《高一数学上学期期末检测试题A新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学上学期期末检测试题A新人教A版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心爱心专心- 1 - 山东省海阳市 11-12 学年高二上学期期末检测高一数学（A） 注意事项： 1本试题满分150 分，考试时间为120 分钟 2使用答题纸时，必须使用05 毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔要 字迹工整，笔迹清晰超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效 3参考公式：锥体体积公式shV 3 1 其中s为底面面积，h为高 柱体体积公式shV其中s为底面面积，h为高 球的体积公式 3 3 4 RV其中 R为球的半径 一、选择题：本大题共12 小题；每小题5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上
2、 1平行于同一平面的两条直线的位置关系是 A平行 B相交 C异面 D平行、相交或异面 2. 某公司为适应市场需求对产品结构作了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越 来越慢，若要求建立恰当的函数模型来反映公司调整后利润y与时间x的关系，可选用 A对数型函数 B 指数型函数 C一次函数 D 二次函数 3. 下列命题正确的是 A经过三个点确定一个平面 B 经过两条相交直线确定一个平面 C四边形确定一个平面 D两两相交且共点的三条直线确定一个平面 4若函数3log)( 3 xxxf的一个附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下： f （2）= 0.3691 f(2.5)=0.3340 f(2
3、.25)= 0.0119 f(2.375)=0.1624 f(2.3175)=0.0756 f(2.2815)=0.0319 那么方程0log3 3x x的一个近似根（精确度为0.1 ）为 A2.1 B2.2 C2.3 D2.4 5空间四边形ABCD中，HGFE,分别是DACDBCAB,的中点，且BDAC，则四 边形EFGH是 A. 平行四边形 B. 矩形 C.菱形 D. 正方形 6 将 长 方 体 截 去 一 个 四 棱 锥 ， 得 到 的 几 何 体 如 图 所 示 ， 则 该 几 何 体 的 左 视 图 为 A B C D 用心爱心专心- 2 - A B C B1 C1 A1 E F 7
4、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形， 那么原平面图形的面积是 A 2 22 B 2 21 C21 D22 8. 已知nm,是两条不同直线，,是三个不同平面，下列命题中正确的是 A若m，n，则mn B 若,，则 C若m，m，则 D若nm,，则mn 9. 如图的长方体中，32ADAB，2 1C C， 则二面角CBDC1的大小为 A. 30 0 B 45 0 C 60 0 D. 90 0 10. 某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若最初生产出的溶液含杂 质 2% ，需要进行过滤，且每过滤一次可使杂质含量减少 2 1 ，则要使产品达
5、到市场要求至少应 过滤 A3 次B4 次C5 次D6 次 11如图，正三棱柱 111 ABCA BC的各棱长（包括底面边长） 都是 2，,E F分别是 11 ,AB AC的中点，则EF与侧棱 1 C C 所成的角的余弦值是 A B C D2 12. 给出下列命题 : 对于函数nmxxxf 2 )(，若0)(,0)(bfaf，则函数)(xf在区间),(ba内一 定没有零点； 函数 2 2)(xxf x 有两个零点； 若奇函数、偶函数有零点，则其和为0. 其中正确命题的个数是 A0 B1 C2 D 3 二、填空题 . 本大题共有4 个小题， 每小题 4 分，共 16 分. 把正确答案填在答题卡的相
6、应位置. 13已知函数baxxxf 2 )(的两个零点是2 和 3, 则函数1)( 2 axbxxg的零点是 14若一个正三棱柱的三视图如图所示，则 这个正三棱柱的表面积为 15正方体的内切球与其外接球的体积之比是 16. 、是两个不同的平面，m、n是平面及 A B C D A1 B1 C1 D1 5 5 5 52 2 1 用心爱心专心- 3 - 之外的两条不同直线, 给出四个论断： nm mn 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为 正确的一个命题( 用序号表示 , 如: 若，则). 三、解答题 . 本大题共6 个小题，共74 分. 解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或
7、推理 步骤 . 17( 本小题满分12 分) 图中所示的图形是一个底面直径为20cm的装有 一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为 6cm ，高为 20cm的一个小圆锥体铅锤，当铅锤从水中 取出后，杯里的水将下降几厘米? 18 （本小题满分 12分） 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个 底边长为 8、高为 4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为 6、高 为4的等腰三角形 (1) 求该几何体的体积V； (2) 求该几何体的侧面积S. 19 （本小题满分12 分） 已知二次函数32)1(2 2 mxmxy，其中m为实数 . （ 1）证明对任意实数m，这个二次函数必有两个零点；
8、 （ 2）若两个零点分别为 21,x x, 且 21,x x的倒数和为 3 2 ，求这个二次函数的解析式. 20 （本小题满分12 分） 如图，在棱长为1 的正方体 1111 DCBAABCD中 (1) 求异面直线 BD与 CB1所成的角； (2) 求证：平面 1 ACB平面DBDB 11 21 （本小题满分12 分） 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况. 在一般情况下，大桥上的车流 速度v ( 单位：千米小时) 是车流密度x（单位：辆千米）的函数. 当桥上的车流密度达到 200 辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20 辆千米时，车流速度 为 60 千米
9、/ 小时；研究表明，当 20020 x 时，车流速度v是车流密度x的一次函数 . （1）当2000 x时，求函数)(xv的表达式 ; D1 C1 B1 A1 C D B A 用心爱心专心- 4 - 3 1 2 6 （2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆 小时）)()(xxvxf可以达到最大，并求最大值（精确到1 辆小时） . 22 （本小题满分14 分） 如图，ABC内接于圆O,AB是圆O的直径， 2AB，1BC，设 AE与平面 ABC所成的角为, 且 2 3 tan, 四边形DCBE为平行四边形， ABC平面DC （1）求三棱锥ABEC的体积； （2
10、）在CD上是否存在一点 M ，使得 MO平面ADE？证明你的结论 高一模块检测A 数学试题参考答案及评分标准 一选择题 DABCB CDDAC BB 二填空题 13. 3 1 , 2 1 14. 3824 15. 1：33 16. 则 三解答题 17. 解：因为玻璃杯是圆柱形的，所以铅锤取出后，水面下降部分实际是个小圆柱，这个圆柱 的底面与玻璃杯的底面一样，是一直径为20cm的圆，它的体积正好等于圆锥体铅锤的体积， 这个小圆柱的高就是水面下降的高度 因为圆锥形铅锤的体积为 20=60cm 3 4 分 设水面下降的高度为x， 则小圆柱的体积为(202) 2 x=100 xcrn 3 8 分 所以
11、有下列方程60=100 x，解此方程得x=0.6cm 11 分 答；铅锤取出后，杯中水面下降0.6cm 12 分 18解：由已知可得，该几何体是一个底面边长是8 和 6 的矩形，高为4，顶点在底面的射影 是矩形中心的四棱锥V-ABCD; （1）644)68( 3 1 V6 分 (2) 该 四 棱 锥 有 两 个 侧 面VAD、 VBC 是 全 等 的 等 腰 三 角 形 ， 且BC 边 上 的 高 为 24) 2 8 (4 22 1 h，8 分 另两 个侧面VAB 、VCD也是 全等的等腰三角 形，AB边上的高 用心爱心专心- 5 - 5) 2 6 (4 22 2 h. 10 分 因此，224
12、40)58 2 1 246 2 1 (2S12 分 19. 解 : （1）0)4(4) 12(4)1(4 22 mmm2分 方 程032)1(2 2 mxmx必 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 , 故 二 次 函 数 32) 1(2 2 mxmxy必有两个零点 6 分 (2) 由韦达定理 32 ) 1(2 21 21 mxx mxx 8分 21 21 21 11 xx xx xx = 3 2 32 )1(2 m m 解得0m10 分 32 2 xxy12 分 20 解： （1）如图，DB 11 D B， 则 11 D B C就等于异面直线BD与 1 B C所成的 角 3 分 连接 1
13、D C，在 11 D B C中， 1111 D BB CCD， 则 11 60D B C， 因 此 异 面 直 线BD与 1 BC所 成 的 角 为 60 6 分 (2) 由正方体的性质可知 1 DDAC面， 故 1 DDAC， 8 分 又 正方形ABCD中，ACBD， 11 ACB D DB面；10 分 又AC 1 ACB平面， 平面 111 ACBB D DB平面12 分 21. 解: （1）由题意 , 当200 x时, 60)(xv, 当20020 x时, 设baxxv)(, 由已知得 , O D1 C1 B1 A1 C D B A 用心爱心专心- 6 - 6020 0200 ba ba
14、 解得 3 200 3 1 b a 4分 故函数 20020),200( 3 1 200 ,60 )( xx x xv6 分 (2) 依题意并由（1）可得 20020),200( 3 1 200,60 )( xxx xx xf 当 200 x 时, )(xf为增函数 , 故当 20 x 时, 其最大值为 12002060 ; 8分 当 20020 x 时， 3 10000 )100( 3 1 )200( 3 1 )( 2 xxxxf10 分 当100 x时，)(xf在区间200,20上取得最大值 3 10000 . 综上，当 100 x 时，)(xf在区间200,0上取得最大值3333 3 1
15、0000 ， 即当车流密度为100 辆/ 千米时，车流量可以达到最大， 最大值约为3333 辆 / 小时 . 12 分 22 解： （）四边形DCBE 为平行四边形/CDBE DC平面 ABC BE平面 ABC EAB为 AE与平面 ABC所成的角，即EAB2 分 在 R ABE中，由 3 tan 2 BE AB ,2AB得3BE AB是圆 O的直径BCAC 22 3ACABBC 4 分 13 22 ABC SAC BC 1 3 CABEEABCABC VVSBE 131 3 322 6 分 （ 2 ） 在CD 上 存 在 点M， 使 得MO 平 面ADE， 该 点M为DC的 中 点8 分 证明如下： 如图，取BE的中点N，连 MO 、MN 、NO ， M 、N、O分别为 CD 、BE 、AB的中点， MN DE9 分 DE平面 ADE ，MN平面 ADE ， 用心爱心专心- 7 - MN 平面 ADE 10 分 同理可得NO 平面 ADE 11 分 MNNON， 平面 MNO 平面 ADE 12 分 MO平面 MNO ， MO 平面 ADE 14 分
