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1、用心爱心专心1 山东省文登市七里汤中学九年级数学锐角三角函数学案2 人教新课标 版 学目标： 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义. 2.能够运用sinA 、cosA 表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算. 4.理解锐角三角函数的意义. 知识链接： 1、 A的正切值 = 2、梯子的正切值越大梯子越 3、在 RtABC中， C=9013, 5 ABAC则 tanA= tanB= 4、在 RtABC中， C=90 AC=4 ， 5 3 tanA BC= 。 探究新知： 思考：当Rt ABC中的锐角A确定时， A 的对边与邻边的比 值随之
2、确定，此时A 的对边与斜边的比值随之确定吗？ A 的邻边与斜边的比值随之确定吗？ 结论：当RtABC中，如果锐角A确定，那么 A 的对边与斜 边的比、邻边与斜边的比也随之确定。 A的 _ 比叫做 A正弦，记作sinA ，即 斜边 的对边A Asin A 的_比叫做 A余弦，记作cosA， 即 斜边 的邻边A Acos 友情提示：当A确定时， sinA 、cosA、tanA 的值唯一确定，A变化时，三个值分别有唯一的 值与之对应。 所以锐角A的正 弦、 余弦和正切都是A的三角函数其中锐角A为自变量，其 sinA 、 cosA、tanA 是函数。 探究 2：通过课本图中： 你能发现梯子的倾斜程度与
3、 sinA 、cosA 的什么关系吗？ 结论： A越大， sinA的值越大，梯子越_。 A越大， cosA 的值越小，梯子越_。 尝试 1：在 Rt ABC中, C 90， AB=5,AC=2, 求 sinA ,cosA. 回思：此题主要是求角的，要求角的三角函数值关键是需要确定。 巩固练： 1、在 RtABC中 , C90， BC=1,AB=9, 求 sinA ,cosA. b B a C c A C A B 36 B x C 9 A 用心爱心专心2 2、如图，求 A 的正弦，余弦和正切。 尝试 2： 在 RtABC中, B 90， AC=200, sinA =0.8, 求 BC长。 回思：
4、此题是已知一边和一角的三角函数值求另外一边，可利用思想来求。 巩固练：在Rt ABC中, B90， BC=200, cosA.=0.8, 求 BC长。 灵活运用： 1、在 RtABC中 , C 90，CD是边 AB上的中线， BC=8,CD=5求 sin ACD, cosACD, tan ACD. 友情提示：要求一角的三角函数值若直接求不出，可求与它相等的角的三角函数值。 2、选做题 在 ABC中，BAC 90 ,AB=5，BC 13,AD 是边 BC上的高， AD=4,求 CD和 sinC。如果 BAC 90 呢？ 回顾反思： 1、 正弦、余弦、正切的定义有什么区别？ 2、 锐角三角函数值与梯子倾斜程度有什么关系？ 3、 如何利用定义求边的长度？
