《2020年山东省淄博市高青县中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省淄博市高青县中考数学一模试卷（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 2017年淄博市常住总人口约470万，将“470万”用科学记数法表示为（）A. 47104B. 4.7104C. 4.7105D. 4.71062. 下列各图中，经过折叠不能围成一个棱柱的是（）A. B. C. D. 3. 下列各式变形中，正确的是（）A. （-a-b）2=a2+2ab+b2B. C. a2a3=a6D. 3a2-a=2a4. 数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（）A.
2、 4B. 5C. 6D. 85. 已知a，b是方程x2+（m+2）x+1=0的两根，则（a2+ma+1）（b2+mb+1）的值（）A. 4B. 1C. -1D. 与m有关，无法确定6. 下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面说法正确的是（）年龄13141516频数5713A. 中位数可能是14B. 中位数可能是14.5C. 平均数可能是14D. 众数可能是167. 如图，在平面直角坐标系中，在RtABC中，ACB=90，边BC在x轴上，点B在点C的右侧，顶点A和AB的中点D在函数y=（k0，x0）的图象上若ABC的面积为12，则k的值为（）A. 24B. 12C. 6D. 68.
3、 地面上铺设了长为20cm，宽为10cm的地砖，长方形地毯的位置如图所示那么地毯的长度最接近多少？（）A. 50cmB. 100cmC. 150cmD. 200cm9. 如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上设定AB边如图所示，则ABC是直角三角形的个数有（）A. 4个B. 6个C. 8个D. 10个10. 如图，以ABC的一边AB为直径作O，交于BC的中点D，过点D作直线EF与O相切，交AC于点E，交AB的延长线于点F若ABC的面积为CDE的面积的8倍，则下列结论中，错误的是（）A. AC=2AOB. EF=2AEC. AB=2BF
4、D. DF=2DE11. 如图，正方形ABCD的边长为9，点E，F分别在边AB，AD上，若E是AB中点，且ECF=45，则CF的长为（）A. 12B. 3C. 3D. 312. 如图，抛物线y=-x2+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B抛物线y=-x2+2x+m+1与直线y=m+2有且只有一个交点；若点M（-2，y1）、点N（，y2）、点P（2，y3）在该函数图象上，则y1y2y3；将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y=-（x+1）2+m；点A关于直线x=1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1时，四边形BC
5、DE周长的最小值为其中正确判断有（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）13. 请写出一个比2小的无理数是_14. 在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别表示输入的6个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710当从计算器上输入的x的值为-8时，则计算器输出的y的值为_15. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高线，CE是一条角平分线，且相交于点P已知APE=55，AEP=80，则B为_度16. 如图，已知矩形ABCD，E，F分别是边AB，CD的中点，M，N分别是边AD，AB上两点，将AMN沿MN对折，使点A落在点E上若AB=a，BC=
6、b，且N是FB的中点，则的值为_17. 在平面直角坐标系中，直线y=x与双曲线y=（k0）的一个交点为P（，n）将直线向上平移b（00）个单位长度后，与x轴，y轴分别交于点A，点B，与双曲线的一个交点为Q若AQ=3AB，则b=_三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）18. 先化简，再求值：（x-），其中x满足x2+x-3=019. 下面是甲、乙两校男、女生人数的统计图根据统计图回答问题：（1）若甲校男生人数为273人，求该校女生人数；（2）方方同学说：“因为甲校女生人数占全校人数的40%，而乙校女生人数占全校人数的55%，所以甲校的女生人数比乙校女生人数少”，你认为方方同学说的对吗？为什么
7、？20. 如图，四边形ABCD中，ABCD，AC与BD相交于点O，AO=CO（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若ACBD，AB=10，求BC的长21. 已知：二次函数y=x2+2x+3与一次函数y=3x+5（1）两个函数图象相交吗？若相交，有几个交点？（2）将直线y=3x+5向下平移k个单位，使直线与抛物线只有一个交点，求k的值22. 如图，AB=16cm，AC=12cm，动点P、Q分别以每秒2cm和1cm的速度同时开始运动，其中点P从点A出发，沿AC边一直移到点C为止，点Q从点B出发沿BA边一直移到点A为止，（点P到达点C后，点Q继续运动）（1）请直接用含t的代数式表示AP的长和
8、AQ的长，并写出定义域（2）当t等于何值时，APQ与ABC相似？23. 已知二次函数y=x2-2（k-1）x+2（1）当k=3时，求函数图象与x轴的交点坐标；（2）函数图象的对称轴与原点的距离为2，当-1x5时，求此时函数的最小值；（3）函数图象交y轴于点B，交直线x=4于点C，设二次函数图象上的一点P（x，y）满足0x4时，y2，求k的取值范围24. 如图，已知双曲线y=和直线y=-x+2，P是双曲线第一象限上一动点，过P作y轴的平行线，交直线y=-x+2于Q点，O为坐标原点（1）求直线y=-x+2与坐标轴围成三角形的周长；（2）设PQO的面积为S，求S的最小值（3）设定点R（2，2），以点
9、P为圆心，PR为半径画P，设P与直线y=-x+2交于M、N两点，判断点Q与P的位置关系，并说明理由；求SMON=SPMN时的P点坐标答案和解析1.【答案】D【解析】解：470万=4700000=4.7106故选：D科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2.【答案】B【解析】解：A、C、D可以围成
10、四棱柱，B选项不能围成一个棱柱故选：B由平面图形的折叠及正方体的展开图解题此题主要考查了展开图折成几何体，同学们应熟知常见几种几何体的展开图及其变式图形3.【答案】A【解析】解：A、原式=a2+2ab+b2，符合题意；B、原式=-=-，不符合题意；C、原式=a5 ，不符合题意；D、原式不能合并，不符合题意故选：A各项计算得到结果，即可作出判断此题考查了分式的加减法，同底数幂的乘法，完全平方公式，因式分解-提公因式法，以及分式的基本性质，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键4.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了因式分解的应用，对常数16的正确分解是解题的关键根据把16分解成两个因数的积，2
11、m等于这两个因数的和，分别分析得出即可【解答】解：44=16，（-4）（-4）=16，28=16，（-2）（-8）=16，116=16，（-1）（-16）=16，4+4=2m，-4+（-4）=2m，2+8=2m，-2-8=2m，1+16=2m，-1-16=2m，分别解得：m=4，-4，5，-5，8.5，-8.5；整数m的值有4个，故选A5.【答案】A【解析】解：把x=a代入方程x2+（m+2）x+1=0得：a2+a（m+2）+1=0，整理得：a2+ma+1=-2a，把x=b代入方程x2+（m+2）x+1=0得：b2+b（m+2）+1=0，整理得：b2+mb+1=-2b，即（a2+ma+1）（b
12、2+mb+1）=（-2a）（-2b）=4ab，a，b是方程x2+（m+2）x+1=0的两根，ab=1，则（a2+ma+1）（b2+mb+1）=4，故选：A分别把x=a和x=b代入方程x2+（m+2）x+1=0，整理后得到a2+ma+1和b2+mb+1的值，得到（a2+ma+1）（b2+mb+1）=（-2a）（-2b）=4ab，根据一元二次方程根与系数的关系，即可得到答案本题考查了根与系数的关系，正确掌握代入法和一元二次方程根与系数的关系是解题的关键6.【答案】D【解析】解：5+7+13=25，由列表可知，人数大于25人，则中位数是15或（15+16）2=15.5或16平均数应该大于14，综上，
13、D选项正确；故选：D分别求得该组数据的中位数、平均数及众数即可确定正确的选项本题考查的是列表和中位数的概念，读懂列表，从中得到必要的信息、掌握中位数的概念是解决问题的关键7.【答案】B【解析】解：过D作DEBC于E，连接AO，OD，ACB=90，ABC=DBE，BDEBAC，=（），点D是AB的中点，ABC的面积为12，SBDE=3，点A，点D在函数y=（k0，x0）的图象上，SAOC=SDEO=，SBDO=SABO，3+=（+12），解得：k=12，故选：B过D作DEBC于E，连接AO，OD，根据相似三角形的性质得到=（），求得SBDE=3，由于点A，点D在函数y=（k0，x0）的图象上，得到SAOC=SDEO=，于是得到结论本题考查了反比例函数系数k的几何意义，反比例函数图形上点的坐标特征，三角形的面积，正确分作出辅助线是解题的关键8.【答案】C【解析】【分析】本题考查了生活中的平移现象，等腰直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键根据等腰直角三角形的性质即可得到结论.【解答】解：长方形地毯的长为1010=100141.4cm，故选C.9.【答案】D【解析】解：如图，AB是直角边时，点C共有6个位置，即有6个直角三角形，AB是斜边时，点C共有4个位置，即有4个直角三角形，综上所述，ABC是直角三角形的个数有6+4=10个
