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1、 中考数学质检试卷 题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共6小题,共12.0分)1. 下面各数中,比-2小的数是()A. -1B. -3C. 0D. 22. 截止到2020年5月20日,全世界新冠病确诊患者已超过4980000名,将4980000用科学记数法表示为()A. 4.98105B. 4.98106C. 49.8105D. 49.81063. 下列运算正确的是()A. 2a2b+3ab2=5a2bB. (-a2)3=-a5C. (a-3)2=a2-9D. a22a3=2a54. 如图,射线a,b分别与直线1交于点A,B现将射线a沿直线l向右平移过点B,若1=46,2=72,则3的度数
2、为()A. 62B. 68C. 72D. 805. 如图,AB与O切于点B,OB=3,C是OB上一点,连接AC并延长与O交于点D,连接OD,A=40,D=30,则的长为()A. B. C. D. 6. 如图,大正方体上面正中间放置小正方体,小正方体6个表面写了数字1到6,且所相对面两个数字之和都是7,则这个几何体的左视图为()A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)7. 化简:-=_8. 若式子有意义,则x的取值范围为_9. 计算:=_10. 分式方程=的解是_11. 抛物线y=x2-2x-3与x轴有两个交点,则原点左侧交点坐标为_12. 如图,在矩形ABCD中,BD
3、是对角线,延长AD到E,使DE=BD,连接BE若EBC=27,则ABD=_度13. 如图,在ABC中,ABC=90,C=30,BC=8D是边BC上一点,BD=6,以BD为一边向上作正三角形BDE,BE、DE与AC分别交于点F、G,则线段FG的长为_14. 如图,在ABC中,AB=AC,点A的坐标为(2,-1),点B在y轴上,BCx轴,将ABC沿BC翻折得到ABC,直线y=x过点A,则四边形ABAC的面积为_三、计算题(本大题共1小题,共7.0分)15. 如图,海面上B,C两岛分别位于A岛的正东和正北方向一艘船从A岛出发以16海里/h的速度向正北方向航行2小时到达C岛,此时测得B岛在C岛的南偏东
4、43求A,B两岛之间的距离(结果精确到0.1海里)(参考数据:sin43=0.68,cos43=0.73,tan43=0.93)四、解答题(本大题共11小题,共77.0分)16. 先化简,再求值:-,其中x=217. 某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元如果35名学生购票恰好用去750元,甲、乙两种票各买了多少张?18. 甲、乙两个不透明的袋子中分别装有三个标有数字的小球,小球除数字不同外,其余均相同,甲袋中三个小球上分别标有数字1、2、7,乙袋中三个小球上分别标有数字4、5、6,小明分别从甲、乙口袋中通随机摸出一个小球,用画树状图(或列表)的方法,求小明摸出两个小球上的数字之和为
5、4的倍数的概率19. 如图,四边形ABCD是平行四边形,E是边BC上一点,且BE=CD过点E,C分别作EFAB,CGAD求证:EF=CG20. 某学校为了解九年级学生线上教学中所学知识情况,随机抽出一部分九年级学生进行了质量检测,其成绩结果分三类:A:优秀,B:及格,C:不及格,然后根据结果做了不完全的条形图和扇形图,如图所示(1)这次被抽出的学生是_名(2)完成直方图(3)该学校九年级学生有200名,通过计算,估计九年级不及格学生人数21. 如图均是55的正方形网络,每个小正方形的顶点称为格点,ABC的顶点A,B,C都在格点上,按照下列要求画图(1)在图1中,画ABC的高AD(2)在图2中,
6、AB=_;画以B为顶角的等腰三角形ABE,使点E在格点上(3)在图3中,画出ABC的角平分线BF(要求:只用直尺,不能用圆规,不要求写出画法)22. 如图,点A(0,4),点B(-2,0),C,D分别是AO,AB的中点,连接BC将ABC绕点A逆时针方向旋转90,得到ABC,双曲线y=过线段AB的中点D(1)OC=_;(2)点D的横坐标为_;(3)求双曲线的解析式23. 甲车从A地出发向B地匀速行驶,甲出发1小时后乙车从B地出发沿同一条路向A地匀速行驶两车相遇后乙车立即以原来速度返回B地,甲车继续以原来速度行驶到B地甲、乙两车之间的距离y(km)与甲车的行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示(1
7、)甲车的速度是_km/h;(2)求出乙车开始出发到与甲车第一次相遇时,y与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)直接写出m的值24. 在矩形纸片ABCD中,点M,N分别为边AD,BC的中点,点E,F分别在边AB,CD上,且AE=CF将AEM沿EM折叠,点A的对应点为点P,将NCP沿NF折叠,点C的对应点为点Q(1)如图1,若点P,Q分别落在边BC,AD上,则四边形PMQN的形状是_;(2)如图2,若点P,Q均落在矩形ABCD内部,直线MP与直线BC交于点G,其它条件不变,则第(1)小题的结论是否仍然成立?说明其理由;(3)如图3,若AD=10,AB=6,当四边形PMQN为菱形时,直接写
8、出BE的长度25. 如图,在ABC中,ACB=90,A=30,BC=6cm,CD是中线点P从点C出发以4cm/s速度沿折线CD-DB匀速运动,到点B停止运动过点P作PQAC,垂足为点Q,以PQ为一边作矩形PQMN,且MQ=PQ点M,C始终位于PQ的异侧,矩形PQMN与ACD的重叠部分面积为S(cm2),点P的运动时间为t(s)(1)当点N在边AB上时,t=_s(2)求S与t之间的函数关系式(3)当矩形PQMN与ACD的重叠部分为轴对称图形时,直接写出t的取值范围26. 如图,点A(-2,0),点C(-1,0),点A、C关于原点O的对称点分别为点B、D线段AB沿y轴向下平移2m(m0)个单位长度
9、,得到线段A1B1,抛物线y=ax2+bx+2过点A1,B1(1)当m=1时,a=_;(2)求a与m之间的关系式;(3)线段CD沿y轴向下平移2n(n0)个单位长度,得到线段C1D1,抛物线y=ax2+bx+2过点C1,D1a=_;(用含n的式子来表示)m与n之间的关系式为_点P(x,0)在x轴上,当PC1B1为等腰直角三角形时,直接写出点P的坐标答案和解析1.【答案】B【解析】解:|-1|=1|-2|=2,|-3|=3,123,-1-2-3,-202,比-2小的数是-3,故选B求出-1、-2、-3的绝对值,比较即可;根据有理数的大小比较法则比较-2、0、2即可本题考查了有理数的大小比较法则的
10、应用,注意:负数都小于0,正数都大于0,负数小于一切正数,两负数比较大小,其绝对值大的反而小2.【答案】B【解析】解:将数据4980000用科学记数法表示为:4.98106故选:B科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同此题考查科学记数法的表示方法,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】D【解析】解:A、2a2b和3ab2不能合并,故本选项不符合题意;B、结果是-a6,故本选项不符合题意;C、结果是a2-6a+9,故本选项不符合题意;D、结果是2a5,故本选项符合题意;故选:
11、D根据合并同类项法则,幂的乘方和积的乘方,完全平方公式,单项式乘以单项式分别求出每个式子的值,再得出选项即可本题考查了合并同类项法则,幂的乘方和积的乘方,完全平方公式,单项式乘以单项式等知识点,能正确求出每个式子的值是解此题的关键4.【答案】A【解析】解:如图,ac,1=4=46,4+3+2=180,2=72,3=180-46-72=62,故选:A利用平行线的性质求出4,这两天平角的定义求出3即可本题考查平移的性质,平行线的性质等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题属于中考常考题型5.【答案】C【解析】解:AB与O切于点B,ABO=90,A=40,ACB=50,OCD=ACB=
12、50,D=30,DOB=180-30-50=100,的长=,故选:C根据切线的性质得到ABO=90,根据三角形的内角和得到DOB=180-30-50=100,根据弧长的计算公式即可得到结论本题考查了切线的性质,垂径定理,圆周角定理,弧长的计算,熟练掌握切线的性质是解题的关键6.【答案】D【解析】解:从左面看,底层是一个较大的正方形,上层中间是一个较小的正方形,且小正方形上写有4故选:D找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中因为右面是3,所相对面两个数字之和都是7,所以左面是4本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图7.【答案】【解析】解:-=2=故填
13、:此题先把二次根式化简,再进行合并即可求出答案此题考查了二次根式的加减,关键是把二次根式化简,再进行合并8.【答案】x-【解析】解:由题意得,2x+30,解得x-故答案为:x-根据被开方数大于等于0列式计算即可得解本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数9.【答案】【解析】解:=,故答案为:先把除法变成乘法,再根据分式的乘法法则求出即可本题考查了分式的乘除法则,能灵活运用法则进行计算是解此题的关键10.【答案】x=2【解析】解:分式方程=,去分母得:x=2(2x-3),去括号得:x=4x-6,移项合并得:-3x=-6,解得:x=2,检验:把x=2代入得:x(2x-3)0,分式方程的解为x=2故答案为:x=2分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验11.【答案】(-1,0)【解析】解:y=x2-2x-3,令y=0,则y=x2-2x-3=0,解得:x=-1或3,故原点左侧交点坐标为(-1,0),故答案为(-1,0)y