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1、山东省胶南市隐珠中学九年级数学上册二次函数周测题新人教版 1 / 9 二次函数周测题 一选择题（共8 小题，每小题4分，共 32 分） 1下列函数不属于二次函数的是（） A y= （x1） （x+2） B y=（x+1） 2 C y=2 （ x+3）22x2 D y=1 x 2 2 （2012?西宁）如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象过（ 1，1） 、 （2， 1）两点，下列关于这个 二次函数的叙述正确的是（） A 当 x=0 时， y 的值大于 1 B 当 x=3 时， y 的值小于0 C 当 x=1 时， y 的值大于 1 D y 的最大值小于0 3 （2011?长沙）如图，关于
2、抛物线y=（x1） 22，下列说法错误的是（ ） A 顶点坐标为（ 1， 2）B 对称轴是直线x=l C 开口方向向上D 当 x1 时， y 随 x 的增大而减小 4 （2012?衡阳）如图为二次函数y=ax 2+bx+c（a0）的图象，则下列说法： a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3 时， y0 其中 正确的个数为（） A 1 B 2 C 3 D 4 5根据下列表格的对应值： x 8 9 10 11 12 ax 2+bx+c 4.56 2.01 0.38 1.2 3.4 判断方程ax 2+bx+c=0（a0， a，b， c 为常数）的一个解 x 的范围是（） A 8x9 B9 x10
3、 C10 x11 D11x12 6 （2007?自贡）进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价若设平 均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y 元，原价为 a 元，则 y 与 x 之间的函数关系式为 （） A y=2a（ x1）B y=2a（ 1x）C y=a（1x 2） D y=a（1x） 2 7 （2002?河北）如图，二次函数y=x 24x+3 的图象交 x 轴于 A ，B两点，交 y 轴于 C，则 ABC的 面积为（） A 6 B 4 C 3 D 1 （2012?西宁）（2011?长沙）（2012?衡阳）（2002?河北） 8如图，半圆A和半圆 B均与 y 轴相切
4、于 O，其直径CD ，EF均和 x 轴垂直， 山东省胶南市隐珠中学九年级数学上册二次函数周测题新人教版 2 / 9 以 O为顶点的两条抛物线分别经过点C， E和点 D，F，则图中阴影部分 面积是（） A B C D 条件不足，无法求 二填空题（共8 小题，每小题3 分，共 24 分） 9 二次函数y= （x2） 23 中，二次项系数为 _，一次项系数为_ ， 常数项为_ 10根据右图中的抛物线，当x _时， y 随 x 的增大而增大； 当 x _ 时， y 随 x 的增大而减小 11 （2012?牡丹江）若抛物线y=ax 2+bx+c 经过点（ 1，10） ， 则 ab+c= _ 12 （20
5、11?雅安）将二次函数y=（x2） 2+3 的图象向右平移 2 个单 位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为_ 13二次函数 y=x 24x+6 的顶点坐标是顶点 _ ，对称轴是对称轴直线_ ，最小值是 _ 14 （2011?济宁）将二次函数y=x 24x+5 化成 y=（xh）2+k 的形式，则 y= _ 15 （2010?日照）如图是抛物线y=ax 2+bx+c 的一部分，其对称轴为直线 x=1，若其 与 x 轴一交点为B（3，0） ，则由图象可知，不等式ax 2+bx+c0 的解集是 _ 16 （2007?金华）自由下落物体的高度h（米）与下落的时间t （秒）的关系 为 h=4.
6、9t 2现有一铁球从离地面 19.6 米高的建筑物的顶部作自由下落， 到达地面需要的时间是_ 秒 三解答题（共4 小题，共46 分） 17 （2006?安徽）抛物线y=x 2+（m 1）x+m与 y 轴交于（ 0，3）点 （1）求出 m的值（ 3 分） （2）求它与x 轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3 分） （3）x 取什么值时，抛物线在x 轴上方？（ 3 分） （4）x 取什么值时，y 的值随 x 值的增大而减小？（3 分） 18 （2012?徐州）二次函数y=x 2+bx+c 的图象经过点（ 4，3） ， （3， 0） 山东省胶南市隐珠中学九年级数学上册二次函数周测题新人教版 3 / 9
7、（1）求 b、c 的值；（4 分） （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（4 分） （3）在所给坐标系中画出二次函数y=x 2+bx+c 的图象（4 分） 19 （2010?佛山）如图是二次函数y=x 2 2x 的大致图象； （1）根据方程的根与函数图象的关系，将方程x 22x=1 的根在图上 近似的表示出来（描点）； （4 分） （2）观察图象，直接写出方程x 22x=1 的根 （精确到 0.1 ） （ 4 分） 20 （2012?毕节地区）某商品的进价为每件20 元，售价为每件30 元，每个月可卖出180 件；如 果每件商品的售价每上涨1 元，则每个月就会少卖出10 件，但每件售价
8、不能高于35 元，设每件 商品的售价上涨x 元（ x 为整数），每个月的销售利润为y 元 （1）求 y 与 x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围； （2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920 元？ 山东省胶南市隐珠中学九年级数学上册二次函数周测题新人教版 4 / 9 山东省胶南市隐珠中学九年级数学上册二次函数周测题新人教版 5 / 9 第 14 周测二次函数整章测试 参考答案与试题解析 一选择题（共8 小题） 1下列函数不属于二次函数的是（C ） A y= （x1） （x+2） B y=（x+
9、1） 2 C y=2 （x+3）22x2 D y=1 x 2 分析： 把 函数整理成一般形式，根据定义，即可判定 解：把每一个函数式整理为一般形式， A、y=（x1） （x+2）=x 2+x2，是二次函数，正确； B、y=（x+1） 2= x 2 +x+ ，是二次函数，正确； C、y=2（x+3） 22x2=12x+18，是一次函数，错误； D、y=1x 2= x 2+1，是二次函数，正确 2 （2012?西宁）如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象过（ 1，1） 、 （2， 1） 两点，下列关于这个二次函数的叙述正确的是（B ） A 当 x=0 时， y 的值大于 1 B 当 x=3
10、时， y 的值小于0 C 当 x=1 时， y 的值大于 1 D y 的最大值小于0 分析： 观察二次函数图象当x 1 时，函数值y 随 x 的增大而减小， 对各选项分析判断后利用排除法求解 解答： 解：由图可知，当x 1 时，函数值y 随 x 的增大而减小， A、当 x=0 时， y 的值小于1，故本选项错误； B、当 x=3 时， y 的值小于0，故本选项正确； C、当 x=1 时， y 的值小于1，故本选项错误； D、y 的最大值不小于1，故本选项错误 3 （2011?长沙）如图，关于抛物线y=（x1） 22，下列说法错误的是（ D ） A 顶点坐标为（1， 2） B 对称轴是直线x=l
11、 C 开口方向向上 D 当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小 分析： 根据抛物线的解析式得出顶点坐标是（1， 2） ，对称轴是直线x=1， 根据 a=10，得出开口向上，当x1 时 ，y 随 x 的增大而增大， 根据结论即可判断选项 解答： 解：抛物线y=（x 1） 22， A、因为顶点坐标是（1， 2） ，故说法正确； B、因为对称轴是直线x=1，故说法正确； C、因为 a=1 0，开口向上，故说法正确； D、当 x1，y 随 x 的增大而增大，故说法错误 4 （2012?衡阳）如图为二次函数y=ax 2+bx+c（a0）的图象，则下列说法： a0 2a+b=0 a+b+c0 当 1
12、x3 时， y0 其中正确的个数为（C ） A 1 B 2 C 3 D 4 分析： 由抛物线的开口方向判断a 与 0 的关系，由x=1 时的函数值判断a+b+c0，然后根据对称 轴推出 2a+b 与 0 的关系，根据图象判断1x3 时， y 的符号 解答： 解：图象开口向下，能得到a0； 山东省胶南市隐珠中学九年级数学上册二次函数周测题新人教版 6 / 9 对称轴在y 轴右侧， x=1，则有=1，即 2a+b=0； 当 x=1 时， y0，则 a+b+c0；由图可知，当1x3 时， y0 5根据下列表格的对应值： x 8 9 10 11 12 ax 2+bx+c 4.56 2.01 0.38
13、1.2 3.4 判断方程ax 2+bx+c=0（a0， a，b，c 为常数）的一个解 x 的范围是（C ） A 8x 9 B 9x 10 C 10 x11 D 11x12 考点 ：图 象法求一元二次方程的近似根。 分析： 根 据表格知道8 x12，y 随 x 的增大而增大，而0.38 01.2 ，由此即可推出方程 ax 2+bx+c=0（a0， a，b，c 为常数）的一个解 x 的范围 解答： 解 ：依题意得当8x12，y 随 x 的增大而增大，而0.38 01.2 ， 方程 ax 2+bx+c=0（a0， a，b， c 为常数）的一个解 x 的范围是10 x11 6 （2007?自贡）进入夏
14、季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价若设平 均每次降价的百分率是x， 降价后的价格为y 元，原价为 a 元，则 y 与 x 之间的函数关系式为 （ D ） A y=2a（ x1）B y=2a（ 1x）C y=a（1x 2） D y=a（1x） 2 考点 ：根 据实际问题列二次函数关系式。 分析： 原 价为 a，第一次降价后的价格是a（ 1x） ，第二次降价是在第一次降价后的价格的基 础上降价的，为a（ 1x）（ 1x）=a（1x） 2 解答： 解 ：由题意第二次降价后的价格是a（ 1x） 2则函数解析式是 y=a（1x） 2 7 （2002?河北）如图，二次函数y=x 24
15、x+3 的图象交 x 轴于 A ，B两点，交 y 轴于 C，则 ABC的 面积为（C ） A 6 B 4 C 3 D 1 考点 ：二次函数综合题。 分析： 根据解析式求出A、B、C三点的坐标，即 ABC 的底和高求出， 然后根据公式求面积 解答： 解：在 y=x 24x+3 中，当 y=0 时， x=1、3；当 x=0 时， y=3； 即 A（ 1，0） 、 B（3，0） 、C（0，3）故 ABC的面积为：23=3； 8如图，半圆A和半圆 B均与 y 轴相切于 O，其直径CD ，EF均和 x 轴垂直， 以 O为顶点的两条抛物线分别经过点C， E和点 D，F，则图中阴影 部分面积是（B ） A
16、B C D 条件不足，无法求 考点 ：二次函数综合题。 分析： 观察图形在y 轴两边阴影部分面积，将y 轴左边的阴影对称到右边得到一个半圆的阴影， 就是所求的图中阴影面积 解答： 解：由分析知图中阴影面积等于半圆的面积，则s= 二填空题（共8 小题） 9 二次函数y= （x2） 23 中，二次项系数为 ，一次项系数为2 ，常数项为1 山东省胶南市隐珠中学九年级数学上册二次函数周测题新人教版 7 / 9 考点 ：二次函数的定义。 分析： 把函数化简为一般形式，再写出各项系数和常数项 解答： 解：y= （ x2） 23= x22x1，二次项系数为 ，一次项系数为2，常数项为 1 10根据下图中的抛物线，当x 2 时， y 随 x 的增大而增大； 当 x 2 时， y 随 x 的增
