《2020年江苏省南通市崇川区启秀中学中考数学三模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省南通市崇川区启秀中学中考数学三模试卷（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学三模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -5的相反数是（）A. -5B. 5C. D. -2. 把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（）A. 2a2+a2=3a4B. a6a2=a3C. a6a2=a12D. （-a6）2=a124. 下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是 ( )A. B. C. D. 5. 若a=2，a-2b=3，则2a2-4ab的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 126. 若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m
2、+2=0有一个根为0，则m的值（）A. 0B. 1或2C. 1D. 27. 小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作ABOA，使AB=3（如图）以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴于点P（P在A左侧），则点P所表示的数介于（）A. 0和-1之间B. -1和-2之间C. -2和-3之间D. -3和-4之间8. 如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（）A. B. C. 2D. 9. 在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对
3、于任意矩形ABCD，下面四个结论中，存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；存在无数个四边形MNPQ是矩形；存在无数个四边形MNPQ是菱形；至少存在一个四边形MNPQ是正方形，其中正确的结论的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为BC的中点将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CDF的面积为（）A. 3.6B. 4.32C. 5.4D. 5.76二、填空题（本大题共8小题，共29.0分）11. 函数y=中自变量x的取值范围是_12. 地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学
4、记数法表示为_13. 分解因式：9m3-mn2=_14. 如图，直线l1l2，CDAB于点D，1=40，则2=_度15. 已知多边形的每个内角都等于135，求这个多边形的边数是_（用两种方法解决问题）16. 一个圆锥的底面半径是2cm，它的侧面展开图是半圆，则这圆锥的高为_cm17. 如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+8于A，B两点，若反比例函数y=（x0）的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是_18. 如图，正方形ABCD中，AB=2，动点E从点A出发沿ADC运动，同时动点F从点D出发沿DCB运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程
5、中线段AF、BE相交于点P，M是线段BC上任意一点，则MD+MP的最小值为_三、计算题（本大题共2小题，共17.0分）19. 解方程：20. 计算：（1）（-2）2-+（-3）0-（）-2；（2）四、解答题（本大题共6小题，共74.0分）21. “校园音乐之声“结束后，王老师整理了所有参赛选手的比赛成绩（单位：分），绘制成如下频数直方图和扇形统计图：（1）求本次比赛参赛选手总人数，并补全频数直方图；（2）求扇形统计图中扇形E的圆心角度数；（3）成绩在E区域的选手中，男生比女生多一人，从中随机选取两人，求恰好选中两名女生的概率22. 如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，C=90，以AD为直径的
6、O与BC相切于点E，交CD于点F，连接DE（1）证明：DE平分ADC；（2）已知AD=4，设CD的长为x（2x4）当x=2.5时，求弦DE的长度；当x为何值时，DFFC的值最大？最大值是多少？23. 永嘉某商店试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18元，试销过程中发现，每周销量y（盏）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100（利润=售价-进价）（1）写出每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间函数解析式；（2）当销售单价定为多少元时，这种节能灯每周能够获得最大利润？最大利润是多少元？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于30元若商店想要这种节能灯每周获得35
7、0元的利润，则销售单价应定为多少元？24. 如图，在ABCD中，ABC=60，BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接DF（1）求证：ABF是等边三角形；（2）若CDF=45，CF=2，求AB的长度25. 设二次函数y=ax2+bx-（a+b）（a，b是常数，a0）（1）判断该二次函数图象与x轴的交点的个数，说明理由（2）若该二次函数图象经过A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式（3）若a+b0，点P（2，m）（m0）在该二次函数图象上，求证：a026. 在平面直角坐标系xOy中，点A（t，0），B（t+2，0），C（n，1），若射
8、线OC上存在点P，使得ABP是以AB为腰的等腰三角形，就称点P为线段AB关于射线OC的等腰点（1）如图，t=0，若n=0，则线段AB关于射线OC的等腰点的坐标是_；若n0，且线段AB关于射线OC的等腰点的纵坐标小于1，求n的取值范围；（2）若n=，且射线OC上只存在一个线段AB关于射线OC的等腰点，则t的取值范围是_答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0根据相反数的定义直接求得结果【解答】解：-5的相反数是5故选：B2.【答案】A【解析】解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形故选A根
9、据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定3.【答案】D【解析】解：A、2a2+a2=3a2，故本选项错误；B、a6a2=a4，故本选项错误；C、a6a2=a8，故本选项错误；D、符合幂的乘方与积的乘方法则，故本选项正确故选D分别根据同底数幂的乘法及除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可本题考查的是同底数幂的乘法及除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方法则，熟知以上知识是解答此题的关键4.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义
10、，熟练掌握其定义是解决问题的关键根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案【解答】解：A、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，旋转180能与原图形重合，此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误B、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，旋转180能与原图形重合，此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，旋转180不能与原图形重合，此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，旋转180不能与原图形重合，此图形是轴对
11、称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选B5.【答案】D【解析】解：a=2，a-2b=3，原式=2a（a-2b）=43=12故选：D原式提取公因式，把各自的值代入计算即可求出值此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的解法和一元二次方程的解以及一元二次方程的定义注意二次项系数不等于零根据一元二次方程的定义得到m-10，由方程的解的定义，把x=0代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值【解析】解：关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0有一个根为0，m2-3m+2=0，且m-1
12、0，且m-10，解得m=2，故选D7.【答案】D【解析】解：由勾股定理得，OB=，91316，34，P在A左侧，该点P所表示的数在数轴上介于-3和-4之间故选：D利用勾股定理列式求出OB，再根据无理数的大小判断即可本题考查了勾股定理，估算无理数的大小，熟记定理并求出OB的长是解题的关键8.【答案】D【解析】【分析】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，构造直角三角形是本题的关键首先构造以A为锐角的直角三角形，然后利用正切的定义即可求解【解答】解：连接BD则BD=，AD=2，则tanA=故选：D9.【答案】C【解析】解：如图
13、，四边形ABCD是矩形，连接AC，BD交于O，过点O直线MP和QN，分别交AB，BC，CD，AD于M，N，P，Q，则四边形MNPQ是平行四边形，故存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；故正确；如图，当PM=QN时，四边形MNPQ是矩形，故存在无数个四边形MNPQ是矩形；故正确；如图，当PMQN时，存在无数个四边形MNPQ是菱形；故正确；当四边形MNPQ是正方形时，MQ=PQ，则AMQDQP，AM=QD，AQ=PD，PD=BM，AB=AD，四边形ABCD是正方形，当四边形ABCD为正方形时，四边形MNPQ是正方形，故错误；故选：C根据矩形的判定和性质，菱形的判定，正方形的判定，平行四边形的判定定理即可得到结论本题考查了矩形的判定和性质，菱形的判定，正方形的判定，平行四边形的判定定理，熟记各定理是解题的关键10.【答案】B【解析】解：连接BF，作FGBC，BC=6，点E为BC的中点，BE=3，又AB=4，AE=5，BH=，则BF=，FE=BE=EC，BFC=90，CF=AHBF，AECF，HF是CEF的高，CEF的面积为=4.32，CEFG=4.32，FG=2.88，ADF的面积为6（4-2.88）=3.36，CDF的面积为46-12-4.32-3.36=4.32，
