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1、九年级数学下册直线与圆相切考题集华东师大版 1 / 3 直线与圆相切考题集 1.如图 (1), ABC中， AB=AC,AE平分 CAB,BM 平分 ABC交 AE于 M,经过 B， M两点的 O 交 BC于点 G,交 AB于点 F,FB 恰为 O的直径 . （1）求证： AE与 O相切； (4 分) （2）当 BC=4,cosC= 3 1 时，求 O的半径 . (4分) 2. 如图（ 2）Rt ABC中， ABC=90 0，以 AB为直径作 O交 AC于点 D，E是边 BC的中点， 连结 DE. (1)求证：直线DE与 O相切； (4 分) (2)连结 OC交 DE于 F, 若 OF=CF,
2、求 tan ACO 的值。 (4 分) 3. 如图（ 3） ，RtABC中， ACB=90 0，D是 AB边上的一点，以 BD为直径的 O与边 AC相切 于点 E,连结 DE并延长与BC的延长线交于点F. (1)求证 : BD= BF (4分 ) (2)若 BC=6,AD=4,求 O的面积。 (4 分) A E D C B F (3) B A C E M G A B C O E F D (1) (2) (2) 九年级数学下册直线与圆相切考题集华东师大版 2 / 3 4. 如图（ 4） ， O的直径 AB=4 ，C为圆周上一点，AC=2,过点 C作 O的切线 l ，过点 B作 l 的垂线 BD
3、，垂足为D， BD与 O交于点 E. （1）求AEC的度数 (4 分) （2）求证：四边形OBEC 是菱形 . (4分) 5. 如图（ 5） ， ， O为 ABC外接圆， AB=AC,过点 A作 AP BC, 交 BD的延长线于点P. (1) 求证： AP是， O的切线 (4 分) （2）若， O的半径 R=5，BC=8,求线段 AP的长 . (4分) 6. 如图 (6),AB为 O的直径， AB=10,DC切 O于点 C，AD DC, 垂足为 D， AD交 O于 E. (1) 求证： AC平分 BAD; (4 分) (2) 若 sin BEC=5 3 ，求 DC的长。 (4 分) A O E
4、 D C B L (4) A B C P O (5) A B C D E O (6) 九年级数学下册直线与圆相切考题集华东师大版 3 / 3 7. 如图（ 7） ，在直角梯形ABCD 中，ADBC ， BAD= ABC=90 0, 若 AD=4,BC=9,AB的长为 O的直径，且DC与 O相切。 请你计算出O的半径 . 8. 如图（ 8） ，在直角梯形ABCD 中，AD BC ， BAD= ABC=90 0, AD=8cm,BC=22cm,AB=12cm,AB 为 O的直径 . 动点 P点从点 A处开始沿AD边向点 D以 1 cmS的速度运动，动点Q点从点 C处开始沿CB边向点 B以 2cm S的速度运动 .P、Q分别从 A、C同时出发， 当其中一个到达 端点时，另一动点也随之停止运动，设运动时间为t(S) （1）当 t 为何值时，四边形PQCD 为平行四边形？(4 分) (2) 当 t 为何值时， PQ与， O相切？ (4 分) + A B C D (7) A B C D P Q O (8)
