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1、 中考数学质检试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1. 下面各数中，比-2小的数是（）A. -1B. -3C. 0D. 22. 截止到2020年5月20日，全世界新冠病确诊患者已超过4980000名，将4980000用科学记数法表示为（）A. 4.98105B. 4.98106C. 49.8105D. 49.81063. 下列运算正确的是（）A. 2a2b+3ab2=5a2bB. （-a2）3=-a5C. （a-3）2=a2-9D. a22a3=2a54. 如图，射线a，b分别与直线1交于点A，B现将射线a沿直线l向右平移过点B，若1=46，2=72，则3的度数
2、为（）A. 62B. 68C. 72D. 805. 如图，AB与O切于点B，OB=3，C是OB上一点，连接AC并延长与O交于点D，连接OD，A=40，D=30，则的长为（）A. B. C. D. 6. 如图，大正方体上面正中间放置小正方体，小正方体6个表面写了数字1到6，且所相对面两个数字之和都是7，则这个几何体的左视图为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）7. 化简：-=_8. 若式子有意义，则x的取值范围为_9. 计算：=_10. 分式方程=的解是_11. 抛物线y=x2-2x-3与x轴有两个交点，则原点左侧交点坐标为_12. 如图，在矩形ABCD中，BD
3、是对角线，延长AD到E，使DE=BD，连接BE若EBC=27，则ABD=_度13. 如图，在ABC中，ABC=90，C=30，BC=8D是边BC上一点，BD=6，以BD为一边向上作正三角形BDE，BE、DE与AC分别交于点F、G，则线段FG的长为_14. 如图，在ABC中，AB=AC，点A的坐标为（2，-1），点B在y轴上，BCx轴，将ABC沿BC翻折得到ABC，直线y=x过点A，则四边形ABAC的面积为_三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）15. 如图，海面上B，C两岛分别位于A岛的正东和正北方向一艘船从A岛出发以16海里/h的速度向正北方向航行2小时到达C岛，此时测得B岛在C岛的南偏东
4、43求A，B两岛之间的距离（结果精确到0.1海里）（参考数据：sin43=0.68，cos43=0.73，tan43=0.93）四、解答题（本大题共11小题，共77.0分）16. 先化简，再求值：-，其中x=217. 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？18. 甲、乙两个不透明的袋子中分别装有三个标有数字的小球，小球除数字不同外，其余均相同，甲袋中三个小球上分别标有数字1、2、7，乙袋中三个小球上分别标有数字4、5、6，小明分别从甲、乙口袋中通随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求小明摸出两个小球上的数字之和为
5、4的倍数的概率19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E是边BC上一点，且BE=CD过点E，C分别作EFAB，CGAD求证：EF=CG20. 某学校为了解九年级学生线上教学中所学知识情况，随机抽出一部分九年级学生进行了质量检测，其成绩结果分三类：A：优秀，B：及格，C：不及格，然后根据结果做了不完全的条形图和扇形图，如图所示（1）这次被抽出的学生是_名（2）完成直方图（3）该学校九年级学生有200名，通过计算，估计九年级不及格学生人数21. 如图均是55的正方形网络，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点A，B，C都在格点上，按照下列要求画图（1）在图1中，画ABC的高AD（2）在图2中，
6、AB=_；画以B为顶角的等腰三角形ABE，使点E在格点上（3）在图3中，画出ABC的角平分线BF（要求：只用直尺，不能用圆规，不要求写出画法）22. 如图，点A（0，4），点B（-2，0），C，D分别是AO，AB的中点，连接BC将ABC绕点A逆时针方向旋转90，得到ABC，双曲线y=过线段AB的中点D（1）OC=_；（2）点D的横坐标为_；（3）求双曲线的解析式23. 甲车从A地出发向B地匀速行驶，甲出发1小时后乙车从B地出发沿同一条路向A地匀速行驶两车相遇后乙车立即以原来速度返回B地，甲车继续以原来速度行驶到B地甲、乙两车之间的距离y（km）与甲车的行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1
7、）甲车的速度是_km/h；（2）求出乙车开始出发到与甲车第一次相遇时，y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出m的值24. 在矩形纸片ABCD中，点M，N分别为边AD，BC的中点，点E，F分别在边AB，CD上，且AE=CF将AEM沿EM折叠，点A的对应点为点P，将NCP沿NF折叠，点C的对应点为点Q（1）如图1，若点P，Q分别落在边BC，AD上，则四边形PMQN的形状是_；（2）如图2，若点P，Q均落在矩形ABCD内部，直线MP与直线BC交于点G，其它条件不变，则第（1）小题的结论是否仍然成立？说明其理由；（3）如图3，若AD=10，AB=6，当四边形PMQN为菱形时，直接写
8、出BE的长度25. 如图，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=6cm，CD是中线点P从点C出发以4cm/s速度沿折线CD-DB匀速运动，到点B停止运动过点P作PQAC，垂足为点Q，以PQ为一边作矩形PQMN，且MQ=PQ点M，C始终位于PQ的异侧，矩形PQMN与ACD的重叠部分面积为S（cm2），点P的运动时间为t（s）（1）当点N在边AB上时，t=_s（2）求S与t之间的函数关系式（3）当矩形PQMN与ACD的重叠部分为轴对称图形时，直接写出t的取值范围26. 如图，点A（-2，0），点C（-1，0），点A、C关于原点O的对称点分别为点B、D线段AB沿y轴向下平移2m（m0）个单位长度
9、，得到线段A1B1，抛物线y=ax2+bx+2过点A1，B1（1）当m=1时，a=_；（2）求a与m之间的关系式；（3）线段CD沿y轴向下平移2n（n0）个单位长度，得到线段C1D1，抛物线y=ax2+bx+2过点C1，D1a=_；（用含n的式子来表示）m与n之间的关系式为_点P（x，0）在x轴上，当PC1B1为等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标答案和解析1.【答案】B【解析】解：|-1|=1|-2|=2，|-3|=3，123，-1-2-3，-202，比-2小的数是-3，故选B求出-1、-2、-3的绝对值，比较即可；根据有理数的大小比较法则比较-2、0、2即可本题考查了有理数的大小比较法则的
10、应用，注意：负数都小于0，正数都大于0，负数小于一切正数，两负数比较大小，其绝对值大的反而小2.【答案】B【解析】解：将数据4980000用科学记数法表示为：4.98106故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】D【解析】解：A、2a2b和3ab2不能合并，故本选项不符合题意；B、结果是-a6，故本选项不符合题意；C、结果是a2-6a+9，故本选项不符合题意；D、结果是2a5，故本选项符合题意；故选：
11、D根据合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式，单项式乘以单项式分别求出每个式子的值，再得出选项即可本题考查了合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式，单项式乘以单项式等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键4.【答案】A【解析】解：如图，ac，1=4=46，4+3+2=180，2=72，3=180-46-72=62，故选：A利用平行线的性质求出4，这两天平角的定义求出3即可本题考查平移的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题属于中考常考题型5.【答案】C【解析】解：AB与O切于点B，ABO=90，A=40，ACB=50，OCD=ACB=
12、50，D=30，DOB=180-30-50=100，的长=，故选：C根据切线的性质得到ABO=90，根据三角形的内角和得到DOB=180-30-50=100，根据弧长的计算公式即可得到结论本题考查了切线的性质，垂径定理，圆周角定理，弧长的计算，熟练掌握切线的性质是解题的关键6.【答案】D【解析】解：从左面看，底层是一个较大的正方形，上层中间是一个较小的正方形，且小正方形上写有4故选：D找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中因为右面是3，所相对面两个数字之和都是7，所以左面是4本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图7.【答案】【解析】解：-=2=故填
13、：此题先把二次根式化简，再进行合并即可求出答案此题考查了二次根式的加减，关键是把二次根式化简，再进行合并8.【答案】x-【解析】解：由题意得，2x+30，解得x-故答案为：x-根据被开方数大于等于0列式计算即可得解本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数9.【答案】【解析】解：=，故答案为：先把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则求出即可本题考查了分式的乘除法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键10.【答案】x=2【解析】解：分式方程=，去分母得：x=2（2x-3），去括号得：x=4x-6，移项合并得：-3x=-6，解得：x=2，检验：把x=2代入得：x（2x-3）0，分式方程的解为x=2故答案为：x=2分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验11.【答案】（-1，0）【解析】解：y=x2-2x-3，令y=0，则y=x2-2x-3=0，解得：x=-1或3，故原点左侧交点坐标为（-1，0），故答案为（-1，0）y
