《2020年重庆第二外国语学校中考数学模拟试卷（五）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年重庆第二外国语学校中考数学模拟试卷（五）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 在下列各数中，比-2小的数是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 化简（a2）3的结果为（）A. a5B. a6C. a8D. a93. 抛物线y=x2+4x+7的对称轴是（）A. 直线x=4B. 直线x=-4C. 直线x=2D. 直线x=-24. 甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式下列甲骨文中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有5个正方形，第个图案中有9个正方形，第个图案中有13个正方形，按此规律排列下去，则第个图案中正方形
2、的个数是（）A. 24B. 25C. 29D. 306. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为4厘米，6厘米和9厘米，另一个三角形的最长边是18厘米，则它的最短边是（）A. 2厘米B. 4厘米C. 8厘米D. 12厘米7. 若mn=-2，m-n=3，则代数式m2n-mn2的值是（）A. -6B. -5C. 1D. 68. 下列命题正确的是（）A. 绝对值等于本身的数是正数B. 绝对值等于相反数的数是负数C. 互为相反数的两个数的绝对值相等D. 绝对值相等的两个数互为相反数9. 估计（3-2）的值应在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间10
3、. 如图，在ABC中，A=60，AB=4，以BC的中点O为圆心作圆，分别与AB、AC相切于D、E两点，则的长是（）A. B. C. D. 311. 如图，小王在山坡上E处，用高1.5米的测角仪EF测得对面铁塔顶端A的仰角为25，DE平行于地面BC，若DE=2米，BC=10米，山坡CD的坡度i=1：0.75，坡长CD=5米，则铁塔AB的高度约是（）（参考数据：sin250.42，cos250.91，tan250.47 ）A. 11.1米B. 11.8米C. 12.0米D. 12.6米12. 若关于x的不等式组所有整数解的和为2，且关于y的分式方程+=1的解是正数，则符合条件的所有整数k的和是（）
4、A. 10B. 13C. 15D. 17二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 计算：+3-1=_14. 如图，扇形的圆心角为90，半径OC=2，AOC=30，CDOB于点D，则阴影部分的面积是_15. 如图，“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形，其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平形四边形一只小虫在七巧板上随机停留，则刚好停在5号板区域的概率是_16. 如图，把直角三角形纸片折叠，使点C落在C处，折痕为AD，得到CDC=60若ABC=90，AB=1，AC=，则CD=_17. A、B两地相距2400米，甲从A地出发步行前往B地，同时乙从B地出发骑自行车前往
5、A地乙到达A地后，休息了一会儿，原路原速返回到B地停止，甲到B地后也停止在整个运动过程中，甲、乙均保持各自的速度匀速运动甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，则a=_18. 某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg，500kg，400kg，总平均亩产量为450kg，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了总平均亩产量增长了20%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长
6、率为_三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）19. 计算：（1）（a-1）（a-3）-（a+2）（a-2）（2）（m-1+）20. 某校对九年级400名学生进行了一次体育测试，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分）进行整理、描述和分析下面给岀了部分信息（用x表示成绩，数据分成5组：A：30x34，B：34x38，C：38x42，D：42x46，E：46x50）乙班成绩在D组的具体分数是：42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 43 44 45 45甲，乙两班成绩统计表：班级甲班乙班平均分44.144.1中位数44.5n众数m42方差7.
7、717.4根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出m、n的值；（2）小明这次测试成绩是43分，在班上排名属中游略偏上，小明是甲、乙哪个班级学生？说明理由；（3）假设该校九年级学生都参加此次测试，成绩达到45分及45分以上为优秀，估计该校本次测试成绩优秀的学生人数21. 甲、乙两个机器臂在生产流水线上加工和包装零件，加工和包装1个零件各需一分钟，甲机器臂每次可同步加工2个零件，乙机器臂每次可同步包装3个零件甲机器臂从一开始就不停的工作，当未包装的零件达到8个时，乙机器臂开始工作，直到未包装的零件不足5个时停止工作，进行休整，并按此循环工作和休整小明对未包装的零件数进行探究，下面是他的探究过程，
8、请补充完整：记甲机器臂工作的时间为x（单位：分钟），未包装的零件数为y（单位：个）x0x11x22x33x44x55x66x7y024a8bc（1）根据上面的信息，直接写出a、b、c的值（2）在平面直角坐标系中，补全当0x7时，y随x变化的函数图象（3）将未包装零件为6个的时段称为最佳工作时段当甲机器臂工作到8至14分钟内，直接写出最佳工作时段x的取值范围22. 求一组正整数的最小公倍数是常见的数学问题，中国古代数学专著九章算术中便记载了求一组正整数最小公倍数的一种方法-少广术，术曰：“置全步及分母子，以最下分母遍乘诸分子及全步，各以其母除其子，置之于左命通分者，又以分母遍乘诸分子及已通者，皆
9、通而同之，并之为法置所求步数，以全步积分乘之为实实如法而一，得从步”意思是说，要求一组正整数的最小公倍数，先将所给一组正整数分别变为其倒数，首项前增一项“1”，然后以最末项分母分别乘各项，并约分；再用最末项分数的分母分别乘各项，再约分，；如此类推，直到各项都为整数止，则首项即为原组正整数之最小公倍数例如：求6与9的最小公倍数解：第一步：1，；第二步：9，1：第三步：18，3，2所以，6与9的最小公倍数是18请用以上方法解决下列问题：（1）求54与45的最小公倍数；（2）求三个数6，51，119的最小公倍数23. 某水果店，3月份苹果进价为每千克10元，按50%的利润销售（1）若水果店3月份销售
10、苹果获利不低于1500元，求3月份至少销售苹果多少千克？（2）在（1）中最低销售量的基础上，4月份苹果销售量和销售单价都比3月份有所增长，其中销售单价增长率是销售量增长率的2倍，结果4月份苹果总销售额为5940元求4月份苹果销售量的增长率24. 在正方形ABCD中，点E是DC上一点，连结AC，AE（1）如图1，若AC=8，AE=10，求ACE的面积（2）如图2，EFAC于点F，连结BF求证：AE=BF25. ABC与ADE都是等边三角形，DE与AC交于点P，点P恰为DE的中点，延长AD交BC于点F，连结BD、CD，取CD的中点Q，连结PQ求证：PQ=BD（1）如图1，理清思路，完成解答：本题证
11、明的思路可以用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程；（2）如图2，特殊位置，求线段长：若点P为AC的中点，连接PF，已知PQ=，求PF的长（3）知识迁移，探索新知：若点P是线段AC上任意一点，直接写出PF与CD的数量关系26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，过点C作CDy轴，交抛物线于点D，连结AD（1）点P为线段AD上方抛物线上的一动点，点E是线段AD上一动点，连结PA，PD，PE，当PAD面积最大时，求PE+AE的最小值；（2）在（1）中，PE+AE取得最小值时，过点E作EFx轴，垂足为点F，
12、将AEF绕点F顺时针旋转90后得到AEF，点A、E的对应点分别为A、E，在直线AD上是否存在一点Q，使得DEQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：四个数大小关系为-3-201，则比-2小的数是-3，故选：A根据正数大于负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，比较各数大小即可此题考查了实数大小比较，能够将四个数按照从小到大顺序排列是解本题的关键2.【答案】B【解析】解：（a2）3=a6故选：B利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘（am）n=amn（m，n是正整数），求出即可此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键3.【答案
13、】D【解析】解：因为a=1，b=4，c=7，所以对称轴是直线x=-=-=-2，故选：D利用对称轴计算公式可得答案此题主要考查了二次函数的性质，关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c（a0）的对称轴直线x=-4.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：C根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5.【答案】B【解析】解：图中正方形的个数5=1+41，图中正方形的个数9=1+4
14、2，图中正方形的个数13=1+43，图中正方形的个数1+46=25（个），故选：B根据已知图形得出第n个图形中正方形的个数为1+4n，据此求解可得本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意图形中正方形的个数得出第n个图形正方形个数为（1+4n）个6.【答案】C【解析】解：设另一个三角形的最短边长为xcm，根据题意，得：=，解得：x=8，即另一个三角形的最短边的长为8cm故选：C根据相似三角形的对应边成比例求解可得本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7.【答案】A【解析】解：mn=-2，m-n=3，m2n-mn2=mn（m-n）=-23 =-6故选：A直接利用提取公因式法将原式
