《2020年广东省揭阳市惠来县中考数学模拟试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省揭阳市惠来县中考数学模拟试卷（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年广东省揭阳市惠来县中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -的相反数是（）A. B. -C. D. -2. 点A（-3，3）所在象限为（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 截至5月6日，Covid-19感染人数己超365万，将365万用科学记数法表示为（）A. 365104B. 3.65105C. 3.65106D. 3.651074. 新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 将等腰直角
2、三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起，若2=15，则1的度数为（）A. 30B. 20C. 15D. 106. 下列计算正确的是（）A. a2+a3=a5B. （a+b）2=a2+b2C. （-2ab）2=-4a2b2D. a8a4=a47. 已知在RtABC中，C=90，AC=，AB=4，则cosB的值是（）A. B. C. D. 8. 已知关于x的一元二次方程x2+mx+3=0有两个实数根x1=1，x2=n，则代数式（m+n）2020的值为（）A. 0B. 1C. 32020D. 720209. 如图，将ABC绕点A逆时针旋转到AED，其中点B与点E是对应点，点C与点D是对应点，且DC
3、AB，若CAB=65，则CAE的度数为（）A. 10B. 15C. 20D. 2510. 如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，直线l经过点A，且垂直于AB，分别与AB、AC相交于点M，N直线l从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，当直线l经过点B时停止运动，若运动过程中AMN的面积是y（cm2），直线l的运动时间是x（s）则y与x之间函数关系的图象大致是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11. 因式分解：a2b-25b=_12. 如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么这两个相似三角形的面积比为_13. 正八边形的每个外角为_度1
4、4. 如果x2-x-1=0，那么代数式2x2-2x-3的值是_15. 已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k0）图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，那么一次函数y=kx-k的图象不经过第_象限16. 如图，在扇形ABO中，AOB=90，C是弧AB的中点，若OD：OB=1：3，OA=3，则图中阴影部分的面积为_17. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2-4x-12，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）18
5、. 计算：|-3|+2sin45-（-3）0-（）-119. 先化简，再求值：，其中a=-320. 如图，已知锐角ABC，ABBC（1）只规作图：求作ABC的角平分线BD；（保留作图痕迹，不写作法）（2）点E在AB边上且BC=BE，请连接DE，求证：BED=C21. 用1块A型钢板可制成2块C型钢扳，1块D型钢板，用1块B型钢扳可制成1块C型钢板，2块D型钢板（1）现需要15块C型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块？（2）若购买A型钢板和B型钢板共20块要求制成C型钢板不少于25块，D型钢板不少于30块，求A、B型钢板的购买方案共有多少种？22. “只要人人都献出一点爱，
6、世界将变成美好的人间”，在新型肺炎疫情期间，全国人民万众一心，众志成城，共克时艰某社区积极发起“援鄂捐款”活动倡议，有2500名居民踊跃参与献爱心社区管理员随机抽查了部分居民捐款情况，统计图如图：（1）计算本次共抽查居民人数，并将条形图补充完整；（2）根据统计情况，请估计该社区捐款20元以上（含20元）的居民有多少人？（3）该社区有1名男管理员和3名女管理员，现要从中随机挑选2名管理员参与“社区防控”宣讲活动，请用列表法或树状图法求出恰好选到“1男1女”的概率23. 如图，在RtABC中，ABC=90，D、E分别是边BC，AC的中点，连接ED并延长到点F，使DF=ED，连接BE、BF、CF、A
7、D（1）求证：四边形BFCE是菱形；（2）若BC=4，EF=2，求AD的长24. 如图，AB为O的直径，CDAB于点G，E是CD上一点，且BE=DE，延长EB至点P，连接CP，使PC=PE，延长BE与O交于点F，连结BD，FD（1）连结BC，求证：BCDDFB；（2）求证：PC是O的切线；（3）若tanF=，AG-BG=，求ED的值25. 如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于C点，点D是抛物线的顶点（1）求B、C、D三点的坐标；（2）连接BC，BD，CD，若点P为抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，当SPBC=SBCD时，求m的值（点P不与点D重合
8、）；（3）连接AC，将AOC沿x轴正方向平移，设移动距离为a，当点A和点B重合时，停止运动，设运动过程中AOC与OBC重叠部分的面积为S，请直接写出S与a之间的函数关系式，并写出相应自变量a的取值范围答案和解析1.【答案】A【解析】解：-的相反数是：故选：A直接利用相反数的定义得出答案此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2.【答案】B【解析】解：因为点A（-3，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限故选：B应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限此题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号
9、，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3.【答案】C【解析】解：365万=3650000=3.65106，故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】A【解析】解：四个图形中是轴对称图形的只有A选项，故选：A根据“如果一个图形沿一条直线折叠，直
10、线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形”判断即可得本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴5.【答案】A【解析】解：由题意可知：ABD=45，ABC=45-15=30，矩形的性质可知：1=ABC=30，故选：A根据等腰三角形的性质以及矩形的性质即可求出答案本题考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟练运用等腰三角形的性质以及平行线的性质，本题属于基础题型6.【答案】D【解析】解：A、a2+a3，不是同类项，无法合并，故此选项错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、（-2
11、ab）2=4a2b2，故此选项错误；D、a8a4=a4，正确故选：D直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、完全平方公式、同底数幂的除法运算法则分别化简得出答案此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、完全平方公式、同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键7.【答案】C【解析】解：如图：C=90，AC=，AB=4，BC=1，cosB=，故选：C首先利用勾股定理计算出BC长，再根据余弦定义可得答案此题主要考查了锐角三角函数定义，解题的关键是掌握余弦：锐角B的邻边a与斜边c的比叫做B的余弦，记作cosB8.【答案】B【解析】解：关于x的一元二次方程x2+mx+3=0有两个实数根x1=
12、1，x2=n，1n=3，1+n=-m，解得：n=3，m=-4，故（m+n）2020=1故选：B直接利用根与系数的关系得出n，m的值，进而得出答案此题主要考查了根与系数的关系，正确得出n的值是解题关键9.【答案】B【解析】解：DCAB，CAB=DCA=65，将ABC绕点A逆时针旋转到AED，AC=AD，DAE=CAB=65，ADC=ACD=65，DAC=50，CAE=DAE-DAC=15，故选：B由旋转的性质可得AC=AD，DAE=CAB=65，由等腰三角形的性质可得ADC=ACD=65，即可求解本题考查了旋转的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键10.【答
13、案】B【解析】解：过点C作CDAB于D，AC2+BC2=64+36=100=AB2，故ABC为直角三角形，sinCAB=，则cosCAB=，tanCAB=，故CD=ACsinCAB=8=4.8，同理AD=6.4，（1）当0x6.4，如图1，tanCAB=，即MN=x，y=AMMN=xx=x2，该函数为开口向上的抛物线，且对称轴为y轴，位于y轴的右侧抛物线的一部分；（2）当6.4x10时，如图2，同理：MN=（10-x），y=x（10-x）=-（x-5）2+，该函数为开口向下的抛物线的一部分，对称轴为x=5，故选：B用面积公式，分段求出AMN的面积即可求解本题考查的是动点图象问题，涉及到解直角三角形等知识，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解11.【答案】b（a-5）（a+5）【解析】解：a2b-25b=b（a2-25）=b（a-5）（a+5），故答案为：b（a-5）（a+5）原式提取b，再利用完全平方公式分解即可此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键12.【答案】4：9【解析】解：因为两个相似三角形的周长比为2：3，所以这两个相似三角形的相似比为2：3，所以这两个相似三角形的面积比为4：9；故答案为：4：9根据相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方解答本题考查的是
