《九年级数学下册27.1二次函数教案华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册27.1二次函数教案华东师大版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心爱心专心1 第二十七章二次函数 本章知识要点 1 探索具体问题中的数量关系和变化规律 2 结合 具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念 3 会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质 4 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴 5 会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解 6 会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决简 单的实际问题 27.1 二次函数 本课知识要点 通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义 MM及创新思维 （1）正方形边长为a（ cm）
2、 ，它的面积s（ cm 2）是多少？ （2）矩形的长是4 厘米，宽是3 厘米，如果将其长与宽都增加x 厘米，则面积增加 y 平方 厘米，试写出y 与 x 的关系式 请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习 一次函数概念的经验，给它下个定义 实践与探 索 例 1 m 取哪些值时，函数)1()( 22 mmxxmmy是以 x 为自变量的二次函数？ 分析若函数)1()( 22 mmxxmmy是二次函数， 须满足的条件是：0 2 mm 解若函数)1()( 22 mmxxmmy是二次函数，则 0 2 mm 解得0m，且1m 因此，当 0m ，且 1m 时，函数)1()(
3、 22 mmxxmmy是二次函数 回顾与反思形如cbxaxy 2 的函数只有在0a的条件下才是二次函数 用心爱心专心2 探索若函 数)1()( 22 mmxxmmy是以 x 为自变量的一次函数， 则 m取哪些值？ 例 2写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数 （1）写出正方体的表面积S（cm 2）与正方体棱长 a（cm）之间的函数关系； （2）写出圆的面积y（cm 2）与它的周长 x（cm）之间的函数关系； （3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入 10 000 元本金 ，若不计利息，求本息和y（元）与 所存年数x 之间的函数关系； （4）菱形的两条对角线的和为26cm ，求菱形的面积
4、S（cm 2）与一 对角线长 x（cm）之间的 函数关系 解（1 ）由题意，得)0(6 2 aaS，其中 S是 a 的二次函数； （2）由题意，得)0( 4 2 x x y ，其 中 y 是 x 的二次函数； （3）由题意，得10000%98.110000 xy（x0 且是正整数） ， 其中 y 是 x 的一次函数； （4）由题意，得)260(13 2 1 )26( 2 1 2 xxxxxS，其中 S是 x 的二 次函数 例 3正方形铁片边长为15cm ，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下 的部分做成一个无盖的盒子 (1) 求盒子的表面积S（cm 2）与小正方形边长 x（c
5、m ）之间的函数关系式； (2) 当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积 解（1）) 2 15 0(4225415 222 xxxS； （2）当 x=3cm时，18934225 2 S（ cm 2） 当堂课内练习 1下列函数中，哪些是二次函数？ （1）0 2 xy（2） 2 )1()2)(2(xxxy （3） x xy 12 （4）32 2 xxy 2当 k 为何值时，函数1)1( 2 kk xky为二次函数？ 3已知正方形的面积为)( 2 cmy，周长为 x（cm） 用心爱心专心3 (1) 请写出 y 与 x 的函数关系式； (2) 判断 y 是否为 x 的二次函数 本课课外作业 A组 1
6、 已知函数 7 2 )3( m xmy是二次函数，求m的值 2 已知二次函数 2 axy，当 x=3 时， y= -5 ，当 x= -5时，求 y 的值 3 已知一个圆柱的高为27，底面半径为x，求圆柱的体积y 与 x 的函数关系式若圆柱的 底面半径x 为 3，求此时的y 4 用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为r 的扇形，求扇形的面积y 与它的半径x 之间 的函数关系式这个函数是二次函数吗？请写出半径r 的取值范围 B组 5对于任意实数m ，下列函数一定是二次函数的是（） A 22 )1(xmy B 22 )1(xmy C 22 )1(xmy D 22 )1(xmy 6下列函数关系中，可以看作二次函数cbxaxy 2 （0a）模型的是（） A 在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B 我国人口年自然增长率为1% ，这样我国人口总数随年份的变化关系 C 竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空 气阻力） D 圆的周长与圆的半径之间的关系 本课学习体会
