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1、1.使学生掌握小数除法的计算方法。2.使学生会用“四舍五入”法,结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3.使学生能借助计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。4.使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。1.抓住新旧知识的连接点,为小数除法的学习架设认知桥梁。本单元内容与旧知识联系十分密切。小数除法的计算法则是以整数除法商不变的规律,以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同,不同的只是小数点的处理问题。2.联系数的含义进行算理指导,帮助学生掌握小数除法
2、的计算方法。小数除法的重点是小数点的处理问题,而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐,这涉及数的含义。计算22.4除以4时,用4除22,商5以后,余数是2,化为20个十分之一,与十分位上的4合起来是24个十分之一。4除24个十分之一,商是6个十分之一,所以6应该写在商的十分位上。在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。1除数是整数的小数除法.3课时2一个数除以小数.2课时3商的近似数.1课时4循环小数.2课时5用计算器探索规律.1课时6解决问题.1课时整理和复习.1课时除数是整数的小数除法(一)。(教材第24页)1.初步理解除数是整数的小数除法的计算方法,会计算小数除以整数
3、。2.培养学生的分析能力和类推能力。3.体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。重点:理解并掌握小数除以整数的计算方法。难点:理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。例题主题图及投影片。1.回忆整数除法的意义。2.计算。26842244256634515(1)分组指定一题,独立完成。(2)投影展示学生的计算过程并集体订正。(3)重点说一说2244这道题是怎样算的。教师随学生的回答板书:师:这节课我们就用同学们掌握的这些知识来学习新知识。 讲解教材第24页例1。创设故事情境,引出王鹏晨练的故事。(1)谈话:了解学生晨练的益处。(2)投影出示主题图。
4、引导学生观察图并说图意。师提问:王鹏坚持晨练,按计划他平均每周应跑多少千米?(3)引导学生列出算式:22.44(4)观察算式并回答。师:这里的除法和前面学的除法相比,有什么不同呢?通过观察,学生发现原来学的是整数除法,现在是用小数除以整数。思考:被除数是小数的除法怎样算?请大家先独立思考,再把自己的意见在小组内交流。学生独立思考和小组讨论时,教师巡视并给予必要的指导。(5)先思考,再尝试解答。提问:在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢?学生独立思考,并大胆阐述自己的想法。教师在聆听学生想法的同时,及时概括出学生的方法,说明方法的弊和利。方法一:把被除数和除数同时扩大到原来的10倍,再计
5、算。但在算22440时会遇到不能整除的问题,所以学生仍然不会做。方法二:把22.4千米化成22400米,再计算。教师板书学生的思考过程:22.4千米=22400米224004=5600(米)5600米=5.6千米提问:在用方法二计算时有什么感觉?(比较麻烦)师:下面我们一起探讨一种简便算法,就是直接用小数除以整数。(6)理解小数除以整数的计算方法。指导学生列出竖式 后,教师用纸盖住被除数小数点后面的4,问学生: 这样的计算会吗?学生算出来后,提问:这个余下的2表示什么呢?(表示2个一)这时把盖住的纸揭去,并且把小数点后面的4写在2的后面,问学生:这个24又表示什么呢?学生讨论后回答:表示24个
6、十分之一。师:用24个十分之一除以4,每份应该是多少呢?(每份是6个十分之一)怎样在商上面表示6个十分之一呢?(在6的前面点上小数点)教师随学生的回答板书:提问:用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同吗?(相同)说明了什么?(说明这道题的结果是正确的)观察这个竖式中被除数和商的小数点,你发现了什么?(商的小数点和被除数的小数点是对齐的)(7)观察比较。22.44与前面准备题中2244比较,有哪些地方相同?哪些地方不同?学生观察后,小组内探讨交流。集体反馈。计算的方法基本相同,不同的是在计算22.44时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。1.算一算。 5735.732.计算下面
7、各题。 (1)6.255(2)26.44(3)14.77(4)43.5153.张新买了7本冒险小虎队,共计46.9元。每本售价多少元?4.一根绳子全长21.6米,把它剪成12根跳绳。平均每根跳绳长多少米?课堂作业新设计1. 191.92. (1)1.25(2)6.6(3)2.1(4)2.93. 46.97=6.7(元)4. 21.612=1.8(米)教材习题第24页做一做:2.44.22.3竖式略1.创设情境,使数学知识生活化。上课时能够精心创设教学情境,结合学生的生活实际,巧妙地将学生置身于“问题情境”解决中去,使学生产生好奇心,从而激发了学生的学习兴趣,使学生积极主动地参与知识的发现,经历
8、知识形成、发生、发展的过程。2.鼓励学生自主探索与合作,引导学生主动地从事观察、尝试、合作交流等教学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。在例1的计算过程中,教材呈现了两种思考方法,其中第一种方法是采用转化的思路,借助“千米”和“米”的联系,把小数除法转化成整数除法来做。第二种则直接从小数的意义去理解小数除以整数的算理。启发学生用已有的经验来参与新的学习活动,让学生从中感受到除数是整数的除法的意义与整数除法的意义有相同之处,达到初步体会小数除法意义的目的。例列竖式计算79.15438。分析:这是小数除以整数的除法,也称为“除数是整数的小数除法”。依据小数除法的计算法则进行解
9、答。先用被除数的整数部分除以38,商2,余数是3。余数3是3个一,把3个一可以化成30个十分之一,加上1个十分之一,得31个十分之一;把31个十分之一平均分成38份,每份不够1个十分之一,即不够商1,于是商0。把31个十分之一化成310个百分之一,加上百分位上的5个百分之一,共315个百分之一;把315个百分之一平均分成38份,每份可分得8个百分之一,即可商8,余11。余下的11个百分之一,可化成110个千分之一,加上千分位上的4个千分之一,共114个千分之一;把114个千分之一平均分成38份,每份是3个千分之一,故应商3,余数是0。这样,计算就完成了,最后的结果是2.083。除数是整数的小数
10、除法(二)。(教材第25页)1.进一步理解除数是整数的小数除法的意义。2.使学生知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位。3.理解被除数个位有余数时,可以在余数后面添0继续除。4.正确计算除数是整数的小数除法。重点:能正确计算除数是整数的小数除法。难点:正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况。口算题卡。1.口算。 5.557.649.68140.50.12312.552.笔算。 9.8716.812指名板演,集体订正,说一说是怎样计算的。1.学习教材第25页例2。(1)板书教材第25页例2。(2)读题,理解题意。(3)分析数量关系,列出算式。教师板书:2816(4)尝试计算。
11、(5)发现问题。被除数比除数小,整数部分不够商1时,在商的个位写0,然后点上小数点,再在被除数的末尾添0继续除。(6)展开讨论。请同学说明自己的想法。(7)解决问题。讨论后,引导学生明确:被除数小于除数,就在被除数后面添0再继续除。学生在练习本上完成计算过程。(8)完整复述计算过程。教师请同学完整复述这道题的计算过程。教师板书:(9)讨论,思考。教师出示思考题:小数除以整数的计算步骤是怎样的?计算除数是整数的小数除法时要注意什么?分组讨论。集体交流反馈,相互补充。教师根据学生回答进行板书。小数除法要按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。被除数比除数小,整数部分不够商1时,要
12、先在商的个位上写0,点上小数点后再除。如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。2.学习教材第25页例3。(1)教师板书教材第25页例3。(2)学生读题,理解题意。(3)指名分析数量关系,列出算式。教师板书:5.67(4)让学生观察被除数与除数有什么特点。(被除数的整数部分比除数小)(5)想一想:被除数的整数部分比除数小,商会出现什么情况?(不够商1,商是纯小数)不够商1,我们在竖式中应该怎样写商?回忆一下,在整数除法中,不够商1时是怎样处理的?(就在那一位上写0来占位)(6)学习算法。现在5.6的整数部分比除数小,不够商1,怎么办?注意什么问题?(在商的个位上写0,注意点上小数
13、点)把被除数的整数部分个位上的数与十分位上的数合起来,看作56个十分之一,够不够除?怎样写商?(够除,对齐商的十分位写8)教师板书:(7)同桌互相叙述计算过程。(8)小结。在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?(被除数比除数小,整数部分不够商1时,要先在商的个位上写0占位,点上小数点后再除)引导学生明确:除到哪一位不够商1,就要在商的那一位上写0占位。1.用竖式计算下面各题。 (1)6.237(2)0.486(3)7.568 (4)3.624 (5)3615 (6)18.2462.下面各题的商哪些是小于1的?在括号里面画“”。 (1)4.035() (2)36.427() (3)0.8426()课堂作业新设计1.(1)0.89(2)0.08(3)0.945(4)0.15(5)2.4(6)3.04竖式略2. (1)(3)教材习题第25页做一做:(1)4.82.034.25(2)0.870.090.45(3)5.
