《九年级数学上册27.1二次函数精品同步作业华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册27.1二次函数精品同步作业华东师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学上册27.1 二次函数精品同步作业华东师大版 - 1 - / 4 27.1 二次函数 随堂检测 1.给出下列函数： 2 1yx； 21 1 y x ； 2 1yx； 2 1yx； 2 2 1yxx，其中二次函数有 ( ) A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个 2.下列说法中，正确的是 ( ) A 二次函数y=2x 2 经过点 ( 1，2) B 2x 25y=7，其中 y 是 x 的二次函数 C 对于二次函数y=ax 2(a0) ，无论 x 为何值， y 都是正数 D若 y 与 x 2 成正比例关系，则y 是 x 的二次函数 3.对于任意实数m ，下列函数一定是二次函数的是 ( )
2、 A y=mx 2+3x1 B y=(m 1)x 2 C y=(m1) 2x2 Dy=( m 2 1)x 2 4.若正方形的边长为a(cm)，则其面积S(cm 2) 与 a 的函数关系式是 _，这个函数是一 个_函数 5.已知二次函数y=x 2+kx 一 8，当 x=2 时， y=一 8，则 k=_ 典例分析 函数 y=（a1） x 2+4x3（a 为常数）， （1）当 a 取何值时，此函数为一次函数？（ 2）当 a 取何值时，此函数为二次函数？ 分析： 根据一次函数的定义可知自变量x 的最高次数是1 次，所以二次项系数为零；根据二 次函数的定义可知二次项系数不能为零。 解答： （1）当 a1
3、=0，即 a=1 时，此函数是一次函数 （）当，即时，此函数是二次函数 点评： 这一个概念题，只要抓住相关概念，就可以很容解决问题 课下作业 拓展提高 九年级数学上册27.1 二次函数精品同步作业华东师大版 - 2 - / 4 1. 给出下列函数： y= 2 32x；y=x 2 一 x(1+x) ；y= x 2 (x 2+ x) 一 4；2 2 1 yx x ； y= x(1一 x) ，其中是二次函数的是_。( 填序号 ) 2. 若二次函数y=ax 2+c，当 x 取 x 1和 x2(xlx2) 时，函数值相等，则当x 取 x1+x2时，函数 值为 ( ) Aa+c Bac C c Dc 3.
4、 根据如图所示的程序计算函数值，若输入的的值为 3 2 ，则输出的结果为 ( ) A 7 2 B 9 4 C 1 2 D 9 2 4. 如图，矩形的长是4 cm，宽是 3 cm，如果将其长与宽各增加xcm,那么面积增加y cm 2 (1)写出 y 与 x 的函数关系式； (2)上述函数是什么函数? (3)自变量 x 的取值范围是什么? 5. 已知二次函数y=ax 2+c，当 x=2 时， y=4；当 x=1 时， y=3，求 a，c 的值 6. 函数 y=(a 22a 3)xa-1+3ax+l 有可能是二次函数吗， 为什么 ?函数 y=(a22a3)xa+3ax+1 呢? 7. 心理学家发现，
5、在一定的范围内，学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x( 单 位： min) 之间满足函数关系y=0.1x 2+2.6x+43(0 x30) ，y 的值越大表示接受能力 越强 (1)若用 10 min 提出某一概念，学生的接受能力y 的值是多少 ? (2)如果改用8 min 或 15 min 来提出这一概念，那么与用10 min 相比，学生的接受能力 是增强了还是减弱了?通过计算来回答 九年级数学上册27.1 二次函数精品同步作业华东师大版 - 3 - / 4 体验中考 1. （2009 年台湾）向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为 y=ax 2 bx。若此炮弹
6、在第7 秒与第14 秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高 的？（） A 第 8 秒 B 第 10 秒 C第 12 秒 D第 15 秒 。 2. (2008年西宁市改编) 现有一块矩形场地，如图所示，长为 40m ， 宽为 30m ， 要将这块地划分为四块分别种植： A 兰花；B 菊 花；C月季； D牵牛花 （1）求出这块场地中种植B菊花的面积y与B场地的长x之间 的函数关系式； （2）求出此函数与x轴的交点坐标，并写出自为量的取值范围 参考答案 随堂检测： 1.A（提示：二次函数的概念的注意点：0,a次数是二次，整式） 2.C A B C D x 30 40 x 九年级数学上册27.
7、1 二次函数精品同步作业华东师大版 - 4 - / 4 3.D（提示： 0a ） 4. S=a 2 二次 5. -2 拓展提高： 1. 提示：先将所给函数式右边的代数式通过去括号、合并同类项、 降幂排列等变形， 再根据二次函数的定义进行判断 2.D 3.C 4.(1)y=x 2+7x (2) 二次函数 (3)x0 5. 根据题意得 44 3 ac ac ，解得 7 3 16 3 a c 6. 函数 y=(a 2 一 2a 一 3)x a-1 +3ax+1 不可能是二次函数，因为当a 一 1=2 时， a=3，此时 a 2 一 2a 一 3=0由 a+1=2 得 a=1，当 a=1 时，函数y=(a 2 2a 一 3)x a+1 +3ax+1 为 y=-4x 2 +3x+1 是二次函数 7. (1)y=59 (2)用 8 min，y=574，与用 10 min 相比， 学生的接受能力减弱了；用 15 min，y=595， 与用 10 min 相比，学生的接受能力增强了 体验中考： 1. B 2. 解： （1） B地的长是x，宽是（ 30-x ） ； 由题意得： y=x（30-x ）即 y=-x 2+30 x （2）令 y=0，所以 -x 2+30 x=0, x 1=0, x2=30 所以函数与x轴的交点坐标(0,0),(30,0) 自变量的取值范围是：0x30
