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1、第四章 框图,浏阳三中 数学组,框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。 本章将学习用“流程图”“结构图”等刻画数学问题以及其他问题的解决过程；体验用框图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，能清晰地表达和交流思想。,什么是框图,框图的分类,4.1 流程图,设计算法解决问题的主要步骤： 第一步、用自然语言描述算法； 算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。 第二步、画出程序框图表达算法； 第三步、写出计算机相应的程序并上机实现
2、。,举例说明：,问题一：求方程x2-2=0的近似根。 1、你能回忆一下用自然语言描述的用二分法求方程x2-2=0的近似根的算法步骤吗？,必修3 P3例2,举例说明,2、怎样用程序框图表达算法步骤中的“第一步？”,输入误差 和 的初值1、2,举例说明：,3、第二步中有哪些操作？其中包含了哪些逻辑结构？怎样用程序框图表达？,条件结构,举例说明：,是,否,第三步,输出,举例说明,4、第三步中是什么逻辑结构？怎样用程序框图表达？,条件结构,举例说明：,是,否,第三步,举例说明,5、第四步中是什么逻辑结构？怎样用程序框图表达？,循环结构,举例说明,第二步,第三步,输出,程序框图的特点和本质及不足,特点:
3、用程序框图表示的算法,比用自然语言描述的算法更加直观、明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序，,本质：程序框图就是算法步骤的直观图示。,不足：不能轻易地从中分解出算法的本步骤。,作用：可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤。,图书馆借书流程图：,入库,出库,找书,借书,阅览,还书,医院里的“诊病流程图”,挂号,就诊,持处方到划价处 划价,到收费处缴费,取药或注射,持化验单或检查单 到收费处缴费,到相应科室化验 或检查,持住院单到收费处 办理住院手续,住院,在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生,需要填写考生注册表,领取考生编号,明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考
4、试,领取成绩单,领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书。设计一个流程图，表示这个考试流程。,问题二：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。,问题二：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。,用自然语言描述程序步骤： .在考试之前咨询考试事宜; .新考生填写考生注册表； 并领取考生编号; .明确考试科目和时间; .缴纳考试费; .按规定时间参加考试; .领取成绩单; .领取证书.,试一试：,请同学们用流程图表示考试流程. 请同学们谈谈你生活中的 流程图. 生活中的流程图.,问题三：,已知数列an的递推公式： 且a1=1。
5、 请画出求其前5项的流程图。,开始,i=1,s=0,i=i+1,s=s+i,i100?,输出s,结束,否,是,1+2+3+.+100=?,第一步: i=1 第二步: S=0 第三步: 若满足i=100, 则执行下一步（进入循环），i超过100转到第六步，即退出循环。 第四步: S=s+i 第五步: i =i+1 (i增加1),转到第三 步。 第六步：输出s,问题四,问题五：某工厂加工某种零件有三道工序：,初加工、返修加工和精加工； 每道工序完成时，都要对产品进行检验； 初加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工； 返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理； 精加工的合格品为成品，不
6、合格品为废品。 用流程图表示这个零件的加工过程。,探究：某“儿童之家”开展亲子活动,绘制流程图的一般过程:,首先，用自然语言描述流程步骤； 其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达； 再次，分析各步骤之间的关系； 最后，画出流程图表示整个流程。,流程图表示数学计算与证明过程中的主要思路与步骤:,解决数学问题的过程的流程图,4.2 结构图,梳理知识、整理资料、揭示联系,一、认识结构图：,由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线构成。,一、认识结构图：,二、绘制结构图,1、先确定组成系统的基本要素，以及这些要素之间的关系； 2、处理好“上位”与“下位”的关系； “下位”
7、要素比“上位”要素更为具体， “上位”要素比“下位”要素更为抽象。 3、再逐步细化各层要素； 4、画出结构图，表示整个系统。,三、结构图题型：,题型一、首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过连线来标明各要素之间的关系。 如：P78 “统计”的知识结构图。,题型二、在结构图中也常出现一些“环”形结构，这种情形常在表达逻辑先后关系时出现。 如：P79 “概率”的知识结构图。,题型三、表示一个组织或部门构成，呈“树”形结构。 如：P79 某校学生会、某公司的组织结构图。,题型四、除了表达知识结构和组织结构，结构图还广泛应用于其它情形，是人们有条理地思考和交流思想的工具。 请同学们谈谈对数列知识的认识，用结构图来表示。,流程图与结构图的区别：,流程图是描述动态过程； 结构图是刻画系统结构。,小结框图：,紧密结合实例，从读图到画图 按基本单元或要素（必要时进行细化）画出流程图 从构成系统的要素，按照从属关系或逻辑先后关系画结构图,
