《2020年山东省东营市东营区中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省东营市东营区中考数学一模试卷（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. |-2020|的倒数等于（）A. 2020B. -2020C. D. -2. 下列运算正确的是（）A. +=B. （ab2）3=a3b6C. 5x2y-3x2y=2D. =a+b3. 如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=50，则2的度数为（）A. 30B. 40C. 50D. 454. 如图，能判定EBAC的条件是（）A. C=ABEB. BAC=EBDC. ABC=BAED. BAC=ABE5. 如图，将ABC绕点C（0，）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为
2、（）A. （-a，-b）B. （a，-b+2）C. （-a，-b+）D. （-a，-b+2）6. 为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组（）A. B. C. D. 7. 根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（）A. B. C. D. 8. 如图，矩形
3、ABCD中BAC=60，以点A为圆心，以任意长为半径作弧分别交AB，AC于点M，N两点，再分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若BE=2cm，则CE的长为（）A. 6cmB. 6cmC. 4cmD. 4cm9. 已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A. B. C. D. 10. 如图，在RtABC中，ABC=90，ACB=30，将ABC绕点C顺时针旋转60得到DEC，点A、B的对应点分别是D、E，点F是边AC
4、中点，BCE是等边三角形，DE=BF，ABCCFD，四边形BEDF是平行四边形则其中正确结论的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共28.0分）11. 引发“新冠肺炎”的COVID-19病毒直径大小约为0.0000015米，这个数用科学记数法表示为_12. 分解因式：3x2-6x2y+3xy2=_13. 数据2，x，2，4，2，5，3的平均数是3，则方差是_14. 不等式组的整数解的和是_15. 定义一种法则“”如下：ab=，例如：12=，若p3=，则p的值是_16. 如图，在直升机的镜头下，观测东营市清风湖A处的俯角为30，B处的俯角为45，如果此时
5、直升机镜头C处的高度CD为300米，点A、B、D在同一条直线上，则A、B两点间的距离为_米（结果保留根号）17. 如图，某数学兴趣小组将边长为10的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为_18. 如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，0），以OA1为直角边作RtOA1A2，并使A1OA2=60，再以OA2为直角边作RtOA2A3，并使A2OA3=60，再以OA3为直角边作RtOA3A4，并使A3OA4=60按此规律进行下去，则点A2020的坐标为_三、解答题（本大题共7小题，共62.0分）19. （1）计算：-12020-|
6、1-tan60|+（-）-2+（-3.14）0；（2）先化简，再求值（-x+1），其中x满足x2+2x-3=020. 东营市某学校九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题：类别频数（人数）频率小说0.5戏剧4n散文100.25其他6合计m1（1）计算m=_，n=_（2）在扇形统计图中，“其他”类所在的扇形圆心角为_；（3）这个学校共有1000人，则读了戏剧类书籍的学生大约有多少人？（4）在调查问卷中，
7、甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率21. 如图，已知O的直径AB=10，弦AC=6，BAC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交AC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线（2）求AD的长22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=（k为常数，k0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点点A的坐标为（m，5），点B的坐标为（5，n），tanAOC=（1）求k的值；（2）直接写出点B的坐标，并求直线AB的解析式；（3）P是y轴上一点，且SPBC=2S
8、AOB，求点P的坐标23. 维康药店购进一批口罩进行销售，进价为每盒（二十只装）40元，如果按照每盒50元的价格进行销售，每月可以售出500盒后来经过市场调查发现，若每盒口罩涨价1元，则口罩的销量每月减少20盒（1）维康药店要保证每月销售此种口罩盈利6000元，又要使消费者得到实惠，则每盒口罩可涨价多少元？（2）若使该口罩的月销量不低于300盒，则每盒口罩的售价应不高于多少元？24. 已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0）、B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B和折痕OP设BP=t（1）如图1，当BOP=
9、30时，求点P的坐标；（2）如图2，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；（3）在（2）的条件下，当点C恰好落在边OA上时如图3，求点P的坐标（直接写出结果即可）25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-ax2+bx+3与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点（1）求直线AC及抛物线的解析式，并求出D点的坐标；（2）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PMx轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标；（3）若点P是x轴上一个动点，过P作直线1AC交抛物线于点Q，试探究：随着P点
10、的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：|-2020|，即2020的倒数等于，故选：C根据绝对值性质和倒数的概念求解可得本题主要考查倒数和绝对值，解题的关键是掌握乘积是1的两数互为倒数2.【答案】B【解析】解：A、和不能合并，故原题计算错误；B、（ab2）3=a3b6，故原题计算正确；C、5x2y-3x2y=2x2y，故原题计算错误；D、不能约分，故原题计算错误；故选：B根据二次根式的加减、积的乘方、合并同类项计算法则，以及分式的约分进行计算即可此题主要考查了二次
11、根式的加减、积的乘方、合并同类项以及分式的约分，关键是熟练掌握各计算法则3.【答案】B【解析】解：1=50，3=180-90-50=40，ab，2=3=40故选：B先根据平角等于180求出3，再利用两直线平行，同位角相等解答本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，熟记性质是解题的关键4.【答案】D【解析】解：A、C=ABE不能判断出EBAC，故本选项错误；B、BAC=EBD不能判断出EBAC，故本选项错误；C、ABC=BAE只能判断出EACD，不能判断出EBAC，故本选项错误；D、BAC=ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBAC，故本选项正确故选：D在复杂的图形中具有相等关系的两角
12、首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行5.【答案】D【解析】解：将点A的坐标为（a，b）向下平移个单位，得到对应点坐标为（a，b），再将其绕原点旋转180可得对称点坐标为（-a，-b+），然后再向上平移个单位可得点A的坐标为（-a，-b+2），故选：D首先将点A向下平移个单位，得到对应点坐标，再确定其绕原点旋转180可得对称点坐标，然后再向上平移个单位即可此题主要考查了中心对称，关键是掌握把一
13、个图形绕着某个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称6.【答案】A【解析】解：设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可得：，故选：A根据河道总长为180米和A、B两个工程队共用时20天这两个等量关系列出方程，组成方程组即可求解本题考查二元一次方程组，工程问题的应用题等知识，解题的关键是学会利用未知数，构建方程组解决问题7.【答案】C【解析】解：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类对应的垃圾筒分别用A，B，C，D表示，垃圾分别用a，b，c，d表示设分类打包好的两袋不同垃圾为a、b，画树状图如图：共有12个等可能的结果，分类打
14、包好的两袋不同垃圾随机投入进两个不同的垃圾桶，投放正确的结果有1个，分类打包好的两袋不同垃圾随机投入进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率为；故选：C可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类对应的垃圾筒分别用A，B，C，D表示，垃圾分别用a，b，c，d表示设分类打包好的两袋不同垃圾为a、b，画出树状图，由概率公式即可得出答案此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8.【答案】C【解析】解：如图所示，过E作EFAC于F，由题可得，AP平分BAC，EBAB，EB=EF=2cm，BAC=60，B=90，ACB=30，RtCEF中，CE=2EF=4cm，故选：C过E作EFAC于F，依据角平分线的性质即可得到EF的长，再根据含30角的直角三角形的
