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1、九年级数学第六章二次函数导学案人教版 1 / 9 课题： 9.1 抽签的方法合理吗 一、学习目标 1.经历抽签的探索过程，感受抽签方法 2.通过探索，总结“先抽的人与后抽的人”中签的概率是否一样 3.探索和经验总结，抽签的方法是合理的 二、知识准备 问题：我们用抽签的方法从3 名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相同 的小纸条，并在1 张纸条画上记号，其余2 张纸条不画。把3 张纸条放在一个盒子中搅匀， 然后让 3 名同学去摸纸条，这种方法公平吗？ 引导学生探索各人中签的概率： 假设这 3 名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第 三。三张小纸条中，画有记号的
2、纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。 用表格列出所有可能出现的结果： 第一次 （甲抽） 第二次 （乙抽） 第三次 （丙抽） 所有可能出现的结果 开始 从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共种可能的结果，并且它们是等可能的。 甲中签的概率P（甲中签） = 乙中签的概率P（乙中签） = 丙中签的概率P（丙中签） = 三、知识梳理： 抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的是一样的，因此对每个人 来说都是的，所以不必挣着先抽签。 抽签的方法是的 四、达标检测一： 1.用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明理由。 2.小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子
3、的点数之和是奇数，小明得一分，否 则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公 平是指双方获胜的概率相等） 3.分别转动如图所示的两个转盘各转一次。 （1）求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率。 （2）请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏。 红 九年级数学第六章二次函数导学案人教版 2 / 9 达标检测二： 1.在摸排游戏中，有两组牌，每组3 张，它们的牌面数字分别是1、2、3。从每组牌中各 随机摸出一张牌，如果2 张牌的牌面数字和为4，则小明得1 分；如果数字和为5，则 小丽得 1 分，谁先得10 分，谁就获胜。这个游戏对双方公平吗？ 2.一
4、只小袋子装有两个白球和一个红球，这三个球除了颜色外完全一样。小明先从袋子中 摸出一个球，然后放回搅匀，小颖再从中任意摸出一个球。规定：如果两次摸到白球， 小颖赢；否则小明赢。你认为这种游戏对双方公平吗？ 3.在分别写有数字1、2、3 的三张卡片中，任意抽出一张记下数字放回，在任意抽出一张 记下数字，两次记下的数字之和为m ，求这个事件概率最大时的m的值。 4. 小明和小丽玩一个转盘游戏：如图所示的两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等， 现同时自由转动（1） （2）两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数 字作乘积。 数字之积为奇数，小明胜；数字之积为偶数，小丽胜。这个游戏对
5、双方公平吗？ 6 5 4 3 2 1 5. 某电视栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20 个商标牌中， 有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，不得奖。 参与这个 游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌子不能再翻）。某观众前两次翻牌均获得若干奖金， 那么他第三次翻牌获得奖金的概率是多少？ 2 1 3 4 红 黄 九年级数学第六章二次函数导学案人教版 3 / 9 9.2 概率帮你做估计导学提纲.孟庆金 一、学习目标： 1、进一步掌握概率的概念 2、体会概率在生活中的应用 3、培养把数学问题转化为数学模型的能力，提高能用数学知识解决实际问题的能力 重
6、点难点： 利用概率知识解决实际问题 二、知识准备： 1、概念复习： （1） 、频数：在考察中, 每个对象出现的次数称为频数。 （2） 、频率：而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率。 （3） 、概率：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率。如果事件发 生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n，事件 A发生的可能的结果总数为m ，P （A） = 2、问题分析： （1） 、袋中装有白球和红球共20 个，每个球除颜色外都相同，袋中有多少个白球、多少个 九年级数学第六章二次函数导学案人教版 4 / 9 红球呢？ 我们通过摸球试验来估计： 你的估计与实际一致吗？为什么? 用上述方
7、法估计袋中白球数和红球数的依据是什么?说说你的理由，并与同伴交流。 （2） 、袋中装有 5 个白球和若干个红球，每个球除颜色外都相同，不将球倒出来数，你能估 计袋中有多少个红球吗？ 通过摸球试验 设袋中红球有 X 个，则 P（摸出白球） = 我们可以用试验所得的频率作为P（摸出白球）的估计值，估算袋中的红球数x，说说 这样做的理由。 三、知识梳理 一般地 , 当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时, 可以用 （） m/n 的方式得出概率. 当试验的所有可能结果不是有限个, 或各种可能结果发生 的可能性不相等时, 常常是通过统计频率来估计概率, 即在同样条件下, 大量重复试验所
8、得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生. 在科学研究中，生物学家常常用上述方法估计某个群的数量，例如，某鱼塘中某种鱼的 数量，某地区某种鸟的数量，等等。 四达标测试 1、经过大量试验统计, 香樟树在我区的移植的成活率为95%. (1) 顺河镇在新村建设中栽了4000 株香樟树 , 则成活的香樟树大约是_株. (2) 建淮镇在新村建设中要栽活2850 株香樟树 , 需购幼树 _株. 2、一个口袋中放有20 个球 , 其中红球6 个 , 白球和黑球个若干个, 每个球出了颜色外没有任 何区别 . (1) 小王通过大量反复实验( 每次取一个球, 放回搅匀后再取) 发现 , 取出黑球的概率稳
9、定在 1/4 左右 ,请你估计袋中黑球的个数. (2) 若小王取出的第一个是白球, 将它放在桌上, 从袋中余下的球中在再任意取一个球, 取出 红球的概率是多少? 3、老师数10 个白球放入袋中并放一把红球当中，不准把球倒出来数，你估计袋 中有多少个红球呢？ 4、某射击运动员在同一条件下练习射击, 结果如下表所示: 射击次数n 1 500 击中靶心次数m 8 19 44 92 178 452 击中靶心频率m/n (1) 计算表中击中靶心的各个频率并填入表中. (2) 这个运动员射击一次, 击中靶心的概率约是_. 九年级数学第六章二次函数导学案人教版 5 / 9 课题： 9.3 保险公司怎样才能不
10、亏本导学提纲.孟庆金 一、学习目标： 1、进一步掌握概率的概念。 2、会利用概率计算随机事件发生的平均次数。 3、体会概率在保险业中的应用。 4、提高把数学问题转化为数学模型及应用数学知识解决实际问题的能力。 重点难点： 利用概率知识解决实际问题 二、知识准备： 1、一个篮球运动员投篮命中的概率为0.8，是不是说他每投篮10 次就一定有8 次命中？应 该如何理解？ 2、一副洗好的52 张小扑克牌中（没有大小王），闭上眼睛，随机地抽出一张牌，求下面事 件的频率（1）它是 10； （2）它是方块 【答案】（1） 1 13 （2） 1 4 思考： 这 1 13 和 1 4 如何理解？ 在抽很多次的情
11、况下，平均 每抽 13 次就有一次是10； 在抽很多次的情况下，平均 每抽 130 次就有 10 次是 10； 在抽很多次的情况下，平均 每抽 1300 次就有 100 次是 10； 3、交流： 一般地，如果随机事件A 发生的概率是P（ A） ，那么在相同的条件下重复n 次试验， 事件 A 发生的次数的平均值m 为 nP（ A） 。 4、思考与探索： 某航班每次约有100 名乘客。若飞行中飞机失事的概率p=0.00005 ,一家保险公司要为 乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40 万元人民币。平均来说，保险公司应该 九年级数学第六章二次函数导学案人教版 6 / 9 如何收取保险费呢？
12、（1）问题 1：如何设求知数？如何用所设求知数来表示收入保险费和平均赔偿费金额数？ （2）问题 2：收入的保险费金额与平均赔偿费金额应有怎样的数量关系？ 解； 三、知识梳理： 通过这节课的学习，你的收获是： ； 不足是： 。 四、达标检测： 达标检测（一） 1、某奖券的中奖率是1% ，买 100 张奖券，一定会中奖吗？ 2、 某车间生产的零件不合格的概率为 1000 1 ， 从他们生产的零件中每天任取10 个做检验， 平均来说，多少天会查到1 个次品？ 3、 外科大夫甲和乙手术不成功的概率分别为1% 和 2%,甲大夫已连续成功施行了99 例手术， 乙大夫已连续施行了99 例手术，但有两次失败。
13、问下一次选择哪位大夫做手术更好呢？ 4、在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是 100 5 ，下列陈述中，哪些是正确的？ 说明做100 次这种试验，事件A 必发生 5 次； 说明大量反复做这种试验，事件A平均每 100 次发生 5 次； 说明做100 次这种试验，事件A不可能发生6 次。 5、小明用电脑录入文字，差错率为 10000 5 ，他将一篇24000 字的社会调查报告录入电脑， 平均来说，他可能出现几次差错？ 达标检测（二） 1、 “明天的降水概率是70% ” 。你对这句话是如何理解的？ 2、已知：甲篮球队投3 分球命中的概率为 3 1 ，投 2 分球命中的概率为 3 2 。某场篮
14、球比赛 在离比赛结束还有1min 时，甲队落后乙队5 分，估计在最后的1min 内全部投3 分球还有 6 次机会，如果全部投2 分球还有3 次机会。请问选择上述哪一种投篮方式，甲队获胜的 可能性大？ 3、保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下： 年龄活到该年龄的人数在该年龄的死亡人数 40 80500 892 50 78009 951 60 69891 1200 70 45502 2119 80 16078 2001 九年级数学第六章二次函数导学案人教版 7 / 9 根据上表解下列各题： （1） 某人今年 50 岁，他当年去世的概率是多少？他活到80 岁的概率是多少？ （保留三个有效数
15、字） 如果有20000 个 50 岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为10 万元，问保险公司 怎样收费才能不亏本呢？ 课题：九年级数学第九章小结与复习.孟庆金 学习目标 1， 复习概率的基本知识，了解概率在实际生活中的应用，使学生理解可以用概率知识来服 务社会。 2， 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力，培养学生综合归纳能力。 3， 通过数学活动使学生进一步认识概率的重要作用，让学生体会数学在生活中的应用价 值。 二，知识准备 概念复习： 1、频数：在考察中, 每个对象出现的次数称为频数。 2、频率：而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率。 3、概率：在数学中，我们把事件发生的可
16、能性的大小称为事件发生的概率。 如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n，事件 A发生的可能的结果 总数为 m ，P（A）= 知识复习 1.小明和小亮在玩骰子的游戏中，当两枚骰子的点数之积为质数时，小明得两分；当两枚 骰子的点数之积为6 的倍数时，则小亮得1 分。你认为这个游戏（） A对小明有利 B.对小亮有利 C.对双方公平 D.无法确定 2、经过大量试验统计, 香樟树在我区的移植的成活率为95%. (1) 顺河镇在新村建设中栽了4000 株香樟树 , 则成活的香樟树大约是_株 . (2) 建淮镇在新村建设中要栽活2850 株香樟树 , 需购幼树 _株. 3、一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，?它们除颜色之外没有其他区别，其中 装有白球 5 只，红球3 只，黑球1 只，袋中的球已经搅匀?闭上眼睛随机从袋中取出 1 只球，分别求取出的球是白球、黑球、红球的概率 三、知识梳理 1.
