《华师版数学八年级上册同步练习课件-期末复习3全等三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师版数学八年级上册同步练习课件-期末复习3全等三角形（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期末复习,期末复习3全等三角形,1判断某一件事情的语句叫做_.命题通常可以写成“_”的形式，用“如果”开始的部分是_，用“那么”开始的部分是_. 2在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做_.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的_.如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做_，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理,2,命题,如果，那么,条件,结论,互逆命题,逆命题,互逆定理,3我们将公认的真命题视为基本事实，已学过的基本事实如下：(1)两点确定_直线；(2)两点之间，_最短；(3)过一点有且只有_直线与
2、已知直线垂直；(4)过直线外一点有且只有_直线与这条直线平行；(5)两条直线被第三条直线所截，如果同位角_，那么这两条直线平行 4能够_的两个三角形是全等三角形，相互重合的顶点是_，相互重合的边是_，相互重合的角是_.全等三角形对应边_，对应角_. 5判断两个全等三角形的方法有： _ _.,3,一条,线段,一条,一条,相等,完全重合,对应顶点,对应边,对应角,相等,相等,边角边(S.A.S.)、角角边(A.A.S.)、,角边角(A.S.A.)、边边边(S.S.S.)、斜边直角边(H.L.),6等腰三角形的性质：(1)等腰三角形的_(等边对等角)；(2)等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线_
3、(简称“三线合一”) 7等腰三角形的判定：(1)如果一个三角形有_相等，那么这个三角形是等腰三角形；(2)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角_也相等(简写成“等角对等边”) 8三条边都相等的三角形是_，也叫做正三角形等边三角形的各个角都_，并且每一个内角都等于_. 9等边三角形的判定：(1)如果一个三角形_相等，那么这个三角形是等边三角形；(2)_都相等的三角形是等边三角形；(3)有一个角等于60的_是等边三角形,4,两底角相等,互相重合,两条边,所对的边,等边三角形,相等,60,三条边,三个角,等腰三角形,10只用圆规和没有_的直尺这两种工具作几何图形的方法称为尺规作图基本作图有：(1
4、)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)作已知角的_；(4)经过一已知点作已知直线的_；(5)作已知线段的_. 11线段垂直平分线上的点到线段两端的距离_.到线段两端距离相等的点在这条线段的_上三角形的三边垂直平分线_. 12角平分线上的点到_的距离相等角的内部到角两边_的点在角的平分线上三角形的三条角平分线_，这个交点一定在三角形_，它到三角形三边的距离相等,5,刻度,平分线,垂线,垂直平分线,相等,垂直平分线,交于一点,角两边,距离相等,交于一点,内部,集训1全等三角形 1如图，ABCCDA，BAC85，B65，则CAD度数为() A85B65 C40D30,6,D,2如
5、图，在ABC中，ACBC，AE为BAC的平分线，EDAB于点D，AB7 cm，AC3 cm，则BD的长为() A3 cm B4 cm C1 cm D2 cm,7,B,3【2018浙江金华中考】如图，ABC的两条高AD、BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADCBEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是_.,8,ACBC(不唯一),4【2018云南昆明中考】如图，在ABC和ADE中，ABAD，BD，12.求证：BCDE.,9,5小强为了测量一幢楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得视线PC(点C为旗杆顶)与地面夹角CPD36，视线PA(点A为楼顶)与地面夹角APB54，量得P到楼底距
6、离PB与旗杆高度相等，为10米，旗杆与楼之间距离为DB36米若不计小强身高，楼高AB是多少米？,10,11,集训2等腰三角形的性质与判定 6等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50，则这个等腰三角形的底角为() A70B20 C70或20D40或140 7等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是() A14B23 C19D19或23,12,C,D,8一个等腰三角形的一个角为80，则它的顶角的度数是 _. 9如图，在ABC中，ABC60，ABAC，ADBC，垂足为D，点E在AD上，BEC90，则ACE等于_.,13,20或80,15,10如图，在ABC中，已知ABAC，BD平分ABC，
7、AE为BC边的中线，AE、BD相交于点D，其中ADB125，求BAC的度数,14,解：ABAC，AE为BC边的中线，AEBC，AEB90.又ADB125，DBEADBAEB35.BD平分ABC，ABC2DBE70.ABAC，CABC70，BAC180ABCC40.,集训3有关尺规作图中的问题 11下列作图属于尺规作图的是() A用量角器画出AOB的平分线OC B借助直尺和圆规作AOB，使AOB2 C画线段AB3 cm D用三角尺过点P作直线AB的垂线,15,B,12如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，其作图的依据是() AS.A.S.BA.S.A. CA.A.S.DS.S.S.,16,D,1
8、3如图，已知ABC中，ABAC. (1)在AC上有一点D，连结BD，并在BD的延长线上取一点E，使AEAB，连结AE.作EAC的平分线AF，交DE于点F(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)的条件下，连结CF.求证：AEFACF.,17,(1)解：如图所示：,18,集训4角平分线与垂直平分线的有关问题 14到三角形三个顶点距离相等的点是的() A三条角平分线的交点 B三条中线的交点 C三条高的交点 D三条边垂直平分线的交点,19,D,15如图，RtABC中，C90，斜边AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连结AD.若B35，则CAD的度数为() A20 B25 C30
9、 D35,20,A,16如图，ABC的三边AB、BC、CA分别长为20,30,40，AO、BO、CO分别是三个内角的平分线，则SAOB：SBOC：SAOC等于() A111 B123 C234 D345,21,C,17如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3 cm，ABD的周长为13 cm，则ABC的周长是_ cm.,22,19,18如图，在RtABC中，C90，CAB的平分线交BC于点D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若BC6，则DE的长为_.,2,19已知ABC中，B50，C70，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E. (1)求EDA的度数； (2)AB10，AC8，DE3，
10、求SABC.,23,24,20如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点，且AMCD，ANBC. (1)求证：BAD2MAN； (2)连结BD，若MAN70，DBC40，求ADC.,25,26,集训5命题、定理、逆命题 21下列命题的逆命题是真命题的是() A全等三角形的周长相等 B对顶角相等 C等边三角形的三个角都是60 D全等三角形的对应角相等,27,C,22把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果，那么”的形式为_. 23命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是_.,28,如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两个锐角互余,到线段两端距离相等的点
11、在这条线段的垂直平分线上,24判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例；若是真命题，请给出证明 (1)若ab，则a2b2； (2)三个角对应相等的两个三角形全等 解：(1)“若ab，则a2b2”是假命题例如：a1，b2，ab，但a2b2. (2)“三个角对应相等的两个三角形全等”是假命题例如：两个边长不相等的等边三角形不全等,29,一、选择题(每小题4分，共32分) 1下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是() A17B16 C8D4,30,D,2如图，如果ADBC，ADBC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有() A3对 B4对 C5对 D6对,
12、31,B,3如图，ABCBAD，则下列结论正确的是() AADDC BACBD CAB DDC 4等腰三角形的一个内角是50，则另外两个角的度数分别是() A65，65B50，80 C65，65或50，80D50，50,32,B,C,5已知等腰三角形两边长是8 cm和4 cm，那么它的周长是() A12 cmB16 cm C16 cm或20 cmD20 cm 6下列作图不属于基本作图的是() A作一条线段等于已知线段B作一个角等于已知角 C作已知直线的平行线D作已知线段的垂直平分线,33,D,C,7三角形中，到三边距离相等的点是() A三条高线的交点B三条中线的交点 C三条角平分线的交点D三边
13、垂直平分线的交点 8已知ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AC于点D，ABC和DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则ABC的腰和底边长分别为() A24 cm和12 cmB16 cm和22 cm C20 cm和16 cmD22 cm和16 cm,34,C,D,二、填空题(每小题5分，共20分) 9对顶角相等的逆命题是_，它是_命题 10若等腰三角形的周长为26 cm，一边长为11 cm，则腰长为 _. 11如图，AEBDFC，AECB，DFBC，AEDF，C28，则A _.,35,相等的角是对顶角,假,7.5 cm或11 cm,62,12如图，已知点F、E分别在AB、AC上，且AEA
14、F，请你补充一个条件：_，使得ABEACF.,36,ABAC(答案不唯一),三、解答题(共48分) 13(8分)下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？ (1)同旁内角互补，两直线平行； (2)如果两个角是直角，那么这两个角相等 解：(1)逆命题：两直线平行，同旁内角互补，逆命题成立 (2)逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是直角，逆命题不成立,37,14(8分)如图，已知等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CECD，DMBC，垂足为M.求证：M是BE的中点,38,15(10分)如图，已知PBAB，PCAC，且PBPC，D是AP上的一点求证：BDCD.,39,16(10分)如图，在ABC中，点D在AB边上，且AACD. (1)作BDC的平分线DE，交BC于点E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)
