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1、,第一节 钢筋混凝土受弯构件的构造要求 第二节 钢筋混凝土梁正截面破坏特征 第三节 钢筋混凝土受弯构件承载力极限状态计算的一般问题 第四节 单筋矩形截面受弯构件承载力计算 第五节 双筋矩形截面受弯构件承载力计算 第六节 T形截面受弯构件承载力计算,本章目录,第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算,第一节 钢筋混凝土受弯构件的构造要求,一、钢筋混凝土板的构造,受弯构件的类型,内力特点：截面上有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。,梁和板,常用的板截面形式：,实际工程中的受弯构件,板的配筋,1.板厚,规定厚度： 行车道板：胯间厚度不应小于120mm，悬臂端厚道不应小于100mm. 人行道板：就地浇筑
2、混凝土板不应小于80mm,预制混凝土板不应小于60mm. 空心板梁：地板和顶板不应小于80mm.,2.钢筋 板的钢筋由主钢筋和分布钢筋组成,行车道板内的主钢筋直径不应小于10mm 人行道板的主钢筋直径不应小于8mm 板内主钢筋的间距不应大于200mm. 分布筋设在钢筋内侧，直径不应小于8mm,间距不应大于200mm,截面面积不应小于板截面面积的0.1%。,3.混凝土保护层厚度,行车道板、人行道板主钢筋最小保护层厚度：类环境条件为30mm，类环境条件为40mm, 类环境条件为45mm。 分布筋的最小保护层厚度 类环境条件为15mm，类环境条件为20mm, 类环境条件为25mm。,二、钢筋混凝土梁
3、的构造,1.截面形式及尺寸,2、截面的高宽比 h/b,矩 形 截 面：2.53,3、梁的高度常用高跨比h/l估算，根据模数尺寸取整,T 形梁：1/201/10,4、腹板宽度常用的尺寸,采用焊接骨架时，腹板宽度一般取160mm 220mm,1、矩形梁截面宽度，一般取150mm,180mm,200mm,250mm,以后按50mm为一级增加。梁高超过800mm时，以100mm为一级,2.钢筋的构造,受力钢筋： 布置在梁的受拉区的纵向受力钢筋是梁内的主要受力钢筋，一般又称为主钢筋，当梁的高度受到限制时，亦可在受压区布置纵向受力钢筋。,（1）纵向受力筋 直径：1432mm，不得超过40mm，采用两种直径
4、，但直径相差不应小于2mm，束筋的单根钢筋直径 不应大于28mm,束筋成束后的等径。 根数：梁端应至少有根并不少于总数1/5的下层的受拉主钢筋通过。 排列：梁内的纵向受力钢筋可以单根或23根成束的布置采用单根配筋时，主钢筋的层数不宜多于三层。 间距：绑扎骨架：三层及以下时净距不应小于30mm并不小于钢筋直径；三层以上时净距不小于40mm或钢筋直径的1.25倍。,焊接骨架：叠高一般不超(0.150.20)h，h为梁高，不多于6层。 保护层：主钢筋的最小保护层厚度：类环境条件为30mm，类环境条件为40mm, 类、类环境条件为45mm。 2）弯起钢筋 弯起钢筋与梁的纵轴线一般宜成45角，在特殊情况
5、下，可取不小于30或不大于60角弯起。 弯起钢筋的末端应留一定的锚固长度(anchorage length of steel bars)：受拉区不应小于20d（d为钢筋直径）,受压区不应小于10d，环氧树脂涂层钢筋增加25%，R235钢筋上应设置半圆弯钩。,3）箍筋(stirrups) 直径：不小于8mm，不小于主筋直径的1/4。 间距：箍筋间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm；当所箍钢筋为纵向受压钢筋时，不应大于所箍钢筋直径的15倍且不应大于400mm。在钢筋绑扎搭接接头范围内的箍筋间距，当绑扎搭接钢筋受拉时不应大于主钢筋直径的5倍且不大100mm；当搭接钢筋受压时不应大于主钢筋直径的
6、10倍且不大于200mm。在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100m。 布置：近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土保护层距离处。梁与梁或梁与柱的交接范围内可不设箍筋；靠近交接面的一根箍筋，其与交接面的距离不宜大于50mm。 形式：开口、闭口，单肢、双肢。,a双肢、开口 b双肢、闭口 c四肢、闭口,4）架立钢筋 直径：1014mm，一般采用大值。 布置：梁上部两角。 5）纵向水平钢筋 直径：68mm。 间距：在受拉区不大于腹板宽度，且不大于200mm，在受压区不大于300mm。在支点附近和预应力锚固区段，纵向钢筋间距宜为100150mm。 布置：骨架的侧面，
7、下密上疏。 数量：每腹板内钢筋截面面积为(0.0010.002)bh，其中b为腹板宽度，h为梁的高度。,第二节 钢筋混凝土梁正截面破坏特征,研究配筋率比较适当的适筋梁。试验装置如图,在梁上施加两个对称的集中荷载，利用 应变测点，检测沿梁高的应变分布情况。,当开始加载不久，截面内产生的弯距很小，梁的弯距挠度关系、截面应变关系、弯距钢筋应力关系成直线变化。截面应变符合平截面假定。应变很小，混凝土处于弹性工作阶段，应力应变成正比，受压区和受拉区混凝土应力分布图形为三角形。,第阶段截面开裂前阶段,适筋受弯构件正截面工作的三个阶段,随着荷载增加，受拉区混凝土出现塑性变形，受拉区应力图呈曲线分布，而受压区
8、应力图仍为直线。受拉边缘混凝土达到其实际的抗拉强度 和极限拉应变 ，截面处于开裂的临界状态。,截面弯距为开裂弯距 钢筋应变接近 ，应力水平为 中和轴位置略有上升。,a阶段截面开裂临界状态,荷载增加，截面立即开裂，截面上应力发生重分布。 受拉区混凝土开裂退出工作，钢筋拉应力增加。 裂缝出现并具有一定宽度和高度，中和轴位置上移。截面刚度明显降低，挠度明显增大，弯距挠度曲线出现第1个转折点。 受压区混凝土压应变增大许多，出现塑性，应力图形呈曲线。 开裂截面应变不符合平截面假定，但平均应变符合平截面假定。,第阶段从截面开裂至受拉钢筋屈服阶段,荷载继续增大，裂缝进一步开展，钢筋和混凝土的应力和应变不断增
9、大，挠度增大逐渐加快。 受力钢筋屈服，钢筋应力达到屈服强度,a阶段受拉钢筋屈服状态,第阶段受力钢筋屈服至破坏阶段,受拉钢筋屈服后，荷载可稍许增加，但挠度急剧增长，荷载挠度关系曲线出现第二个明显转折点。 受拉钢筋应力保持不变，应变持续增长。 裂缝迅速开展，中和轴进一步上移，受压区高度进一步减小。 受压区混凝土压应力迅速增大。受压区混凝土塑性特征更充分，应力图形更丰满。,a阶段受压区混凝土达到极限压应变状态,受压区边缘混凝土达到极限压应变 ，梁受压区两侧及顶面出现纵向裂缝，混凝土完全被压碎，截面发生破坏。,适筋梁受弯正截面工作三个阶段的主要特征,特点： 1、受拉区纵向受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝
10、土被压碎； 2、破坏有明显的预兆，延性破坏； 3、钢筋和混凝土的强度都得到了充分利用。,（1）适筋梁塑性破坏破坏,正截面破坏的三种情况,（2）超筋梁脆性破坏,特点： 1、梁破坏时受压区混凝土被压碎而受拉区纵向受拉钢筋没有达到屈服，仍处于弹性阶段； 2、受拉区裂缝宽度小，没有形成主裂缝，破坏没有明显预兆，脆性破坏； 3、破坏时混凝土的强度得到了充分利用，钢筋强度没有得到充分利用。,特点： 1、梁一裂即坏。 2、钢筋应力立即屈服甚至被拉断；裂缝只有一条，宽度很大且沿梁高延伸较高； 3、钢筋和混凝土的抗拉强度得到了充分利用，但破坏无明显预兆，呈脆性性质。,（3）少筋梁脆性破坏,第三节钢筋混凝土受弯构
11、件承载力极限状态计算的一般问题,一、基本假设 （1）构件变形符合平面假设，即砼和钢筋的应变沿截面高度符合线性分布； （2）截面受压混凝土的应力图简化为矩形，其压力强度值取混凝土的轴心抗压强度设计值fcd，不考虑截面受拉混凝土的抗拉强度。,（3）极限状态时,受拉钢筋应力取其抗拉强度设计值fsd，受压区取其抗压强度设计值fsd。,二、正截面承载能力计算图式及基本方程,C=T或fcdAce=fsdAs,三、最小配筋率和最大配筋率限制,（1）最小配筋率的限制 =As/bho min =0.45ftd/fsd且不小于0.2% （2）最大配筋率的限制xbho,适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率,1.适筋梁与
12、超筋梁的界限 平衡配筋梁 即在受拉纵筋屈服的同时，混凝土受压边缘纤维也达到其极限压应变值cu（s =y，ccu），截面破坏。设钢筋开始屈服时的应变为y，则 y = fy / Es 此处 Es 为钢筋的弹性模量。,适筋梁、超筋梁、界限配筋 梁破坏时的正截面平均应变图,适、超、界限配筋梁破坏时正截面平均应变图, 相对受压区高度,b界限相对受压区高度，取值见表3- 2,相对界限受压区高度仅与材料性能有关，与截面尺寸无关。,第四节单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,一、基本公式与适用条件,基本公式,（1）=As/bhomin=0.45ftd/fsd且不小于0.2% （2）xh0,适用条件,MAs=0
13、,Mc=0,二、实用计算方法,1.截面设计 已知: bh、 fc、 fy、 M 求: As 用基本公式计算步骤： (1) 查表1-7得混凝土保护层最小厚度c (2) 假定 as 梁 as = c + 10mm （梁内两层钢筋时as = 60mm） 板 as = c + 5mm (3) h0 = h - as,(4)基本公式,(5),(6)当 时，说明是超筋梁， 或提高fc或改用双筋梁或增大截面尺寸重新计算；,(7)当 时，用基本公式直接计算 ；由 1 fcb h0Asfy 求 As,(8)如果 ，说明是少筋梁， 取 ;,(9) 选配钢筋： As实 =（1 5）As,40,截面设计用:(钢筋的计
14、算截面面积及公称质量）,41,已知：矩形截面梁b h250 500mm；环境类别为一级，弯矩设计值M=150kNm,混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB335级钢筋，即级钢筋。, 习3-1,求：所需的纵向受拉钢筋截面面积,截面设计类,42,由pp29表1-7（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类别为一级，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm, 故设s=35mm，则 h0=500-35=465mm 由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得： fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，ft=1.43N/mm2， 由表3-1知： 1=1.
15、0，1=0.8 由表3-2知： b=0.55,【解】,43,基本公式法：,1）求受压区高度x：,将已知各值代入基本式，则得：,解得：,（大于梁高，舍去）,44,2）求所需钢筋量As：,将已知值及所解 代入下式：,解得：,例题3-1 截面配筋图,45,1）求计算系数：,表格法：,查pp348表(附录2-3，或通过计算求得系数、s值：,查表，由插值法得,46,或通过公式计算求得系数、s值：,， 可以；,47,解：,例题3-1 截面配筋图,48,验算适用条件：,1）适用条件（1）已满足；,2）适用条件（2）；,同时；,， 可以；,49,已知：一单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载qk=3
16、kN/m2 （不包括板的自重），如例题3-2图（a）所示；混凝土等级C30；钢筋等级采用HPB235钢筋，即级钢筋。可变荷载分项系数Q=1.4，永久荷载分项系数G=1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25kN/m3。,习3-2,求：板厚及纵向受拉钢筋截面面积,板的截面设计,50,由表（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类别为一级，C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm 故设s=20mm，板厚h=80mm, 则 h0=80-20=60mm 由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得： fc=14.3N/mm2，fy=210N/mm2，ft=1.43N/mm2， 由表31知： 1=1.0 1=0.8 由表32知： b=0.614,【解】,51,1）计算最大跨中弯矩设计值：,表格法：,52,2）求计算系数：,查表，或通过计算求得系数、s值：,查表，由
