《2021高考物理训练-带电粒子在交变电场中的运动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021高考物理训练-带电粒子在交变电场中的运动（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、训练指要 带电粒子在交变电场中的运动分析，涉及电场知识、 力学知 识等内容， 随着科技的发展及高考试题应用性、实践性的增强和 提高，本训练点知识在整个电磁学中的位置愈加显得重要.通过 训练，逐步掌握此类问题的分析方法.第 11 题为创新题，使我们 了解本训练点知识在实践中的应用. 一、选择题（每小题5 分，共 25 分） 1.在两金属板 (平行）分别加上如图271 中的电压，使 原来静止在金属板中央的电子有可能做振动的电压图象应是（设 两板距离足够大） 图 271 2.有一个电子原来静止于平行板电容 器的中间， 设两板的距离足够大， 今在t=0 开始在两板间加一个交变电压，使得该电子 在开始一
2、段时间内的运动的vt图线如图 图 2 72(甲) 272(甲)所示，则该交变电压可能是图272(乙)中的哪 些 图 272（乙） 3.一个匀强电场的电场强度随时间变化的图象如图27 3 所示，在这个匀强电场中有一个带电粒子，在t=0 时刻由静止 释放，若带电粒子只受电场力的作用，则电场力的作用和带电粒 子的运动情况是 图 273 A.带电粒子将向一个方向运动 B.03 s 内，电场力的冲量等于0，电场力的功亦等于0 C.3 s 末带电粒子回到原出发点 D.2 s4 s 内电场力的冲量不等于0，而电场力的功等于0 4.一束电子射线以很大恒定速度v0射入平行板电容器两极 板间，入射位置与两极板等距
3、离，v0的方向与极板平面平行.今 以交变电压U=Umsin t加在这个平行板电容器上，则射入的 电子将在两极板间的某一区域内出现.图 274 中的各图以阴 影区表示这一区域，其中肯定不对的是 图 274 5.图 2 75 中A、B是一对中间开有小孔的平行金属板， 两小孔的连线与金属板面相垂直，两极板的距离为l，两极板间 加上低频交变电流 .A板电势为零，B板电势U=U0cos t，现 有一电子在t=0 时穿过 A 板上的小孔射入电场，设初速度和重 力的影响均可忽略不计，则电子在两极板间可能 图 275 A.以AB间的某一点为平衡位置来回振动 B.时而向B板运动，时而向A板运动，但最后穿出B板
4、C.如果小于某个值0，l小于某个值l0，电子一直向B板 运动，最后穿出B板 D.一直向B板运动，最后穿出B板，而不论、l为任何值 二、填空题（每小题6 分，共 12 分） 6.如图 27 6（甲）所示，在两块相距d=50 cm的平行 金属板A、B间接上U=100 V 的矩形交变电压， （乙）在t=0 时刻，A板电压刚好为正，此时正好有质量m=10 -17 kg ，电量 q=10 -16 C 的带正电微粒从A板由静止开始向B板运动，不计微 粒重力，在t=0.04 s 时，微粒离A板的水平距离是 _s. 图 276 7.如图 277 所示，水平放置的平行金属板下板小孔处 有一静止的带电微粒，质量m
5、，电量 -q，两板间距6 mm ，所 加变化电场如图所示，若微粒所受电场力大小是其重力的2 倍， 要使它能到达上极板，则交变电场周期T至少为 _. 图 277 三、计算题（共63 分） 8.（15 分）N个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，沿轴 线排成一串，如图2 78 所示（图中只画出了6 个圆筒做为 示意）.各筒和靶相间的接到频率为f，最大电压为U的正弦交流 电源的两端 .整个装置放在真空容器中，圆筒的两底面中心开有 小孔，有一质量为m，带电量为q的正离子沿轴线射入圆筒， 并将在圆筒间及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速 （圆筒内都没有电场） ，缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间 可以
6、不计 .已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1,且此时第 一、二两个圆筒间的电势差1-2=-，为使打到靶上的离子获 得最大能量， 各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情 况下打到靶上的离子动能. 图 278 9. （15 分）如图 279（甲）为平行板电容器， 板长l=0.1 m ， 板距d=0.02 m. 板间电压如图（乙）示， 电子以v=1 10 7 m/s 的速度，从两板中央与两板平行的方向射入两板间的匀强电场， 为使电子从板边缘平行于板的方向射出，电子应从什么时刻打入 板间？并求此交变电压的频率.(电子质量m=9.1 10 -31 kg,电量 e=1.6 10 -19 C) 图
7、279 10.(15 分)如图 27 10 甲所示，A、B为两块距离很近的 平行金属板， 板中央均有小孔 .一电子以初动能EkO=120 eV, 从A 板上的小孔O不断地垂直于板射入A、B之间，在B板的右侧， 偏转板M、N组成一匀强电场，板长L=2 10 -2 m，板间距离 d=4 10 -3 m ；偏转板加电压为U2=20 V ，现在A、B间加一个 如图乙所示的变化电压U1，在t=2 s 时间内，A板电势高于B 板，则在U1随时间变化的第一周期内. 图 2710 (1)在哪段时间内，电子可从B板上小孔O射出？ (2)在哪段时间内，电子能从偏转电场右侧飞出？（由于A、 B两板距离很近，可以认为
8、电子穿过A、B所用时间很短，忽略 不计） 11.(18 分）示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上 显示出被检测的电压波形.它的工作原理等效成下列情况： （如图 2711 所示）真空室中电极K发出电子（初速不计） ，经过 电压为U1的加速电场后， 由小孔S沿水平金属板，A、B间的中 心线射入板中 .板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正 弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场 全部集中在两板之间，且分布均匀.在每个电子通过极板的极短 时间内，电场视作恒定的.在两极板右侧且与极板右端相距D处 有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点 相交 .当第一个电子
9、到达坐标原点O时，使屏以速度v沿-x方向 运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始 位置，然后重新做同样的匀速运动.(已知电子的质量为m，带电 量为e，不计电子重力 )求： 图 2711 （1）电子进入AB板时的初速度； （2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最 大值U0需满足什么条件？ （3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须 每隔多长时间回到初始位置？计算这个波形的最大峰值和长度. 在如图 2711 丙所示的x-y坐标系中画出这个波形. 参考答案 一、1.BC 2.AB 3.BCD 4.ACD 不同时刻入射的电子在不同瞬时电压下，沿不同抛 物线做类平
10、抛运动，其轨迹符合方程y= dmv eU 2 0 2 x2(U 为变化电 压） ，x轴正向为初速v0方向，y轴的正方向垂直于初速v0向上 或向下 .电压低时从板间射出，电压高时打在板上，电子在板间 出现的区域边界应为开口沿纵坐标方向的抛物线. 5.AC 二、6.0.4 m 7. 6.0 10 -2 s 三、8.由于金属筒对电场的屏蔽作用，使离子进入筒后做匀 速直线运动，只有当离子到达两筒的缝隙处才能被加速.这样离 子在筒内运动时间为t= f T 2 1 2 (T、f分别为交变电压周期、频 率)，设离子到第1 个筒左端速度为v1，到第n个筒左端速度 vn，第n个筒长为Ln，则Ln=vnt 从速度
11、v1加速vn经过了（n-1 ）次加速，由功能关系有： 2 1 mvn 2= 2 1 mv1 2+( n-1) qU 联立得Ln= m nqU v f ) 1(2 2 12 1 Ekn= 2 2 1 n mv= 2 1 mv12+(n-1)qU 令n=N,则 得 打 到靶 上 离子 的最大 动能 2 1 mvN 2= 2 1 mv12+(N-1)qU 9.电子水平方向匀速直线运动，竖直方向做变加速运动.要使 电子从板边平行于板方向飞出，则要求电子在离开板时竖直方向 分速度为 0， 并且电子在竖直方向应做单向直线运动向极板靠近. 此时电子水平方向（x方向） 、竖直方向（y）方向的速度图线分 别如图
12、所示 . 电子须从t=n 2 T (n=0,1 ，2,)时刻射入板间，且穿越电场 时间t=kT(k=1,2 ),而电子水平位移l=vt 竖直位移 2 1 d= 2 1 20 ) 2 (T md eU 2k 三式联立得，T= leU mvd 0 2 2 =2.5 10 -9 s,k=4, 故f=1/T=4 10 8 Hz,且k=4. 10.（1）02 s 电子能从O射出，动能必须足够大，由功 能关系得U1eEk0得U1120 V 所以当t0.6 或t1.4 时，粒子可由B板小孔O射出 . （2） 电子进入偏转极板时的水平速度为v,通过偏转电极时， 侧向偏移是y, y= dmv eLU 2 2 2
13、 2 能从偏转电场右侧飞出的条件是y 2 d 得 2 1 mv 2 2 2 2 2d leU 代入数字的 2 1 mv 2250 eV, 即 AB间 必须有 130 V 的加速电压， 所以当 2.65 s t3.35 s 时，电子能从偏转电场右侧飞 出，如图所示 . 11.（1）电子在加速电场中运动，据动能定理，有 eU1= 2 1 mv1 2,v 1= m eU12 (2)因为每个电子在板A、B间运动时，电场均匀、恒定，故 电子在板A、B间做类平抛运动，在两板之外做匀速直线运动打 在屏上 .在板A、B间沿水平方向运动时，有L=v1t, 竖直方向，有y = 2 1 at 2 ,且a= md e
14、U ， 联立解得y = 2 1 2 2mdv eUL . 只要偏转电压最大时的电子能飞出极板打在屏上，则所有电 子都能打在屏上，所以 ym = 2 1 2 0 2mdv LeU 2 d ,U0 2 1 2 2 L Ud . (3)要保持一个完整波形，需每隔周期T回到初始位置，设 某个电子运动轨迹如图所示，有 tan= L y mdv eUL v v 2 11 ,又知y = 2 1 2 2mdv eUL ，联立得L = 2 L . 由相似三角形的性质，得 y y L D L 2/ 2 , 则y= 1 4 )2( dU LUDL , 峰值为ym= 1 0 4 )2( dU LUDL . 波形长度为x1=vT. 波形如图所示 .
