《2020年浙江省杭州市下城区中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省杭州市下城区中考数学一模试卷（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 最接近的整数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列计算结果是正数的是（）A. 1-2B. -+3C. （-3）（-5）2D. |-|53. 若点A（1-m，2）与点B（-1，n）关于y轴对称，则m+n=（）A. 2B. 0C. -2D. -44. 九年级1班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖成绩24252627282930人数23679下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A. 平均数，方差B. 中位数，方差C. 中位数，众数D. 平均数，众数5. 在RtA
2、BC中，若ACB=90，tanA=，则sinB=（）A. B. C. D. 6. 若a0b，则（）A. 1-a1-bB. a+1b-1C. a2b2D. a3a2b7. 为促进消费，杭州市政府开展发放政府补贴消费的“消费券”活动，一超市的月销售额逐步增加据统计，2月份销售额为200万元，4月份销售额为500万元若3，4月平均每月的增长率为x，则（）A. 200（1+x）=500B. 200（1+x）+200+（1+x）2=500C. 200（1+x）2=500D. 200+200（1+x）+200（1+x）2=5008. 如图，在ABC中，ABC=C，将ABC绕点B逆时针旋转得DBE，点E在A
3、C上，若ED=3，EC=1，则EB=（）A. B. C. D. 29. 已知二次函数y=a（x+1）（x-m）（a为非零常数，1m2），当x-1时，y随x的增大而增大，说法正确的是（）A. 若图象经过点（0，1），则-a0B. 若x-时，则y随x的增大而增大C. 若（-2020，y1），（2020，y2）是函数图象上的两点，则y1y2D. 若图象上两点（，y1），（+n，y2）对一切正数n，总有y1y2，则m210. 如图，AB是O的直径，点C，点D是半圆上两点，连结AC，BD相交于点P，连结AD，OD已知ODAC于点E，AB=2下列结论：AD2+BC2=4；sinDAC=；若AC=BD，则D
4、E=OE；若点P为BD的中点，则DE=2OE其中确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 若有意义，则x的取值范围是_12. 一枚质地均匀的骰子，每个面分别标有1，1，2，3，4，4，投掷后，朝上一面的数字是4的概率为_13. 如图，直线l1l2l3，直线AF分别交l1，l2，l3于点A，D，F，直线BE分别交l1，l2，l3于点B，C，E，两直线AF，BE相交于点O若AD=DF，OA=OD，则=_14. 如图，在ABC中，ACB=90，D是BC边上的点，CD=2，以CD为直径的与AB相切于点E若弧DE的长为，则阴影部分的面积_（保留）15. 函数y=
5、（3-m）x+n（m，n为常数，m3），若2m+n=1，当-1x3时，函数有最大值2，则n=_16. 如图，在矩形ABCD中，点E是边DC上一点，连结BE，将BCE沿BE对折，点C落在边AD上点F处，BE与对角线AC交于点M，连结FM若FMCD，BC=4则AF=_三、解答题（本大题共7小题，共58.0分）17. 某校艺术节共开展了四项活动：器乐（A），舞蹈（B），绘画C），唱歌（D），每名学生只能参加一项活动学校对学生所选的项目进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有_人；（2）补全条形统计图（3）该校共有500名学生
6、，请估计选择“绘画”的学生有多少人？18. 解分式方程=-2圆圆的解答如下：解：去分母，得1-x=-1-2化简，得x=4经检验，x=4是原方程的解原方程的解为x=4圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答19. 如图，已知ACDF，点B在AC上，点E在DF上，连结AE，BD相交于点P，连结CE，BF相交于点Q，若AB=EF，BC=DE（1）求证：四边形BPEQ为平行四边形；（2）若DP=2BP，BF=3，CE=6求证：四边形BPEQ为菱形20. 如图，已知一次函数y1=ax+b（a0）与反比例函数y2=（k0），两函数图象交于（4，1），（-2，n）两点（1）求a，k的值；（2）若y2y1
7、0，求x的取值范围21. 如图，在正方形ABCD中，点E在DC边上（不与点C，点D重合），点G在AB的延长线上，连结EG，交边BC于点F，且EG=AG，连结AE，AF，设AED=，GFB=（1）求，之间等量关系；（2）若ADEABF，AB=2，求BG的长22. 设一次函数y1=x+a+b和二次函数y2=x（x+a）+b（1）若y1，y2的图象都经过点（-2，1），求这两个函数的表达式；（2）求证：y1，y2的图象必有交点；（3）若a0，y1，y2的图象交于点（x1，m），（x2，n）（x1x2），设（x3，n）为y2图象上一点（x3x2），求x3-x1的值23. 如图，等腰ABC两腰AB，AC
8、分别交O于点D，E，点A在O外，点B，C在O上（不与D，E重合），连结BE，DE已知A=EBC，设=k（0k1）（1）若A=50，求的度数；（2）若k=，求的值；（3）设ABC，ADE，BEC的周长分别为c，c1，c2，求证：1答案和解析1.【答案】C【解析】解：，23，而被开方数7距离9更接近，最接近的整数是3，故选：C由，结合被开方数的距离大小即可判断本题主要考查估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算无理数的大小的思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值2.【答案】D【解析】解：A、原式=-1，不符合题意；B、原式0，不符合题意；C、原式=-325=-75，不符合题意；D、原式=，符
9、合题意故选：D各项计算得到结果，即可作出判断此题考查了实数，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3.【答案】A【解析】解：点A（1-m，2）与点B（-1，n）关于y轴对称，1-m=1，n=2，解得：m=0，n=2，m+n=2，故选：A根据关于y轴的对称点的坐标特点可得m、n的值，进而可得m+n的值此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标特点，关键是掌握关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握众数和中位数的概念根据众数和中位数的定义求解可得【解答】解：这组数据中成绩为24、25的人数和为30-（2+3
10、+6+7+9）=3，则这组数据中出现次数最多的数29，即中位数29，第15、16个数据分别为29、29，则中位数为29，故选：C5.【答案】D【解析】解：如图，在RtABC中，C=90，tanA=，设AC=2k，BC=k，则AB=k，sinB=故选：D作出草图，根据A的正切值设出两直角边分别为k，2k，然后利用勾股定理求出斜边，则B的正弦值即可求出本题考查了互余两角的三角函数的关系，作出草图，利用数形结合思想更形象直观，此类题目通常都用到勾股定理6.【答案】D【解析】【分析】本题不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型根据不等式的性质即可求出答案【解答】解：（A）a0b
11、，-a-b，1-a1-b，故A错误（B）当a=-1，b=1时，a+1=0，b-1=0，即a+1=b-1，故B错误（C）当a=-3时，b=1时，a2=9，b2=1，即a2b2，故C错误（D）a0b，a20，a-b0a3-a2b=a2（a-b）0，故D正确故选：D7.【答案】C【解析】解：设3，4月平均每月的增长率为x，又知：2月份销售额为200万元，4月份销售额为500万元，所以，可列方程为：200（1+x）2=500；故选：C主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果设3，4月平均每月的增长率为x，根据“2月份销售额为200万元，4月份销售额为500万元”，可得出方程
12、本题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b（当增长时中间的“”号选“+”，当降低时中间的“”号选“-”）8.【答案】A【解析】解：由旋转可得，ABCDBE，BC=BE，DE=AC=3，C=BEC，又ABC=C，ABC=BEC，又C=C，ABCBEC，=，即BC2=CECA，BC=，BE=，故选：A根据ABC=BEC，C=C，即可判定ABCBEC，再根据相似三角形的性质，即可得到BC的长，进而得到BE的长本题主要考查了旋转的性质以及相似三角形的判定与性质，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等
13、隐含条件，以充分发挥基本图形的作用9.【答案】C【解析】解：二次函数y=a（x+1）（x-m）（a为非零常数，1m2），当x-1时，y随x的增大而增大，a0，若图象经过点（0，1），则1=a（0+1）（0-m），得1=-am，a0，1m2，-1a-，故选项A错误；二次函数y=a（x+1）（x-m）（a为非零常数，1m2），a0，该函数的对称轴为直线x=，0，当x时，y随x的增大而增大，故选项B错误；若（-2020，y1），（2020，y2）是函数图象上的两点，则y1y2，故选项C正确；若图象上两点（，y1），（+n，y2）对一切正数n，总有y1y2，则m=，故选项D错误；故选：C根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答10.【答案】B【解析】解：AB是直径，ACB=90，AC2+BD2=AB2=4，ACAD，AD2+BC24，故错误，DAC=CBD，sinD
