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1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 计算-1的结果等于（）A. B. C. D. 2. sin60的值等于（）A. B. C. D. 3. 下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 据报道，2015年国内生产总值达到677000亿元，677000用科学记数法表示应为（）A. 0.677106B. 6.77105C. 67.7104D. 6771035. 如图是由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D. 6. 如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE
2、BC，BC=3.6，则DE等于（）A. 0.4B. 0.9C. 1.2D. 17. 已知反比例函数y=（k0），当自变量x满足x2时，对应的函数值y满足y1，则k的值为（）A. B. C. 2D. 48. 如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形若拼成的图形中有n个三角形，则需要火柴棍的根数是（）A. n+2B. n+3C. 2n-1D. 2n+19. 甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字-2，-1，0；从甲袋中随机抽取一个小球，再从乙袋中随机抽取一个小球，两球数字之和为1的概率是（）A. B. C. D. 1
3、0. 用48m长的篱笆在空地上围成一个正六边形绿地，绿地的面积是（）A. m2B. m2C. m2D. m211. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，点P是AB的中点，点D，E是AC，BC边上的动点，且AD=CE，连接DE有下列结论：DPE=90；四边形PDCE面积为1；点C到DE距离的最大值为其中，正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 312. 已知抛物线y=-（x-1）2+m（m是常数），点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，若x11x2，x1+x22，则下列大小比较正确的是（）A. my1y2B. my2y1C. y1y2mD. y2y1m二、填空题（
4、本大题共6小题，共18.0分）13. 计算a7a5，结果等于_ 14. 若关于x的方程x2+2x+m-5=0有两个相等的实数根，则m=_15. 当a=2+时，分式的值等于_ 16. 已知小明家、食堂、图书馆在同一直线上小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系，根据图象可得，当25x28时，y与x的函数关系式是_ 17. 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，P是BC边中点，AP交BD于点Q则的值为_ 18. 在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，点P，Q分别为线段AB，AC上的动点（）如图（1），
5、当点P，Q分别为AB，AC中点时，PC+PQ的值为_；（）当PC+PQ取得最小值时，在如图（2）所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PC，PQ，简要说明点P和点Q的位置是如何找到的_三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19. 已知抛物线y=a（x-h）2-2（a，h，是常数，a0），x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点M为抛物线顶点（）若点A（-1，0），B（5，0），求抛物线的解析式；（）若点A（-1，0），且ABM是直角三角形，求抛物线的解析式；（）若抛物线与直线y1=x-6相交于M、D两点用含a的式子表示点D的坐标；当CDx轴时，求抛物线的解析式四、解答题（本大题共6小题，共56
6、.0分）20. 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得_ ；（）解不等式，得_ ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为_ 21. 为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图请根据相关信息，解答下列问题：（）扇形的圆心角的大小是_；（）求这40个样本数据的平均数、众数、中位数；（）若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分（10分）有多少人22. 已知四边形ABCD是平行四边形，且以AB为直径的O经过点D(1)如图，若BAD45，求证：CD与O相切；(2)
7、如图，若AD6，AB10，O交CD边于点F，交CB边延长线于点E，求BE、DF的长23. 如图，甲乙两数学兴趣小组测量出CD的高度，甲小组在地面A处测量，乙小组在上坡B处测量，AB=200m，甲小组测得山顶D的仰角为45，山坡B处的仰角为30；乙小组测得山顶D的仰角为58，求山CD的高度（结果保留一位小数）参考数据：tan581.60，1.732，供选用24. 甲乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折设x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额（I）根据题意，填写如表：（单位
8、：元）商品原价购物金额120180200_ 甲商场96_ 160208乙商场120180200_ （II）分别就两家商场的让利方式，写出y关于x的函数解析式；（III）春节期间，当在同一商场累计购物超过200元时，哪家商场的实际花费少？25. 如图（1），在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）沿x轴向右平移RtABO，得RtABO，直线OB与AB或BA的延长线相交于点D设D（x，y）（x0），以点A，A，B，D为顶点的四边形面积记为S（）求y与x的函数关系式；（）用含x（x4）的式子表示S；（）当，求点D的坐标（直接写出结果）（图2为备用图）答案和解析1.【答案】D【解析】解：
9、-1=-，故选：D根据有理数的减法，即可解答本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法2.【答案】C【解析】解：原式= =，故选：C根据特殊角三角函数值，可得答案本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键3.【答案】B【解析】解：A、可以看作是中心对称图形，不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；B、既可以看作是中心对称图形，又可以看作是轴对称图形，故本选项正确；C、既不可以看作是中心对称图形，又不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；D、既不可以看作是中心对称图形，又不可以看作是轴对称图形，故本选项错误故选B根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图
10、形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4.【答案】B【解析】解：677000=6.77105，故选：B确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5.【答案】C【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：C根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案此题主要
11、考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的方向：从正面看所得到的图形6.【答案】C【解析】解：DEBC，ADEABC，SADE：SABC=1：9，DE：BC=1：3，BC=3.6，DE=1.2，故选C由DEBC得ADEABC，再根据相似三角形面积比等于相似比的平方，可求对应边的比，结合已知条件BC=3.6已知条件，进而求出DE的长本题考查了相似三角形的判定与性质，三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；或依据基本图形对图形进行分解、组合
12、；或作辅助线构造相似三角形，判定三角形相似的方法有时可单独使用，有时需要综合运用，无论是单独使用还是综合运用，都要具备应有的条件方可7.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了反比例函数图象的性质，关键是正确理解题意，根据自变量的值求出对应的函数值根据题意列出关于k的方程，求出k的值即可【解答】解：当自变量x满足x2时，对应的函数值y满足y1，当x=，y=时，k=，则反比例函数的解析式为y=，把x=2代入得，y=1，不合题意；当x=，y=1时，k=，则反比例函数的解析式为y=，把x=2代入得，y=，符合题意故选A8.【答案】D【解析】解：第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根
13、火柴棒，有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍；故选D对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，从而得出答案此题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，关键是找出图中变化的规律9.【答案】B【解析】解：画树状图得：共有9种情况，其中和为2的有两种情况，由树状图可知两球数字之和为1的概率=，故选B首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，再找到两球数字之和为1的情况数目，即可求出其概率此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比10.【答案】A【解析】解：由题意得：AB=486=8，过O作OCAB，AB=BO=AO=8，CO=4，正六边形面积为：486=96（m2）；故选：A首先根据正六边形的特点可把正六边形分成6个全等的等边三角形，再根据题意算出一个等边三角形的面积，进而可算出正六边形面积本题考查了正多边形和圆，关键是掌握正六边形可分成6个全等的等边三角形是解题的关键11.【答案】D【解析】【分析】易证ADPCEP，从而可得PD=PE，APD
