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1、辽宁省大连市第四十二中学八年级数学下册第 7 课 一次函数与反比例函数的综合应用练习（无答案）新 人教版 1 / 5 第 7 课一次函数与反比例函数的综合应用 例题：如图，直线bkxy与反比例函数 x k y （x0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C， 其中点A的坐标为（ 2，4） ，点B的横坐标为 4. （1）试确定反比例函数的关系式； （2）求直线AB的函数解析式. 练习 A组 1. 下列各点中，在反比例函数 2 y x 图象上的是（） A(21)，B 2 3 3 ，C( 21)，D( 1 2)， 2. 对于反比例函数 x k y 2 (0k) ，下列说法不正确 的是（ ） A. 它
2、的图象分布在第一、三象限 B. 点（k，k）在它的图象上 C. 在每个象限内， y随x的增大而减小 D. 在每个象限内， y随x的增大而增大 3. 在反比例函数 x k y的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小 （1） 求k的取值范围； （2） 在曲线上取一点A，分别向x轴 、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原 点为O，若四边形ABOC面积为 6，求k的值 4、直线kxy与反比例函数 x y 6 的图象相交于点A、B，过点 A作 AC垂直y轴于点 C，求 ABC S 辽宁省大连市第四十二中学八年级数学下册第 7 课 一次函数与反比例函数的综合应用练习（无答案）新 人教版 2 / 5 5
3、. 如图，已知直线 1 2 yx与双曲线(0) k yk x 交于AB，两点，且点A的横坐标为4 （1）求k的值； （2）若双曲线(0) k yk x 上一点C的纵坐标为8，求AOC的 面积 . B组 1. 若()A ab，(2)B ac，两点均在函数 1 y x 的图象上，且0a，则b与c的大小关系为（） Ab c Bb c Cb c D无法判断 2. 如图 , 一次函数1 1 xy与反比例函数 x y 2 2 的图象交于A(2,1),B( 1, 2), 则使 21 yy的x的取 值范围是（） A. 2x B. 2x 或 01x C. 21x D. 2x或1x 3. 在函数 x k y中，0
4、 x时，y随x的增大而增大，则kkxy的大致图象为（） 4. 一次函数bkxy与反比例函数 x k y的图象如图所示，则下列说法正确的是（） A它们的函数值y随着x的增大而增大 B它们的函数值y随着x的增大而减小 C0k，0b D它们的自变量x的取值为全体实数 5. 函数xy1与 x y 4 2 的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点A的坐标为2 2，； 当2x时， 21 yy； (第 2 题) (第 4 题) (第 5 题) O x A y B (第 5 题) 辽宁省大连市第四十二中学八年级数学下册第 7 课 一次函数与反比例函数的综合应用练习（无答案）新 人教版 3 / 5 当1x时，
5、3BC； 当0 x且逐渐 增大时， 1 y随着x的增大而增大， 2 y随着x的增大而减小其中正确结论的序号 是 6. 如图，已知A(-4 ，2) 、B(n，-4) 是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 m y x 的图象的两个交点. （1） 求反比例函数和一次函数的解析式； （2） 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 . 7. 如图，在平面直角坐标系中，函数 k y x （0 x，常数0k）的图象经过点(12)A ，()B mn， （1m） ，过点B作y轴的垂线，垂足为C若ABC的面积为 2. 求： （ 1）点B的坐标； （2）直线 AB的解析式 . C组 8. 如
6、图，在平面直角坐标系中，一次函数1ykx的图象与反比例函数 9 y x 的图象在第一象限相交于 点A过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的 关系式 9. 如图，反比例函数 x y 2 的图象与一次函数bkxy的图象交于点A(m，2) ，点B( 2, n ) ，一次 函数图象与y轴的交点为C. （1）求一次函数解析式； （2）求C点的坐标； （3）求AOC的面积。 (第 8 题) (第 7 题) (第 6 题) 辽宁省大连市第四十二中学八年级数学下册第 7 课 一次函数与反比例函数的综合应用练习（无答案）新 人教版 4 / 5 k y x 1 y x
7、 （第 14 题） 14. 两个反比例函数 k y x 和 1 y x 在第一象限内的图象如图所示，点P在 k y x 的图象上，PCx轴于点 C，交 1 y x 的图象于点A，PDy轴于点D，交 1 y x 的图象于点B，当点P在 k y x 的图象上运动时，以 下结论： ODB与OCA的面积相等； 四边形PAOB的面积不会发生变化； PA与PB始终相等； 当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点 其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上） 反馈 一、选择题 1、已知反比例函数的图象经过点)1 ,2(P，则这个函数的图象位于（） A第一、三象限B第二、三象限 C第二、四象限D第三、四
8、象限 2、若双曲线 x y 6 经过点)2,(mmA，则m的值为（） A3B3 C3D3 3、已知 P点是反比例函数)0(k x k y的图象上任一点，过P点分别作x轴、y轴的平行线，若两平行 线与坐标轴围成的矩形面积为2，则k的值为（） A2 B 2 C 2 D4 4、根据欧姆定律 I U R，当电压U一定时，电阻R与电流 I 的函数图象大致是（） 二、填空题 5、体积是常数m时，圆柱的底面面积S与圆柱的高 h的函数关系式是 _ 6、若点) 2 3 ,2(在反比例函数 x k y的图象上，则k等于 _ 辽宁省大连市第四十二中学八年级数学下册第 7 课 一次函数与反比例函数的综合应用练习（无答案）新 人教版 5 / 5 7、已知直线 mxy 与双曲线 x k y的一个交点A 的坐标为)2, 1(，则_; km；它 们的另一个交点坐标是_ 三、解答题 8、已知一次函数baxy的图象与反比例函数 2 4 y的图象交于)2,2(A，), 1(mB，求一次函数解式。
