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1、第九课时第九课时 解决问题解决问题 教学内容： 冀教版小学数学三年级上册第 62、63 页解决问题。 教学提示： 本课是一节实践活动课，教材结合学生的具体经验，创设了 “旅游团住宿”的数 学问题，让学生感受生活中处处有数字，处处需要用数学，这些问题都有一定的 挑战性，鼓励学生依靠小组集体智慧来解决这些问题。 教学目标： 1、知识与技能：能灵活运用学过的知识解决生活中的现实问题，并能表达解决 问题的方法和思考过程。 2、过程与方法：结合旅游团住宿问题，经历小组合作，一起设计、交流、讨论 住宿方案的过程。 3、情感态度与价值观：获得与同伴合作解决问题的成功体验，感受数学与生活 的密切联系。 重点、
2、难点： 教学重点：灵活运用学过的知识解决生活中的现实问题。 教学难点：能表达解决问题的方法和思考过程。 教学准备： 教具准备：多媒体课件。 教学过程 一、创设情境，激发兴趣。 师:同学们,你们喜欢旅游吗?都去过哪? 生:答 师:老师也很喜欢旅游,祖国的山山水水神奇秀美,蕴藏着好多知识,在旅游中,老师 还发现会遇到好多数学问题呢？这节课我们就一起帮导游叔叔安排一下住宿。 （板书：住宿问题） 【设计意图：由学生感兴趣的话题开始，引入课题，激发学生的兴趣。 】 二、问题探究。 1、多媒体课件出示课本 62 页的情境图 ： 让学生观察情境图，说说从图中了解到 哪些信息。 某旅游团 30 人到宾馆住宿。
3、 男的有 13 人，女的有 17 人。 住宿标准 2 人间120 元 3 人间150 元 4 人间160 元 2、小组合作设计住宿方案，鼓励学生在小组学习中勇于发表自己的想法。 住宿分配原则：（1）男、女一定要分开住。 （2）一个房间住 1 人也要按全价付费。 师:由于我们人数多,我们就要考虑怎样住宿合算,你们对合算这个词是怎么理解 的呢? 生:合算就是便宜。 师:你的理解没有错,下面男生讨论男生 13 人可以怎样住宿？女生讨论：女生 17 人可以怎样住宿？好不好? 学生小组讨论交流。 师:现在请小组派代表汇报一下你们设计的住宿方案： 方案一：全部住 2 人间。 男：132=6（间）1（人）
4、61=7（间） 女：172=8（间）1（人） 81=9（间） 总钱数：120（79）=1920（元） 方案二：全部住 3 人间。 男：133=4（间）1（人） 剩下的 1 人住 2 人间 女：173=5（间）2（人） 剩下的 2 人住 2 人间 总钱数：150（45）1202=1590（元） 方案三：全部住 4 人间。 男：134=3（间）1（人） 剩下的 1 人住 2 人间 女：174=4（间）1（人） 剩下的 1 人住 2 人间 总钱数：160（34）1202=1360（元） 方案四：各种房间搭配住。 男：2 个 4 人间，1 个 3 人间，1 个 2 人间最合算，共需 590 元。 女：
5、3 个 4 人间，1 个 3 人间，1 个 2 人间最合算，共需 750 元。 30 名旅客共需要 5 个 4 人间 2 个 3 人间，2 个 2 人间，共需 1340 元。 师：请大家再结合上面的多种方案想一想，为什么只有方案四最便宜? 生：因为它正好住满了人,没有空床位。 师：也就是说,因为它正好住满了人,没有空床位,所以它的价钱最便宜,也就最合算, 是吗? 生:是。 师补充：人多时住宿要先住大房间，还要注意住满人，没有空床位，这样是最便 宜。 【设计意图 ： 充分发挥小组合作学习的优势， 将提出的问题放在小组内进行探究、 交流，这样不仅让学生掌握了解决问题的策略，也培养了学生的主体意识和
6、合作 精神。 】 三、巩固新知。 1、某校三、一班举办联欢会准备买 30 千克苹果，请大家设计一个购买方案。 购买方案 每千克 5 元 3 千克 7 元 5 千克 10 元 2、教材第 63 页练一练 1 题。 答案：1、105=2（元） 230=60（元）答案不唯一，只要合理即可。 通过本题的学习，让学生了解购物的问题可以先估计一下单价，单价低的购买方 案最省钱。 2、6204=155（个） 1553=465（个） 620-465=155（个） 四、达标反馈。 一个 80 人的旅游团去保定白洋淀游玩，请你设计一个租船方案。 租船标准 8 人快艇 240 元 4 人渔船 100 元 30 人观
7、赏船 450 元 答案：8030=2（条）20（人） 204=5（条） 总钱数：4502=900（元） 1005=500（元） 900500=1400（元） 所以租 2 条观赏船， 5 条渔船最省钱。 五、课堂小结。 师：同学们这节课有什么收获？ 生：这节课我们学习了旅游中的数学问题。 生：人多时住宿（或租船）要先住大房间，还要注意住满人，没有空位，这样是 最便宜。 师：其实呀，在我们的生活中处处有数学，我们学习数学就是为了更好地运用数 学，解决生活中的数学问题。数学真的很有用！ 六、布置作业。 教材第 63 页练一练 2、3 题。 答案：2、 （1）8009=88（顶）8（元） 8008=1
8、00（顶） 8007=114（顶）2（元） （2）8 元或 7 元都可以。908=720（元） 907=630（元） 3、略 板书设计 解决问题 注意：1、男、女要分开住。 2、一个房间住 1 人也要按全价付费。 最合适、最合算的方案：先住大房间，住满人，不留空位。 30 名旅客共需要 5 个 4 人间 2 个 3 人间，2 个 2 人间，共需 1340 元。 教学反思： 联系生活，创设情境，激发学生的学习兴趣。在这节课中，教师紧密联系学生的 生活实际，创设学生熟知的生活情境，丰富学生的资源。比如让学生发现现实情 境中的基本信息，也就是以往课程中所说的条件，这样，使数学学习不再是枯燥 无味、重
9、复再现，而是让学生都融入到具体的情境中。通过学生的发现交流，让 学生体会到数学知识的价值所在，同时也激发了学生参与学习的热情，使学生自 觉地参与到学习活动中。 加强学生分小组讨论时候的过程性指导， 启发学生分析， 这样可以使每一个小组在课堂上都会有不同程度的收获和成就感，更加促进教 学，调动学生设计问题、解决问题的学习兴趣。 教学资料包。 （一）教学精彩片段。 1、创设情境，激发兴趣。 （1）演示课件 1，生观看神舟五号升天。 师：请同学们看大屏幕，你们看到了什么？ 生：我看到了神舟五号发射的过程，以及杨利伟叔叔在太空中的照片。 （2）激发兴趣，明确任务。 师：告诉大家一个好消息，有关“神舟五
10、号”载人飞船的展览在中国科技馆 展出。想去看看吗？（生都非常高兴地嚷着“想” ） 师（微笑着）：好！今天我们进行一次模拟旅游，并研究一些旅游中的数学。 （板书课题：旅游中的数学） 【设计意图：“神舟五号”载人飞船成功发射、返回都是学生非常感兴趣的 事情，参观神舟五号载人飞船的展览更是学生乐于做的事情，以此创设的旅游情 境， 有利于引发学生强烈地兴奋感和亲切感， 营造积极、 活跃、 向上的学习氛围。 】 （二）教学资源包。 租车问题租金最少的两个原则。 租金最少的两个原则：尽量多安排大车（因为大车的人均租金小于小车的人均 租金） ；空座位最少。一般的解法：先算出全部坐大车需要的辆数（此时小车 的
11、辆数为 0） ，再列表：递减大车的辆数（每次减 1 辆） ，根据总人数算出对应需 要的小车的辆数（保证总座位数总人数） ，再算出在此种派车时需要的总租金。 依次算到：大车辆数为 0，全部坐小车，此时的总租金。最后根据各种派车情况 下的总租金的多少，找到租金最少的派车方法。 （三）资料链接。 刘徽 刘徽 （生于公元 250 年左右） ， 是中国史上一个非常伟大的， 在世界数学史上， 也占有杰出的地位他的杰作九章算术注和海岛算经 ，是我国最宝贵的 数学遗产 九章算术约成书于东汉之初，共有 246 个问题的解法在许多方面：如 解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于 世
12、界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充 证明在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献他是世界上最早提出 十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根在代数方面，他正确 地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法在几何 方面，提出了割圆术，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和 圆周长的他利用割圆术科学地求出了圆周率 =3.14 的刘徽在割圆术中提出 的割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣，这 可视为中国古代极限观念的佳作 海岛算经一书中， 刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、 复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目 刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观他是我国最早明确主张用逻 辑推理的方式来论证数学命题的人 刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生他虽然地位低下，但人格高尚他不 是沽名钓誉的庸人， 而是学而不厌的伟人， 他给我们中华民族留下了宝贵的财富
