《2021年最新高考数学复习-空间图形位置的几何测量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年最新高考数学复习-空间图形位置的几何测量（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、空间图形位置的几何测量 ）上的常数函数，是（）上递减，）上递增，在（，是（ ）上的减函数，是（）上的增函数，是（ 所成的角，则、与分别表示与 ），设（上，使得在棱上，在棱中，正四面体 两点间的球面距离为、面上一个球面上，则在此球 四个点都在同、，若，的三个侧面两两垂直，三棱锥 的中点到桌面的距离是，则边与桌面所成的锐角为 ，三角板与桌面平行，在桌面上，斜边的直角顶点的直角三角板斜边长为 或或 长为，则成角为 所与、，的两条斜线，若为、，外一点，为平面已知 体积为的正四面体的外接球的棱长为 四条直线三条直线二条直线一条直线 的点的轨迹是三边所在直线距离相等到 长是，则 ，分别为垂足，、，平面，平
2、面内一点，的二面角是设 为与底面所成角的正弦值，则所成角为与的中点，且是中，在正三棱锥 ， 的取值范围是 的长，则棱，使上存在点，若棱中，已知长方体 为，则上一点，若是的中点，是中已知正方形 一、选择题 0)(.110)(. 0)(.0)(. )(0.10 10.10.5.25. 201612.9 8 6 . 6 6 . 4 6 . 3 6 . 45 302.8 8.64.86.4. 45 122.7 62.32.6.3. 2.6 . .5 24.72.52.32. 2 460.4 3 6 2 2 . 3 1 . 3 3 . 45.3 21.20.20.10. 2.2 90.150.120.6
3、0. .1 111111 1111111 fDfC fBfA BDACEF f FD CF EB AE CDFABEBCDA DCBA BA CBAPPCPBPAABCP aDaCaBaA ACABC AABCABCa DCBA AO ACABCDBOACABAOA DCBA DCBA ABC DCBA ABPB PABAPBPAlP DCBA SDBDSDABDABCS DCBA ADPCPDPABABAADCBAABCD DCBA FGDFGFCBCGBBFDCBAABCD 的距离到平面）求点（ 的大小）求二面角（ ）证明：（ 的中点、分别为 、，平面的正三角形，平面是边长为中，在三棱锥
4、用反三角函数值表示）所成叫的大小。（结果与，求异面直线， ，是直角，是直角梯形，底面中已知直面棱柱 三、解答题 各面距离之和为的正四面体内任一点到棱长为 ；推广到空间，这个定值为到三边距离之和为定值的等边三角形内任一点边长为 ）（用反三角函数值表示大小等于 所成角的与，则异面直线二面角的大小为中，若侧面与底面所成在正四棱锥 的体积是 的动点，则三棱锥、分别是棱 、上滑动，点在棱的线段，长为 ，中，所示，在长方体如图 球的表面积为角，则正三棱锥的外接，侧棱与底面成正三棱锥底面边长为 二、填空题 CMNB BCMN SBAC SBAB NMSCSAABCSACABCABCS DCBCDCAD AB
5、CDABAABCDAADCBAABCD a a BCPAABCDP MEFNDCBAF EABMNAA BCABAC 3 2 1 324.16 12 42.15 .14 60.13 23 3450.12 603.11 1 11111 1111 1 1 角函数表示）所成角的大小（用反三与）异面直线（ 的大小）二面角（ 求： 的中点上的射影恰是线段在平面的位置，使点折起到沿。将 、与、边的平行线，分别交作，过其中心的边长为所示，正三角形如图 111 111 1111111111 11 2 1 353.17 CCBA MCBA MBCCCBBACBACBCAB CBACABBCGABC 专题九空间图
6、形位置的几何测量(答案 ) 一、 1.D 2.A 3.A 4.C 5.D 6.B 7.C 8.D 9.A 10.D 二、aa 3 6 2 3 .142arctan.133.1216.11 三、 3 24 | | )1 ,6,2(),0,3, 1()2)(1()3( 3 1 arccos, 3 1 | ,cos )22, 0, 0( ) 162(621 2 033 ),( )2, 0, 1()0,3,3()1()2( 0)32,32,0()0, 0, 4( )22,32, 0(),0,0,4( ),2,3,0(),0, 3, 1(),22,0,0(),0,0,2(),0,32,0(),0, 0,
7、2( ) 1(.16 17 173 arccos , 17 173 arccos 17 173 cos ),0, 1, 0(),2, 3,2( ),0,4, 2()210(., .15 1 1 1 11 1 1 n MBn dCMNB CMNnMB OSn OSn OSn ABCOS nyxz zxnMN yxnCM CMNzyxn MNCM SBAC SBAC SBAC NMSCBA xyzO BOSOABCSO ACABCSACABC BOACSOAC BCABSCSA OBOSOAC DCBC CDBC CDBC CDBCCDBC BCzyx DDDCDAD 的距离到平面点 的一个法向量
8、为平面得由 二面角大小为 的一个法向量为平面又 ，则取 的一个法向量，则为平面设 得由 则 系如图建立空间直角坐标 ，平面 平面，平面平面 且 ， ，连结中点取解： 所成角的大小为与异面直线 ，则所成的叫为与设 ，则轴建立直角坐标系线为 所在直、为坐标原点，分别已以解：如图，以 8 5 arccos 8 5 122 2 5 12 2 cos 2 5 ) 2 1 () 2 3 ( 2 3 2 3 360sin 90 2 2 1 1 )2( 60602 90 .)1(.17 111 22 111 2 1 2 1 2 11 11 11 2222 1 2 11 111 11 111 1111111 1
9、111111 111111 11111 1111 111111 11 1 所成角的大小为与 中，由余弦定理得在 中，在 中，在 ， ，于面 ，是平行四边形得由 所成的角与等于异面直线，则与的平行线交做过 的大小是，即二面角得中，由在 ，上的射影为在平面点 的平面角是二面角 ，即与 三点共线，、 的中点为的中心，且是正三角形 ，如图所示，连结解 CCBA PBBA PAPBBA PBA PBA PMMAPAMPARt GAMAGMARt MPABCMA MCCBBMA ABBABPBMPMBPCCBPBCCPB CCBAPBAPBCCCB MCBAGMAGMAGGAGMARt MGAMGMAMCCBBA MCBAGMA CBGACBGMGAMCB BCCB BCAMMGA BCMABCG GAAM
