《2021届新高三一轮复习数学文（人教版）衔接教材·假期作业4 导数的概念与运算-（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届新高三一轮复习数学文（人教版）衔接教材·假期作业4 导数的概念与运算-（解析版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点04 导数的概念与运算一、选择题1曲线在点处的切线方程为（ ）ABCD【答案】C【解析】的导函数为，既有在点处的切线斜率为，由点斜式可得曲线 在点处的切线方程为，即为，故选C.2设函数，则（ ）A0B1C2D【答案】B【解析】因为，所以.故选B.3曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）ABCD【答案】D【解析】，故切线的斜率为，故切线方程为：，化简得到.令，则；令，则.故切线与坐标轴所围三角形的面积为.故选D.4函数的图象在点处的切线方程是（ ）ABCD【答案】A【解析】由函数知，所以，在点处的切线方程是，化简得故选A.5已知曲线（其中为自然对数的底数）在点处的切线为，命题点在直
2、线上，命题点在直线上，则下列命题正确的是（ ）ABCD【答案】A【解析】由题可知，所以，所以切线的方程为：；当时，即点在直线上，所以为真命题；当时，即点不在直线上，所以为假命题，所以为真命题，为假命题，为假命题，为假命题，故选A6设是可导函数，且，则（ ）AB-1C0D-2【答案】B【解析】因为所以，故选B.7已知函数，则函数的图象在点处的切线斜率为（ ）ABCD【答案】A【解析】，解得，因此，函数的图象在点处的切线斜率为.故选A.二、填空题8曲线在点处的切线方程为_【答案】.【解析】因为定义为，所以，所以，所以，故切线方程为，整理得，故填.9若，则_.【答案】【解析】因为，.故填.10函数的
3、图象在处的切线方程为_【答案】【解析】，切点坐标为，函数的图象在处的切线方程为，故填.一、选择题11函数的图象存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是()ABCD【答案】B【解析】函数的图象存在与直线平行的切线，即在上有解.在上有解，则.因为，所以，所以的取值范围是.故选B.12已知，为正实数，直线与曲线相切，则的最小值是( )A2BC4D【答案】C【解析】的导数为，由切线的方程可得切线的斜率为1，可得切点的横坐标为，所以切点为，代入，得，、为正实数，则当且仅当时，取得最小值故选C二、填空题13已知函数的导函数是，且满足，则_【答案】【解析】，则，故，解得.故填.14已知函数，其中，若过原点且斜率为k的直线与曲线相切，则 的值为_【答案】【解析】设切点为，则，又，则，又切线方程为：，则，则，得，得，故.故填15已知过点作曲线的切线有且仅有两条，则实数的取值范围是_【答案】【解析】设切点为，则切线斜率为：.切线方程为：，将点代入切线方程得：，又.所以，整理得有两个解.所以，解得或.故填.
