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1、用心爱心专心- 1 - P A B D C E 反比例函数 1. 在双曲线 x k y0k的任一支上，y 都随x的 增大而减小，则k可能的值是 .（写出一个即可） 2若反比例函数 x m y 1 的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（） A 0.m B 0m 1m 1m 3反比例函数 x k y（ k0）的图象过点（2，-2 ） ，则此函数的图象在直角坐标系中的( )A第二、四象限 B第 一、三象限C第一、二象限 D第三、四象限 4 已知点(1,)Am与点B(3, )n都在反比例函数 x y 3 (0)x的图象上，则m与n的关系是 ( ) Amn Bmn Cmn D不能确定 5已知反比例
2、函数 8m y x （m为常数）的图象经过点A（ -1 ，6） ，则m的值为 . 6. 已知反比例函数 k y x 的图象经过点 A（1，3） （1）试确定此反比例函数的解析式； （2）当x=2时, 求y的值；（3）当自变量x从 5 增大到 8 时，函数值y是怎样变化的？ 7如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数 k y x (k0) 的图象过点A，则k的值为 ( )A3 B5. 1 C 6 D3 8. 如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，点P在CD边上 运动，联结AP，过点B作BEAP，垂足为E，设APx，BEy， 则能反映y与x之间函数关系的图象大致是 9如 图，在梯形ABCD中，A
3、D BC ，B=90 ， AD=1 ，AB= 2 3 ，BC=2 ，点 P是 BC边上的一 个动点 ( 点 P与点 B不重合 ) ，DE AP 于点 E设 AP=x,DE=y在下列图象中，能正确反 映 y 与 x 的函数关系的是B A B C D 10 .(5分) 如图 ,E 为矩形 ABCD的边 CD上的一个动 点 , BF AE于 F, AB=2 , BC=4, 设 AE=x ,BF=y, 求y与x之间的关系式 , 并写出x的取值范围 . 11已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点(2, 2)A （1）求这两个函数的解析式； （2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点(4,)Bm
4、，求平移后直线的解析式 AB CDP E y x 0 5 12 4 53 5 12 y x 0 4 53 y x 0 5 12 4 53 y x 0 4 5 3 12 5 F D C A B E 用心爱心专心- 2 - 12已知：点mmA,在反比例函数 x y 4 的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作正方形，则满足条件 的正方形的个数是( ) A 4 B 5 C 3 D8 13. 如图，四边形OABC是面积为 4 的正方形，函数)0 x( x k y的图象经过点B. (1) 求k 的值； （2）将正方形OABC分别沿直线AB，BC翻折，得到正方形MABC和NA BC. 设线段MC
5、， NA 分别与函数)0 x( x k y的图象交于点F，E. 求线段EF所在直线的解析式. 14. 已知：反比例函数 m y x （m0）的图象经过点A（ -2,6 ）. （1）求m的值； （2）如图，过点A作直线AC与函数 m y x 的图象交于点B，与x轴交于点C， 且 BC1 = AC3 ，求点 B的坐标 . 15如图，已知：双曲线(0) k yx x 经过直角三角形OAB斜边OA的中点D， 且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为)4,8(，求点C的坐标 16. 反比例函数 x k y（0 x）的图象过点A（2，3）. （1）如图，OBCRt的OC边在x轴上，该反比例函数的图象经过OBCRt的斜 边OB的中点D，与BC边交于E过D做DFx轴，垂足为F直接写出ODF 和OBE的面积； （2）设M（nm,）是该反比例函数图象上异于点A的一点，过M作平行于y轴 的直线 1 l，过A作平行于x轴的直线 2 l， 1 l与 2 l交于点G顺次连结OA，AG， GM，MO设由它们围成的图形的面积为S，求S与m的函数关系式 y x F E C B O D y 第 15 题 x O D A B C
