图，在菱形ABCD中，ADE、CDF分别交B
7、C、AB于点E、F，DF交对角线AC于点M，且ADE=CDF（1）求证：CE=AF；（2）连接ME，若=，AF=2，求ME的长24. 如图，O过ABCD的三顶点A、D、C，边AB与O相切于点A，边BC与O相交于点H，射线AP交边CD于点E，交O于点F，点P在射线AO上，且PCD=2DAF（1）求证：ABH是等腰三角形；（2）求证：直线PC是O的切线；（3）若AB=2，AD=，求O的半径25. （1）课本情境：如图，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点O运动，直到点O为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，与点P同时结束运动，
8、出发_时，点P和点Q之间的距离是10cm；（2）逆向发散：当运动时间为2s时，P，Q两点的距离为多少？当运动时间为4s时，P，Q两点的距离为多少？（3）拓展应用：若点P沿着AOOCCB移动，点P，Q分别从A，C同时出发，点Q从点C移动到点B停止时，点P随点Q的停止而停止移动，求经过多长时间POQ的面积为12cm2？答案和解析1.【答案】B【解析】解：的倒数是-8，故选：B根据倒数的定义即可求解主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2.【答案】A【解析】解：600亿=61010故选：A运用科学记数法的知识可解本题运用了科学记数法的知识点，掌握好n与数位之
9、间的关系是解此题的关键3.【答案】D【解析】解：A、2a+a=3a，故此选项错误；B、（-a）2=a2，故此选项错误；C、（a-1）2=a2-2a+1，故此选项错误；D、（ab）2=a2b2，正确故选：D直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键4.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了几何体的三视图；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键根据左视图即从物体的左面观察得得到的视图，进而得出答案【解答】解：如图所示，该几何体的左视图是：故选：C5.【答案】D【解
10、析】解：A、线段，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B、圆，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、角是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；故选：D根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合6.【答案】B【解析】解：关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，即，解得k-1且k0故选：B根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，
11、求出k的取值范围即可本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解答此题的关键7.【答案】D【解析】解：OAB绕点O逆时针旋转70到OCD的位置，BOD=70，而AOB=40，AOD=70-40=30故选：D首先根据旋转角定义可以知道BOD=70，而AOB=40，然后根据图形即可求出AOD此题主要考查了旋转的定义及性质，其中解题主要利用了旋转前后图形全等，对应角相等等知识8.【答案】B【解析】解：连接OB，OCBOC=2BAC=60，OB=OC，OBC是等边三角形，OB=OC=BC=1，的长=，故选：B连接OB，OC首先证明OBC是等边三角形，再利用弧长公式计算即可本题考查弧长
12、公式，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型9.【答案】B【解析】【分析】本题考查圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型连接FB，得到FOB=140，求出EFB，OFB即可【解答】解：连接FBAOF=40，FOB=180-40=140，FEB=FOB=70，EF=EBEFB=EBF=55，FO=BO，OFB=OBF=20，EFO=EBO，EFO=EFB-OFB=35，故选：B10.【答案】B【解析】解：抛物线的开口向下，a0，与y轴的交点在y轴的正半轴上，c0，对称轴为x=-0b0，abc0，故正确；对称轴为x
13、=-=-1，2a=b，2a-b=0，故正确；对称轴为x=-1，图象过点A（-4，0），图象与x轴另一个交点（2，0），关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解为x=-4或x=2，故错误；抛物线开口向下，图象与x轴的交点为（-4，0），（2，0），当y0时，-4x2，故正确；故选：B由抛物线的开口向下知a0，与y轴的交点在y轴的正半轴上得到c0，由对称轴为x=-=-1，得到b0，可以进行分析判断；由对称轴为x=-=-1，得到2a=b，b-2a=0，可以进行分析判断；对称轴为x=-1，图象过点（-4，0），得到图象与x轴另一个交点（2，0），可对进行分析判断；抛物线开口向下，图象与x轴的交点为（-4，0），（2，0），即可对进行判断本题考查了二次函数的图象与系数的关系，解答此类问题的关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定，解题时要注意数形结合思想的运用11.【答案】3（x-1）2【解析】解：3x2-6x+3，=3（x2-2x+1），=3（x-1）2先提取公因式3，
