《2020年云南省昆明市中考数学适应性数学试卷(四)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年云南省昆明市中考数学适应性数学试卷(四)(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学适应性数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共8小题,共32.0分)1. 下列计算正确的是()A. x2x3=x6B. (x2)3=x5C. x2+x3=x5D. x6x3=x32. 估计+1的值是()A. 在2和3之间B. 在3和4之间C. 在4和5之间D. 在5和6之间3. 由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的左视图是()A. B. C. D. 4. 多项式3x2y-6y在实数范围内因式分解正确的是()A. B. 3y(x2-2)C. y(3x2-6)D. 5. 求方程x2-x-6=0的根的个数()A. 没有实根B. 两个不相等的实数根C. 两个相等的实数根D
2、. 无法确定6. 如图,四边形ABCD为平行四边形,E,F为CD边的两个三等分点,连接AF,BE交于点G,则SEFGSABG( )A. 13B. 31C. 19D. 917. 如图,ABC的顶点A在反比例函数y=(x0)的图象上,顶点C在x轴上,ABx轴,若点B的坐标为(1,3),SABC=2,则k的值为()A. 4B. -4C. 7D. -78. 如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是:(1)作线段AB,分别以A,B为圆心,以AB长为半径作弧,两弧的交点为C;(2)以C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D;(3)连接BD,BC下列说法不正确的是()A.
3、CBD=30B. SBDC=AB2C. 点C是ABD的外心D. sin2A+cos2D=1二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)9. 2019的相反数是_10. 如图,已知AD与BC相交于点O,ABCD若B=40,D=25,则COD的大小为_11. 预计于2020年通车的昆明地铁2号线二期工程,北起于环城南路站,终止于宝丰村站,全长12748米,数据12748用科学记数法表示为_12. 按规律排列的一列数:,则第2020个数是_13. 如图,从一块圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形,已知该扇形的面积为2,则该扇形铁皮的半径为_14. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-2ax+(
4、a0)与y轴交于点A,过点A作x轴的平行线交抛物线于点MP为抛物线的顶点若直线OP交直线AM于点B,且M为线段AB的中点,则a的值为_三、计算题(本大题共2小题,共14.0分)15. 在ABC中,AD平分BAC,BD=CD,DEAB于点E,DFAC于点F,求证:AB=AC16. 如图,某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为60,此时该同学距地面的高度AE为27米,电梯再上升10米到达D点,此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为45,求大楼BC的高度(结果保留根号)四、解答题(本大题共7小题,共56.0分)17. 计算:18. 某年级共有300名学生为了解该年级学生A,B两门课
5、程的学习情况,从中随机抽取60名学生进行测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息aA课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:40x50,50x60,60x70,70x80,80x90,90x100):bA课程成绩在70x80这一组的是:70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5cA,B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下:课程平均数中位数众数A75.8m84.5B72.27083根据以上信息,回答下列问题:(1)写出表中m的值;(2)在此次测试中,某学生的A课程成绩为76分,B课程成绩为7
6、1分,这名学生成绩排名更靠前的课程是_(填“A“或“B“),理由是_,(3)假设该年级学生都参加此次测试,估计A课程成绩超过75.8分的人数19. 现有三张正面分别标有数字3,4,5的卡片(注:三张卡片的形状、大小、质地等方面完全相同,若背面朝上放在桌面上,这三张卡片看上去毫无差别)洗匀后,背面向上放在桌面上,先由甲从中随机抽取一张卡片,记录该卡片上的数字后放回洗匀,再由乙随机抽取一张卡片若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;否则乙获胜(1)用列表法或画树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法表示出所有等可能的结果;(2)问甲和乙谁获胜的可能性更大?请说明理由20. 某种汽车油箱的容量为25
7、0升,开始出发后在平路上匀速行驶了4小时,汽车油箱的剩余油量是150升;之后该车又在上坡路上匀速行驶了2小时,此时汽车油箱的剩余油量是90升这种汽车油箱的剩余油量y(升)与行驶时间x(小时)之间的部分函数图象如图所示(1)求y与x的函数解析式(也称关系式),并直接写出自变量x的取值范围;(2)如果6.5小时后该车还一直在上坡路上匀速行驶,问最多还能够行驶多少小时?21. 为了落实“十九大报告-乡村振兴战略”某地方政府出台了一系列惠农政策,使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克60元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:
8、y=-20x+1800设这种产品每天的销售利润为w元(1)求w与x之间的函数关系式;(2)若规定该农产品销售单价不低于76元,且要完成每天不少于240千克的销售任务,则每天销售该农产品获得的最大利润是多少元?22. 如图,AB是O的直径,点C是O上一点,连接AC,BC,AD与O相切于点A,交BC的延长线于点D,点E是劣弧BC的中点,连接AE,CE(1)求证:DAC=AEC;(2)延长CE,AB交于点G,使得GB=AB,若AC=2,求O的半径23. 已知正方形ABCD,P为射线AB上一点,以BP为边做正方形BPEF,使点F在线段CB的延长线上,连接EA、EC、AC(1)如图1,若点P在线段AB的
9、延长线上,判断ACE的形状,并说明理由(2)如图2,若点P在线段AB上,若点P是线段AB的中点,判断ACE的形状,并说明理由当AB=BP时,请直接写出CAE的度数答案和解析1.【答案】D【解析】解:A、x2x3=x5,故本选项错误;B、(x2)3=x6,故本选项错误;C、x2和x3不是同类项,不能合并,故本选项错误;D、x6x3=x3,故本选项正确;故选:D根据同底数幂的乘法、幂的乘方,合并同类项,同底数幂的除法求出每个式子的值,再进行判断即可本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方,合并同类项,同底数幂的除法的应用,主要考查学生的计算能力和辨析能力2.【答案】C【解析】解:32=9,42=16,+
10、1在4到5之间故选:C应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间,然后判断出所求的无理数的范围此题主要考查了估算无理数的能力,要求学生正确理解无理数的性质,进行估算,“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法3.【答案】D【解析】解:从左边看第一层是三个小正方形,第二层左边一个小正方形,故选:D根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图4.【答案】A【解析】分析利用提公因式法、平方差公式法进行因式分解即可详解解:3x2y-6y=3y(x2-2)=3y(x+)(x-)故选A点评本题考查的是实数范围内的因式分解,一定要注意分解是否彻底.掌握提
11、公因式法、公式法进行因式分解的一般步骤是解题的关键5.【答案】B【解析】解:根据题意得:=(-1)2-41(-6)=250,即该方程有两个不相等的实数根,故选:B根据根的判别式公式,求该方程的判别式,根据结果的正负情况即可得到答案本题考查了根的判别式,正确掌握根的判别式公式是解题的关键6.【答案】C【解析】解:四边形ABCD是平行四边形,CD=AB,CDAB,DE=EF=FC,EF:AB=1:3,EFGBAG,=()2=,故选:C利用相似三角形的性质面积比等于相似比的平方即可解决问题;本题考查平行四边形的性质、相似三角形的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型7.【
12、答案】C【解析】【分析】本题考查了反比例函数系数k的几何意义,反比例函数图象上点的坐标特征,熟练运用反比例函数的性质解决问题是本题的关键设点A(a,3),根据题意可得:a=,即可求点A坐标,代入解析式可求k的值【解答】解:ABx轴,若点B的坐标为(1,3),设点A(a,3)SABC=(a-1)3=2a=点A(,3)点A在反比例函数y=(x0)的图象上,k=7故选:C8.【答案】D【解析】解:由作图可知:AC=AB=BC,ABC是等边三角形,由作图可知:CB=CA=CD,点C是ABD的外心,ABD=90,BD=AB,SABD=AB2,AC=CD,SBDC=AB2,故A、B、C正确,故选:D根据等
13、边三角形的判定方法,直角三角形的判定方法以及等边三角形的性质,直角三角形的性质一一判断即可;本题考查作图-基本作图,线段的垂直平分线的性质,三角形的外心等知识,直角三角形等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型9.【答案】2019【解析】解:-2019的相反数是:2019故答案为:2019直接利用相反数的定义进而得出答案此题主要考查了相反数,正确把握相反数的定义是解题关键10.【答案】115【解析】解:ABCD,C=B=25,COD=180-C-D=180-25-40=115故答案为:115由平行线的性质得出C=B=40,再由三角形的内角和定理即可得出结果本题考查了平行线的性质、三角形的内角和定理;熟练掌握平行线的性质,三角形的内角和定理是解决问题的关键11.【答案】1.2748104【解析】解:12748=1.2748104,故答案为:1.2748104科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的