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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 2的倒数是（）A. 2B. -2C. D. -2. 下列计算正确的是（）A. 3a-a=2B. a2+a3=a5C. a6a2=a4D. （a2）3=a53. 下面四个标志，是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 对长江水质情况的调查B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C. 对某班40名同学体重情况的调查D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查5. 如图是由八个相同小正方体组成的几何体，则其主视图是（）A. B. C. D. 6. 如图，
2、BD是O的直径，点A、C在圆周上，CBD=20，则A的度数为（）A. 45B. 80C. 70D. 607. 当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x=-1时，px3+qx+1的值为（）A. 2020B. -2020C. 2019D. -20198. 如图，正方形ABCD中，内部有4个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，则tanAEH=（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 函数y=中自变量x的取值范围是：_ 10. 因式分解：ax2-4a= _ 11. 国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，
3、国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为_12. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_ 13. 某多边形内角和与外角和共1080,则这个多边形的边数是_.14. 一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为_cm215. 如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且AOB=155，则COD=_16. 如图，菱形ABCD的
4、边长为15，sinBAC=，则对角线AC的长为_17. 如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y=（x0）的图象上，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B取线段OB的中点C，连结PC并延长交x轴于点D，则APD的面积为_18. 点A的坐标为（-1，5），点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（5，3），点D的坐标为（3，-1），雷雷发现，线段AB可以绕着某点旋转某个角度与线段CD重合，这个点的坐标为_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. 从2021年高考开始，江苏省全面实行“3+1+2”的高考选考方案“3”指语文、数学、外语三科必考；“1”指从物理和历史中任选一科参加高考；“2”
5、指从化学、生物、地理、政治四科中任选两科参加高考考生选定组合后按6科成绩计算高考成绩（注：选法与顺序无关，例如“物化政”和“物政化”属于同一种选法）（1）高一学生亮亮即将面临选科分班他的物理和历史成绩相当，他随机选中物理的可能性是_（2）高一学生小陈和小潘也即将面临选科分班他俩酷爱物理和生物，两人约定必选物理和生物，他们还需在剩下三科里选取一科，假设选中每一科的机会相同，求他们恰好都选中“物化生”组合的概率是多少？四、解答题（本大题共9小题，共88.0分）20. （1）计算：|-2|+20200-（-）-1+2sin60（2）化简：（a+1）-21. 解不等式组，并求出整数解22. 某校组织九
6、年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：九年级抽取部分学生成绩的频率分布表成绩x/分频数频率第1段x6020.04第2段60x7060.12第3段70x809b第4段80x90a0.36第5段90x100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=_，b=_；（2）请补全频数分布直方图；（3）样本中，抽取的部分学生成绩的中位数落在第_段；（4）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？23. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF
7、与BD交于点H（1）求证：四边形DEBC是平行四边形；（2）若BD=6，求DH的长24. 疫情期间，全国各地纷纷向武汉支援医疗物资，从某市到武汉有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快42km/h，由高速公路从某市到武汉所需的时间是由普通公路从该市到武汉所需时间的一半，求该车在普通公路的平均速度25. 从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛（点C），测得俯角分别为15和60，如图，直线AB与地面垂直，AB=50米，试求出点B到点C的距离（结果保留根号）26. 如图，四边形ABCD内接于O，且AB=AC延
8、长CD至点E，使CE=BD，连接AE（1）求证：AD平分BDE；（2）若ABCD，求证：AE是O的切线27. 如图，抛物线y=ax2+bx+3过点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）若点E为抛物线对称轴上的一点，请探索抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出所有点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P为线段OC上的动点，连接BP，过点C作CN垂直于直线BP，垂足为N，当点P从点O运动到点C时，求点N运动路径的长28. 对于x轴上一点P和某一个函数图象上两点M，N，给出如下定义：如果函数图象上存在两个点M，N（
9、M在N的左侧），使得MPN=60，那么称MPN为“点截距三角形”，点P则被称为线段MN的“海安点”（1）若一次函数图象上有两点M（0，6）、N（3，3），在点D（0，0），E（，0），F（2，0）中，线段MN的“海安点”有_；（2）若直线y=kx+b分别与y轴、x轴分别交于点M、N，以P（-1，0）为“海安点”的点截距三角形恰好是一个直角三角形，求此直线的解析式（3）若点M是抛物线y=x2-2mx+m2+m-1的顶点，MN=2，若存在海安点，请求出m的取值范围答案和解析1.【答案】C【解析】解：2=1，2的倒数是故选C直接根据倒数的定义进行解答即可本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒
10、数2.【答案】C【解析】解：3a-a=2a，故A选项错误；a2+a3a5，故B选项错误；a6a2=a4，故C选项正确；（a2）3=a6，故D选项错误；故选：C依据合并同类项法则、同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则进行判断即可本题主要考查了合并同类项法则、同底数幂的除法法则以及幂的乘方，合并同类项是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变3.【答案】D【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是中心对称图形，故本选项符合题意故选：D根据中心对称图形的概念求解本
11、题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4.【答案】C【解析】解：A：长江水污染的情况，由于范围较大，适合用抽样调查；故此选项错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，数量较大；不容易掌控，适合抽样调查，故此选项错误；C：对某班40名同学体重情况的调查，数量少，范围小，采用全面调查；故此选项正确；D：对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，具有破坏性，应选择抽样调查；故此选项错误；故选：C调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的
12、对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查此题主要考查了适合普查的方式，一般有以下几种：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强基于以上各点，“了解全班同学本周末参加社区活动的时间”适合普查，其它几项都不符合以上特点，不适合普查5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图是从物体的正面看得到的视图主视图是从图形的正面看所得到的图形，根据小正方体的摆放方法，画出图形即可【解答】解：主视图有3列，从左往右分别有3，1，2个小正方形，故选C6.【答案】C【解析】解：BD是O的直径，BCD=9
13、0（直径所对的圆周角是直角），CBD=20，D=70（直角三角形的两个锐角互余），A=D=70（同弧所对的圆周角相等）；故选：C根据直径所对的圆周角是直角，得BCD=90，然后由直角三角形的两个锐角互余、同弧所对的圆周角相等求得A=D=70本题考查了圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等7.【答案】D【解析】解：将x=1代入px2+qx+1=2021可得p+q=2020，当x=-1时，px3+qx+1 =-p-q+1 =-（p+q）+1 =-2020+1 =-2019，故选：D将x=1代入式px3+qx+1可得p+q=2020，继而代入到x=-1时px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1，计算可得本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用8.【答案】A【解析】解：如图所示：设正方形ABCD边长为9x，B=C=90，BC=9x，过点G作GPAB，垂足为P，则APG=BPG=90，四边形BCGP是矩形，PGF+FGC=90，PG=BC=9x，4个全等的小正方形如图放置在大正方形中，PGE+PGF=90，PGE=FGC，CGFPGE，=，
