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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 16的算术平方根为（）A. 4B. 4C. -4D. 82. 如图空心圆柱体的主视图的画法正确的是（）A. B. C. D. 3. 据统计，2020年平阴玫瑰节期间到平阴县旅游的游客约为25000人，数据25000用科学记数法可表示为（）A. 0.25105B. 2.5105C. 2.5104D. 251034. 如图，把等腰直角三角板的直角顶点放在刻度尺的一边上，若1=60，则2的度数为（）A. 30B. 40C. 50D. 605. 下列运算正确的是（）A. a4+a2=a6B. 4a2-2a2=2a
2、2C. （a4）2=a6D. a4a2=a86. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 7. 计算：（1-）的结果为（）A. xB. -C. D. -8. 某市6月某周内每天的最高气温数据如下（单位：）：24 26 29 26 29 32 29则这组数据的众数和中位数分别是（）A. 29，29B. 26，26C. 26，29D. 29，329. 如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k1x+b时，x的取值范围为（）A. x2B. 2x6C. x6D. 0x2或x610. 如图，在边长为2的正方形ABC
3、D中，以点D为圆心，AD为半径画，再以BC为直径画半圆，若阴影部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，则图中S2-S1的值为（）A. -4B. +4C. -2D. +211. 如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A. 3kmB. 3kmC. 4kmD. （3-3）km12. 小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：ab0；a+b+c0；b+2c0；a-2b+4c0；你认为其中正确信息的个数有（）A.
4、 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 因式分解：4-a2=_14. 有一个质地均匀的正方体，六个面上分别标有16这六个整数，投掷这个正方体一次，则向上一面的数字是偶数的概率为_15. 如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=_16. 若+1与互为相反数，则a= _ 17. 如图：A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l1，l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，则甲出发后_小时，两人恰好相距5km18. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点N为边DC上一动点（不与C、D重合
5、），连接BN，作C关于直线BN的对称点C连接BC，CN，当C恰好在ABD的边上时，CN的长为_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 计算：+（-）-1+|1-|-4sin45四、解答题（本大题共8小题，共72.0分）20. 解下列不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来；21. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且BF=DE求证：AF=CE22. 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注，我市某校就“中华文化我传承-地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中A表
6、示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”（1）被调查的总人数是_人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中D类有_人；（4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率23. 如图，BC是O的直径，CE是O的弦，过点E作O的切线，交CB的延长线于点G，过点B作BFGE于点F，交CE的延长线于点A（1）求证：ABG=2C；（2）若GF=3，GB=6，求O的半径24. 龙人文教用品商店欲购进A、B两
7、种笔记本，用160元购进的A种笔记本与用240元购进的B种笔记本数量相同，每本B种笔记本的进价比每本A种笔记本的进价贵10元（1）求A、B两种笔记本每本的进价分别为多少元；（2）若该商店准备购进AB两种笔记本共100本，且购买这两种笔记本的总价不超过2650元，则至少购进A种笔记本多少本？25. 如图1，一次函数y=kx-3（k0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=（x0）的图象交于点B（4，b）（1）b=_；k=_；（2）点C是线段AB上的动点（与点A、B不重合），过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，求OCD面积的最大值；（3）将（2）中面积取得最大值的OCD沿射线A
8、B方向平移一定的距离，得到OCD，若点O的对应点O落在该反比例函数图象上（如图2），则点D的坐标是_26. 已知ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作ADE，使DAE=90，AD=AE，连接CE发现问题：如图1，当点D在边BC上时，（1）请写出BD和CE之间的位置关系为_，并猜想BC和CE、CD之间的数量关系：_尝试探究：（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BD和CE之间的位置关系、BC和CE、CD之间的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；拓展延伸：（3）如图3，当点D
9、在边CB的延长线上且其他条件不变时，若BC=6，CE=2，求线段ED的长27. 如图，已知抛物线经过点A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，交直线BD于点M（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）点P在线段AB上运动的过程中，是否存在点Q，使得BODQBM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由（3）已知点F（0，），点P在x轴上运动，试求当m为何值时以D、M、Q、F为顶点的四边形是平行四边形答案和解析1.【答案】B【解析】解：16的算术平方根为4故选：B依据算术
10、平方根的性质求解即可本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键2.【答案】C【解析】解：从前面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形，又因为该几何体为空心圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线，故选：C找到从前面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的前面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题3.【答案】C【解析】解：25000=2.5104故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原
11、数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】A【解析】解：直尺的两边互相平行，1=60，3=1=603+2=90，2=90-3=90-60=30故选A先根据平行线的性质求出3的度数，再由余角的定义即可得出结论本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等5.【答案】B【解析】解：Aa4与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.4a2-2a2=2a2，故本选项符合题意；C（a4）2=a8，故本选项不合题意；Da4a2
12、=a6，故本选项不合题意故选：B分别根据合并同类项的法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键6.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意故选：A根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要
13、寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7.【答案】C【解析】解：（1-）=，故选C此题的运算顺序：先通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除8.【答案】A【解析】解：将这组数据从小到大的顺序排列24，26，26，29，29，29，32，在这一组数据中29是出现次数最多的，故众数是29处于中间位置的那个数是29，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是29；故选：A根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数本题为统计题，考查中位数与众数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错9.【答案】D【解析】【分析】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题的知识此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用根据图象直线在反比例函数图象的下方部分的对应的自变量的值即为所求【解答】解：由图象可知，当k1x+b时，x的取值范围为0x2或x6故选D10.【答案】A【解析】
