《2020年吉林省长春市南关区中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年吉林省长春市南关区中考数学一模试卷（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. -3的绝对值是（）A. -3B. 3C. D. 2. 某企业一个项目的总投资为4 170 000元4 170 000这个数用科学记数法表示为（）A. 0.417107B. 4.17106C. 4.17107D. 41.71053. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 4. 由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，则这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D. 5. 如图，OC是AOB的平分线，直线lOB若1=50，则2的大小为（）A. 50B. 60C. 65D. 806. 某
2、简易房的示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AC的长为（）A. 米B. 米C. 米D. 米7. 如图，在ABCD中，ADAB，用直尺和圆规在边AD上确定一点E，使AE=AB，则下列作法错误的是（）A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点C、A分别在x轴、y轴上，ABx轴，ACB=90，反比例函数y=（x0）的图象经过AB的中点M若点A（0，4）、C（2，0），则k的值为（）A. 16B. 20C. 32D. 40二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. -=_10. 分解因式：ab-b2=_11. 关于x的一元二次方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根
3、，则k可取的最大整数为_12. 用杠杆撬石头的示意图如图所示，P是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕P点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动现有一块石头要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起8cm，已知杠杆的动力臂AP与阻力臂BP之比为4：1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压_cm13. 如图，在矩形ABCD中，E是AB上一点，将ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC上，记为A1，折痕为DE再将B沿EA1向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B1若AD=1，则AB的长为_14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-mx+4与y轴交于点C，过点C作x轴的平行线交抛物线于点B，点A在抛物线上，
4、点B关于点A的对称点D恰好落在x轴负半轴上，过点A作x轴的平行线交抛物线于点E若点A、D的横坐标分别为1、-1，则线段AE与线段CB的长度和为_三、解答题（本大题共10小题，共78.0分）15. 先化简，再求值：，其中x=-316. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同从两个袋子中各随机摸出1个球，利用树状图或者列表的方法，求摸出的两个球颜色相同的概率17. 图、图均是66的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法
5、（1）在图中以线段AB为腰画一个等腰三角形ABM，画出的ABM的面积是_（2）在图中以线段CD为边画一个四边形CDEF，使FCD+EDC=9018. 如图，AB是O的直径，A=CBD（1）求证：BC是O的切线（2）若C=35，AB=6，求的长（结果保留）19. 某玩具厂计划加工2700个玩具，为了尽快完成任务，实际每天加工玩具的数量是原计划的1.2倍，结果提前3天完成任务求该玩具厂原计划每天加工这种玩具的数量20. 在新冠病毒疫情防控期间，某校“停课不停学”，开展了网络教学为了解九年级学生在网络学习期间英语学科和数学学科的学习情况，复课后从九年级学生中随机抽取60名学生进行了测试，获得了他们成
6、绩（百分制）的数据，通过对成绩数据的整理、描述和分析，得到了如下部分信息英语成绩的频数分布直方图如图：（数据分成6组：40x50，50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）英语和数学成绩的平均数、中位数、众数如表：学科平均数中位数众数英语74.8m83数学72.27081英语成绩在70x80这一组的数据是：70 71 72 73 73 73 74 76 77 77 77 78 79 79根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值是_（2）在此次测试中，李丽的英语成绩为74分，数学成绩为71分，该名学生成绩排名更靠前的学科是_（填“英语”或“数学”），理由是_（3）若该校九
7、年级共有500名学生，请你估计英语成绩超过77.5分的人数21. 甲、乙两人开车匀速从同一地点到距离出发地480千米处的景点旅游，甲出发半小时后，乙以每小时80千米的速度沿同一路线行驶，两车分别到达目的地后停止甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示（1）甲行驶的速度是_千米/小时（2）求乙车追上甲车后，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）求甲车出发多长时间两车相距75千米22. 如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上任意一点（点E不与点B、C重合），连结DE，点C关于DE的对称点为C1，连结AC1并延长交DE的延长线于点M，F是AC1
8、的中点，连结DF【猜想】如图，FDM的大小为_度【探究】如图，过点A作AM1DF交MD的延长线于点M1，连结BM求证：ABMADM1【拓展】如图，连结AC，若正方形ABCD的边长为2，则ACC1面积的最大值为_23. 如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6动点P从点A出发，沿AB以每秒5个单位长度的速度向终点B运动当点P不与点A重合时，过点P作PDAC于点D、PEAC，过点D作DEAB，DE与PE交于点E设点P的运动时间为t秒（1）线段AD的长为_（用含t的代数式表示）（2）当点E落在BC边上时，求t的值（3）设DPE与ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式（4）若
9、线段PE的中点为Q，当点Q落在ABC一边垂直平分线上时，直接写出t的值24. 已知函数y=（n为常数）（1）当n=1时，点P（-3，m）在此函数图象上，求m的值当-4x3时，求此函数的最大值和最小值（2）当xn时，若此函数的图象与坐标轴只有两个交点，求n的取值范围（3）若n0，当此函数的图象与以A（0，3）、B（5，-2）、C（-5，-2）、D（-5，3）为顶点的四边形的边有且只有四个公共点时，直接写出n的取值范围答案和解析1.【答案】B【解析】解：|-3|=3故-3的绝对值是3故选：B根据绝对值的定义，-3的绝对值是指在数轴上表示-3的点到原点的距离，即可得到正确答案本题考查的是绝对值的定义
10、，抓住定义及相关知识点即可解决问题2.【答案】B【解析】解：将4170000用科学记数法表示为：4.17106故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】A【解析】解：解不等式得：x-1，又不等式的解集是x1，不等式组的解集是-1x1，在数轴上表示为：，故选：A先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集，再得出选项即可本题考查了解一
11、元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解此题的关键4.【答案】B【解析】解：从上面看有3个正方形，故选：B找到从上面所看到的图形即可，注意所看到的棱都应在俯视图中本题考查了几何体的三视图，正确从指定角度观察是解题的关键5.【答案】C【解析】解：lOB，AOB=180-1=130，OC是AOB的平分线，BOC=65，2=BOC=65故选：C根据平行线的性质可求AOB，再根据角平分线的定义求得BOC，再根据平行线的性质可求2考查了角平分线，平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补的知识点6.【答案】D【解析】【分析】本题考查解直角三角形，
12、轴对称图形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题如图，过点A作AHBC于H解直角三角形求出AB即可【解答】解：如图，过点A作AHBC于H由题意AB=AC，BC=4+0.2+0.2=4.4（m），AHBC，BH=CH=2.2（m），AC=AB=（m），故选：D7.【答案】C【解析】解：A、由作图可知，AB=AE，本选项不符合题意B、由作图可知，ABE=EBC，ADBC，AEB=EBC，ABE=AEB，AB=AE，本选项不符合题意C、由作图可知，四边形ABCE是等腰梯形，AB=EC，推不出AB=AE，故本选项符合题意D、由作图可知，AF平分BAE，AFBE，ABE=AEB，
13、AB=AE，故本选项不符合题意故选：C由作图可知选项A，B，D中，可以证明AB=AE，由此判断即可本题考查作图-复杂作图，平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型8.【答案】B【解析】解：过点B作BDx轴于点D，如图，ABx轴，A（0，4），C（2，0），OA=BD=4，OC=2，AOC=ACB=90，OAC+OCA=OCA+DCB=90，OAC=DCB，AOC=CDB=90，AOCCDB，即，DC=8，AB=OD=2+8=10，M是AB的中点，AM=5，M（5，4），反比例函数y=（x0）的图象经过AB的中点M，k=54=20故选：B过点B作BDx轴于点D，证明AOCCDB，求得CD，得出M点坐标，便可求得结果本题主要考查了反比例函数图象与性质，相似三角形的判定与性质，待定系数法，关键是求出M点的坐标9.【答案】【解析】解：原式=3-=2故答案为：2先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案此题考查了二次根式
