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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 过点P画AB的垂线，三角尺的放法正确的是（）A. B. C. D. 2. 计算（-2）3所得结果是（）A. -6B. 6C. -8D. 83. 下列计算结果正确的是（）A. 3a-（-a）=2aB. a3（-a）2=a5C. a5a=a5D. （-a2）3=a64. 下列等式不成立的是（）A. B. C. D. 5. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（）A. ABC=90B. AB=CDC. ACBDD. ABCD6. 若关于x的不等式组
2、的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（）A. x2B. x1C. 1x2D. 1x27. 如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如表：数据x70x7980x8990x99个数80020001200平均数788592请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（）A. 92.1B. 85.7C. 83.4D. 78.8二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. -的倒数
3、是_10. 在一次考试中，某小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的众数是_11. 一种细菌的半径是4.310-3cm，则用小数可表示为_cm12. 在ABC中，C=90，AB=10，点D在AB边上，且CD=BD，则CD的长为_13. 如图，已知AB，CD，EF互相平行，且ABE=70，ECD=150，则BEC= _ 14. 已知方程x2-7x+10=0的一个根是2，这个方程的另一个根是_15. 有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1：1在高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积
4、之比为_16. 如图，在四边形ABCG中，AGBC，BCAG，B=90，AB=BC=12，E是AB上一点，且GCE=45，BE=4，则GE=_三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17. 如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率四、解答题（本大题共10小题，共92.0分）18. 计算：|-|-2-1-（-4）019. 先化简，再求值：2（x2-xy）-3（x2-2x
5、y），其中x=1，y=-120. 如图，ABC在方格中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A、C两点坐标依次为（ 1，2）、（3，1），并写出点B坐标为_；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形21. 如图所示为3月22日至27日间，我区每日最高气温与最低气温的变化情况（1）最低气温的中位数是_；3月24日的温差是_；（2）分别求出3月22日至27日间的最高气温的平均数、最低气温的平均数；（3）经过计算，最高气温和最低气温的方差分别为6.33、5.67，数据更稳定的是最高气温还是最低气温？22. 如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角
6、为30，测得岸边点D的俯角为45，现从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，如果AC=120米，求河宽CD的长？23. 如图，反比例函数y=（k0，x0）的图象过等边三角形AOB的顶点A（-1，），已知点B在x轴上（1）求反比例函数的表达式；（2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将AOB向上平移多少个单位长度？24. 如图,AC是O的直径,BC是O的弦,点P是O外一点,连接PB、AB,PBA=C(1)求证：PB是O的切线；(2)连接OP,若OPBC且OP=8,O的半径为2,求BC的长25. 某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用1000元，将该手链以每条定价28元销售，并
7、很快售完，所得利润率高于30%由于该手链深得年轻人喜爱，十分畅销，第二次去购进手链时，每条的批发价已比第一次高5元，共用去了1500元，所购数量比第一次多10条当这批手链以每条定价32元售出80%时，出现滞销，便以5折价格售完剩余的手链现假设第一次购进手链的批发价为x元/条（1）用含x的代数式表示：第一次购进手链的数量为_条；（2）求x的值；（3）不考虑其他因素情况下，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？26. 已知ABC是边长为的等边三角形将ABC绕点A逆时针旋转角（0180），得到ADE，BD和EC所在直线相交于点O（1）如图a，当=20时，判断AB
8、D与ACE是否全等？并说明理由；（2）当ABC旋转到如图b所在位置时（60120），求BOE的度数；（3）在从60到120的旋转过程中，点O运动的轨迹长为_27. 如图1，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（A左B右），与y轴交于点C其顶点为D（1）求点D的坐标和直线BC对应的一次函数关系式；（2）若正方形PQMN的一边PQ在线段AB上，另两个顶点M、N分别在BC、AC上，试求M、N两点的坐标；（3）如图2，E是线段BC上的动点，过点E作DE的垂线交BD于点F，求DF的最小值答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据垂线的定义，选项C符合题意故选：C根据垂线的定义判断即可本题考
9、查作图-基本作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题2.【答案】C【解析】解：（-2）3=（-2）（-2）（-2）=-8故选：C本题考查有理数的乘方运算，（-2）3表示3个（-2）的乘积本题考查了乘方运算，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂仍为负数3.【答案】B【解析】解：A、由于3a+a=4a2a，故A错误；B、由于a3（-a）2=a3a2=a5，故B正确；C、由于a5a=a5-1=a4a5，故C错误；D、由于（-a2）3=-a6，故D错误故选B根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指
10、数相乘，对各选项计算后利用排除法求解本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题4.【答案】A【解析】解：A、原式=2+=3，所以A选项的计算错误；B、原式=2-=，所以B选项的计算正确；C、原式=4，所以C选项的计算正确；D、原式=2，所以D选项的计算正确，故选：A根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的
11、解题途径，往往能事半功倍5.【答案】C【解析】解：因为四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，所以四边形ABCD是平行四边形，因为ACBD，所以平行四边形ABCD是菱形故选：C根据四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判断本题考查了菱形的判定、平行四边形的判定，解决本题的关键是掌握菱形和平行四边形的判定6.【答案】D【解析】解：根据题意得：不等式组的解集为1x2故选：D根据数轴表示出解集即可此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，
12、如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示7.【答案】B【解析】解：过A点作AEy轴，垂足为E，点A在双曲线y=上，四边形AEOD的面积为3，点B在双曲线y=上，且ABx轴，四边形BEOC的面积为5，矩形ABCD的面积为5-3=2故选：B根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S=|k|即可判断本题主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体
13、现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义8.【答案】B【解析】解：由表可得样本的平均数为=85.7，故估计这4万个数据的平均数约为85.7故选：B先计算这4000个数的平均数，即样本的平均数，再利用样本的平均数去估计总体平均数，即可解答本题考查了加权平均数，用样本估计总体，解决本题的关键是求出样本的平均数9.【答案】-7【解析】解：-的倒数是-7，故答案为：-7根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键10.【答案】9【解析】解：9出现了三次，次数最多，这组数据的众数是9故答案为：9众数是一组数据中出现次数最多的数据，由此可以确定数据的众数此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的11.【答案】0.0043【解析】解：4.310-3=0.0043，故答案为：0.0043小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查写出用科学记数法表示的原数将科学记数法a10-n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a
