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1、能力训练 3 牛顿运动定律及连接体问题 （时间 60 分钟，赋分100 分） 训练指要 本套试题训练和考查的重点是：掌握超重和失重的概念，学 会用超重和失重的思想来解决实际问题.掌握处理较简单的连接 体问题的方法 .第 3 题和第 15 题为创新题 .这些题新在理论联系 实际，能有效地提高学生分析问题和解决问题的能力. 一、选择题（每小题5 分，共 40 分） 1.一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的 电梯中，加速度为a，如图 2 31 所示 .在物体始终相对于斜 面静止的条件下，下列说法中正确的是 图 231 A.当一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小 B.当一定时，a越大，斜
2、面对物体的摩擦力越大 C.当a一定时，越大，斜面对物体的正压力越小 D.当a一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小 2.木块静止在光滑水平面上，子弹以较大的水平速度v从木 块左面射入，从右面射出，木块获得速度.设子弹对木块的作 用力与速度无关，如v增大，则 A.增大B.减小 C.不变D.无法确定 3.（2001年全国高考试题）惯性制导系统已广泛应用于弹 道式导弹工程中， 这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度 计的构造原理的示意图如图232 所示：沿导弹长度方向安 装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度 系数均为k的弹簧相连； 两弹簧的另一端与固定端相连，滑块原 来静止，弹簧处
3、于自然长度，滑块上有指针，可通过标尺测出滑 块的位移， 然后通过控制系统进行制导，设某段时间内导弹沿水 平方向运动， 指针向左偏离O点的距离为x，则这段时间内导弹 的加速度为 图 232 A.方向向左，大小为kx/m B.方向向右，大小为kx/m C.方向向左，大小为2kx/m D.方向向右，大小为2kx/m 4.如图 23 3 所示，两斜面高都是h，倾角分别为、， .滑块 1 与左边 斜面之间的动摩擦因数为1，从顶端由静止而下滑，经过时 间t1滑到底端，滑到底端时速度大小为v1.滑块 2 与右边的斜面 之间的动摩擦因数为2，从顶端由静止而下滑， 经过时间t2滑到 底端，滑到底端时速度大小为v
4、2 图 233 A.若已知v1=v2，那么可知t1t2 B.若已知1=2，那么可知v1=v2 C.若已知t1=t2，那么可知12 D.若已知12，那么可知t1=t2 5.如图 234 所示，A和B两物体的 质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水 平面上 .若对物体A施以水平推力F，则物体 A对物体B的作用力为 A. 21 1 mm m FB. 21 2 mm m F C.FD. 1 2 m m F 6.如图 23 5 所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩 的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为m，现用一方向竖直 图 234 向上的外力F拉着弹簧秤， 使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的 读数为
5、图 235 A.mgB. mm m 0 mg C. mm m 0 0 FD. mm m 0 F 7.如图 23 6 所示，A、B两条直线是在A、B两地分别 用竖直向上的力F拉质量分别为mA和mB的两个物体得出的加 速度a与力F之间的关系图线， 分析图线可知， 下列说法中正确 的是 图 236 比较两地的重力加速度，有gAgB 比较两物体的质量，有mAmB 比较两地的重力加速度，有gA=gB 比较两物体的质量，有mAmB A.B.C.D. 8.如图 23 7 所示，物体A、B质量分别为m1、m2，叠 放在倾角为的斜面上，A、B之间的动摩擦因数为1，B与斜面 之间的动摩擦因数为2，A、B保持相对静
6、止，一起加速下滑， 1、2、相互之间一定满足 图 237 A.12，tan2 B.12，tan2 C.tan12 D.tan 2=1 二、填空题 (每小题 6 分，共 24 分) 9.如图 23 8 所示，两个相同的小球用轻弹簧连 接，球A上端用细线系住挂起来，则静止后线被剪断的 瞬间，A球的加速度大小为 _ ，方向为 _ ，B球加速 度大小为 _. 10.质量为 2.0 kg 的物体，从离地面16 m 高处，由静止开 始加速下落，经2 s 落地，则物体下落的加速度的大小是 _ m/s 2 ， 下 落 过 程 中 物 体 所 受 阻 力 的 大 小 是 图 238 _N.(g取 10 m/s
7、2) 11.如图 23 9 所示，一质量为M的塑料球形容器在A 处与水平面接触， 它的内部有一根直立的轻弹簧，弹簧下端固定 于容器内壁底部，上端系一个带正电、质量为m的小球在竖直 方向振动 .当加一向上的匀强电场后，在弹簧正好处于原长时， 小球恰有最大速度，则当球形容器在A处对桌面压力为0 时， 小球的加速度a=_. 图 239 12.在光滑的水平地面上，静止停放着小平板车B，它的质 量mB=4 kg ， 在B的左端有一块小滑块A，A的质量mA=1 kg.A 与B之间的动摩擦系数为=0.2 ，小车长L=2 m ，现在用F=14 N 的水平力向左拉小车，3 s 末小车的速度为 _.(g取 10
8、m/s 2) 三、计算题 (共 36 分) 13.(12 分)如图 23 10 所示，A、B两个光滑的梯形木块 质量均为m， 紧挨着并排放在光滑水平面上.倾角=60 .欲使A、 B在水平推力F作用下，一起加速运动(两者无相对滑动 )，F不 能超过多少 ? 图 23 10 图 2311 14.（12 分）如图 2311 所示，A、B两个物体靠在一 起，放在光滑水平面上， 它们的质量分别为mA=3 kg,mB=6 kg ， 今用水平力FA推A，用水平力FB拉B，FA和FB随时间变化的关 系是FA=9-2t(N),FB=3+2t(N).求从t=0 到A、B脱离，它们的 位移是多少？ 15.（12 分
9、）如图 2312 所示是一种悬球式加速度仪， 它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速 度.m是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬 挂在O点，AB是一根长为l的电阻丝，其阻值为R0.金属丝与电 阻丝接触良好，摩擦不计，电阻丝的中点C焊接一根导线 .从O 点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表V（金属丝和导线 电阻不计） .图中虚线OC与AB相垂直，且OC=h，电阻丝AB 接在电压为U的直流稳压电源上 .整个装置固定在列车中使AB 沿着车前进的方向.列车静止时金属丝呈竖直状态，当列车加速 或减速前进时， 金属线将偏离竖直方向，从电压表的读数变化可 以测出加速度的大小.
10、 图 2312 (1)当列车在水平轨道上向右做匀加速直线运动时，试写出 加速度a与角的关系及加速度a与电压表读数U的对应关系， 以便重新刻制电压表表面使它成为直读加速度数值的加速度 仪.(为列车加速度为a时，细金属丝与竖直方向的夹角） (2)这个装置能测得的最大加速度为多大？ （3）为什么C点设置在电阻丝AB的中间？对电压表的选 择应有什么特殊要求？ 参考答案 一、1.BC 2.B 3.D 4.AC 5.B 6.D 7.A 8.A 二、9. 2g、竖直向下； 0 10.8 ；4 11.Mg/m据题意，小球所受电场力大小与重力相等， mg=Eq,当ma=Mg时，容器对A处压力为零， 所以a=Mg
11、/m, 方向向下 . 12.9.5 m/s 对滑块A，假设A、B间有相对滑动，水平方 向,aA= g=0.2 10 m/s 2=2 m/s2.对小车 B，根据牛顿第二定律 有F- mAg=mBaB,aB= B A m gmF =3 m/s 2 aA,说明AB间有相对 滑 动 .A对B相 对 加 速 度 为 -1 m/s 2 , 方 向 向 右.L= 2 1 at 2,t = 1 222 a l s=2 s,vB=aBt=3 2 m/s= 6 m/s.2 s 末滑块离开小车，此后小车不再受A施的摩擦力，它的加速度 为aB = 4 14 B m F m/s 2=3.5 m/s 2,vB =vB+a
12、Bt1=6+3.5(3-2) m/s=9.5 m/s. 三、13.Ncos+p=mg F-Nsin=ma 对A、B组成的系统应用牛顿第二定律得 F= （m+m）a 由两式得 2F-2Nsin=F 即N=F/（2sin） 将代入得 p=mg-（Fcot）/2 若地面对A物体的支持力N0,则A、B一定会保持相对静 止，因此 mg-Fcos/ （2sin）0 F2mgtan60 F2 3mg 14.当t=0 时，aA0=9/3 m/s 2 =3 m/s 2,aB0=3/6 m/s2=0.5 m/s 2.aA0 AB0,A、B间有弹力，随t之增加，A、B间弹力在减 小，当（ 9-2t)/3=(3+2t
13、)/6,t=2.5 s 时，A、B脱离，以A、B 整 体 为 研 究 对 象， 在t=2.5 s内 ， 加 速 度 a=(FA+FB)/(mA+mB)=4/3 m/s 2,s= at 2/2=4.17 m. 15.（1）因小球与列车一起，加速度也为a，对小球：Tsin =ma ;Tcos-mg=0 ;从得，a=gtan因为 AB DE R R U U AB DC ,而DC=ktan,a= Uh gL U . (2)因为Umax = 2 U ,amax= h LU Uh gL 22 g. (3)C点设置在AB的中间的好处是： 利用这个装置还可以测定列 车做匀减速运动的加速度，这时小球偏向OC线的右方， 对电压 表特殊要求是电压表的零点要在中间，量程大于 2 U .
