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1、各种全息图及其应用,体积全息图 计算全息 全息记录介质,1,体积全息图,当用于全息记录的感光胶膜厚度足够厚时，它在物光和参考光的干涉场中将记录到明暗相间的三维空间曲面族，这种全息图在再现过程中将主要显示出体效应，与前一节所介绍的平面全息图的特点有很大差别。这一类全息图称为体积全息图 体积全息图胶膜厚度满足关系式 式中d表示干涉条纹周期，n为记录介质的折射率，为记录波长,2,体积全息图的记录,先讨论物光波和参考光波都是平面波的情形。根据光的干涉原理，在记录介质内部应形成等间距的平面族结构，称为体光栅，如下图示,3,布喇格定律与布喇格条件,条纹面应处于R 和 O两光夹角的角平分线，它与两束光的夹角
2、应满足关系式： 体光栅常数 应满足关系式 式中为光波在介质内传播的波长。 体积全息图对光的衍射作用与布喇格（Bragg）对晶体的X射线衍射现象所作的解释十分相似，因而常借用所谓的“布喇格定律”来讨论体积全息图的波前再现. 上式称为“布喇格条件”，角度称为“布喇格角”。,4,体全息图对角度和波长的选择性,若把条纹面看作反射镜面，则只有当相邻条纹面的反射光的光程差均满足同相相加的条件，即等于光波的一个波长时，才能使衍射光达到极强。 若波长和角度稍有偏移，衍射光强将大幅度下降，并迅速降为零。 特殊的应用前景： 体全息图可以用白光再现。因为在由多种波长构成的复合光中，仅有一种波长即与记录光波相同波长的
3、光才能达到衍射极大，而其余波长都不能出现足够亮度的衍射像，避免了色串扰的出现。 体全息图可用于大容量高效率全息存储。因为当照明光角度稍有偏离，便不能得到衍射像，因而可以以很小的角度间隔存储多重三维图象而不发生象串扰,5,透射体全息,透射体全息图的情形： 物光和参考光从介质的同侧射入，介质内干涉面几乎与介质表面垂直，因而再现时表现为较强的角度选择性。当用白光再现时，入射角度的改变将引起再现像波长的改变,6,反射体全息,反射体全息图的情形： 物光和参考光从介质的两侧相向射入，介质内干涉面几乎与介质表面平行，再现时表现为较强的波长选择性 反射体全息能避免色串扰的出现，是一种较好的白光再现全息图，用白
4、光再现反射体全息时 ，只能得到单色再现像 由于记录介质在后处理过程中发生乳胶的收缩，条纹间隔变小，使再现像波长发生“兰移”,7,体积全息图的衍射效率,体积全息图衍射效率的定义平面全息图衍射效率的定义相同 科格尼克（Kolgenik）在1969年提出的耦合波理论，以麦克斯韦方程组为基础，根据记录介质的电学或光学常数被调制的情况，直接解方程组，求出衍射效率的公式 体积全息图的分类无论是透射体全息还是反射体全息都可依据书中表5.2所示的方法进行 “无吸收位相全息图”是指记录介质的吸收可以忽略的情形 “混合型全息图”是指既包含有振幅调制又包含有位相调制的全息图。 余弦位相型体积全息图衍射效率最大,8,
5、各种类型全息图的最大衍射效率,9,计算全息,计算全息将计算机技术与光全息术结合起来，可以实现光学全息术无法实现或难以实现的某些特殊功能。 光全息术是利用光的干涉原理，借助于参考光将物光波的复振幅记录在感光材料上，能够实现这种记录的必要条件是物体的真实存在 很多实际应用中理想的“物体”是很难制作，例如，用于检测光学元件加工质量的标准件，用于光学信息处理的空间滤波器，用于数据存储系统的相移器 计算全息发展极其迅速，已成功地应用在三维显示、空间滤波、光学信息存储和激光扫描等诸多方面,10,计算全息图的制作,计算全息图的计算机制作分为五步： 对物光信息的采集：对于实际存在的物体，可利用扫描仪或数字摄像
6、机进行数据采集。而对于那些实际不存在的物体，可将其函数形式直接从键盘输入计算机 抽样：用抽样定理将物函数离散化，得到物体或者波面再离散样点上的值，取抽样单元数不超过物的空间带宽积 计算：计算物函数再全息平面上的光场分布 编码：（两种途径）干涉的计算机仿真和迂回位相法 存储：用计算机绘图仪直接画在纸上，然后用精密照相翻拍在照相底片上，适当放大或缩小到合适的尺寸,11,物信息的采集,物光信息的采集是指确定物光信息的函数形式，一般表现为复振幅透射率函数（或反射率函数） 对于实际存在的物体，可利用扫描仪或数字摄像机进行数据采集 对于那些实际不存在的物体，可将其函数形式直接从键盘输入计算机 物函数需要离
7、散化，一般取抽样单元数不超过物的空间带宽积，即满足关系式 MN xyfxfy 式中M、N分别为X方向和Y方向的抽样单元数，x和y为物体的空间宽度，fx和fy为物的频带宽度,12,物信息的处理,计算傅里叶变换全息图：被记录的复数波面是物波函数的傅立叶变换。必须使用计算机完成物函数的傅里叶变换（借助快速傅立叶变换算法完成），得到全息图平面的光场复振幅函数。计算全息多采用傅里叶变换全息图。 计算菲涅耳全息图：被记录的复数波面是物体发出的菲涅耳衍射波。须计算物函数经菲涅耳衍射到达全息图的复振幅分布，再将该复振幅分布编码成全息图的透过率变化。 计算像全息：被记录的复数波面是物波函数本身或者其几何像。只需
8、由计算机完成物函数的坐标缩放变换与抽样。 全息图平面上函数的抽样数不得少于物函数的抽样数,13,信息的编码,到达全息图的物光波通常呈现为复数形式，包括振幅信息和位相信息； 将二维光场复振幅分布变换为全息图的二维透过率函数分布的过程，称为计算全息的编码。 计算全息的编码主要为如下两大类： 一种途径是对光全息术的计算机仿真，用计算机算出全息图上参考光波与物光波的干涉条纹分布函数，这种编码方式称为干涉型编码方式，用这种方法制作的全息图称为干涉型计算全息图。（缺点：参考光波的加入增加了空间带宽积，因此全息图上的抽样点数必须增加） 分别对振幅和相位编码（计算全息所特有的：迂回位相法）。,14,不规则光栅
9、的衍射效应,当平面波垂直照射线光栅时，假定栅距恒定，第k级衍射都是平面波，等相位面是垂直于这个方向的平面，并设栅距为d，第k级的衍射角为qk，则由光栅方程可知，在qk方向上相邻光线的光程差为 如果光栅的栅距在某一位置增大了D， 则该处沿方qk方向相邻光线的光程差为 则qk方向衍射波在该位置引入的相位延迟为（迂回相位）,15,迂回位相信息编码方法,迂回位相用全息图上两个独立的参量来编码物函数的振幅和位相 由于这两个独立参量均为非负的实数，因而可用一般的记录介质记录。 这种方法是在一个抽样单元内用一个长方形透明孔来反映物函数在这一点的值。孔的宽度Bmn是一个常量，令其高度Hmn与物函数归一化振幅成
10、正比，孔的中心点离抽样点的距离 dmn与其位相成比例 设物波函数在第（m，n）个抽样点的表达式为： Omn=Amnexpjmn 式中mn分别表示X、Y方向的抽样序号，Amn是物波的归一化振幅（即以物的最大振幅值对其它值进行归一）mn为物波在该抽样点的位相。,16,编码公式和抽样单元示意图,迂回位相编码示意图： 编码公式： 图中mx0，ny0表示抽样单元的中心位置,17,信息的存储,计算全息图通常都用光学方法实现波前重现，因而存储手段必须与此相适应 信息存储的方法有多种，最普遍的一种是用计算机绘图仪将计算机处理的结果直接画在纸上，然后用精密照相拍制在照相底片上，适当放大或缩小到合适的尺寸，制成实
11、用的全息图 还可用图形发生器、光绘仪、显微密度仪、激光光束扫描记录装置等来制作振幅型计算全息图 对于浮雕型位相计算全息图（如相息图），由于只记录物的位相信息，因此还必须用光刻机、离子束刻蚀机或电子束刻蚀机等制作,18,计算全息图的再现,计算全息图的再现方法是根据全息图类型来确定的 用干涉编码法制作的傅里叶变换全息图，可以用下图所示的光学系统来再现。用置于处的点光源通过透镜L1生成平行光，照明透镜L2前焦面上的计算全息图H，在透镜L2后焦面处光轴上观察再现像,19,迂回位相编码计算全息图的再现,对于用迂回编码法制作的全息图，再现时，用衍射角度保证在一个抽样单元内获得从0到2变化的位相差。 因为透
12、镜前后焦面是傅里叶变换关系，前焦面上对中心的偏离在后焦面上表现为波面位相的变化。这就是迂回位相编码的物理基础。,20,计算全息术的应用（1）,三维图象显示： 计算全息可对那些能方便地用数字描述但却难以实际制作的物体进行三维显示 计算全息元件： 用于校正普通全息元件像差用的像差校正器 用于激光扫描器，可实现多束光同时高速扫描 用于数据存储中进行编码的相移器 功能特殊的全息透镜,21,计算全息术的应用（2）,光学检测： 计算全息制作标准波面精度很高 光学信息处理中的各种空间滤波器： 用于图象消模糊的逆滤波器 用于像边缘增强或图象加减的微分滤波器 图象处理的各种带通滤波器等等,除法滤波器,22,全息
13、记录介质,全息记录介质是记录光全息图的载体，因而要求记录材料有较高的分辨率，较强的衍射效率，较大的动态范围和较高的感光灵敏度。 目前用于全息记录的材料种类繁多： 卤化银乳胶 重铬酸明胶 光致抗蚀剂 光导热塑 光致变色材料 液晶 光致聚合物 光折变晶体 小杆细菌视紫红质（BR） 这里仅介绍具有代表性的六种材料,23,卤化银乳胶,胶片（或干板）的结构如下图示，卤化银乳胶均匀涂布在片基上，构成软片或干板 记录的物理过程 曝光：卤化银盐在光的作用下先是分解再还原成单个金属银原子，以微粒的形式散布在乳胶内部，形成潜像。这样析出的银粒子密度很小，只是形成了进一步显影的中心 显影：还原剂作用下，显影中心周围
14、的卤化银大量地被还原成金属银 定影：使未反应的卤化银晶粒溶于定影液中，保持影像的稳定性。 漂白：利用漂白剂的氧化作用，使底板上黑色的金属银变成近乎透明的卤化银盐，使全息图由振幅型转化为位相型，以提高衍射效率,24,卤化银乳胶的特性,几个物理量的定义： 曝光量E：定义为入射到感光表面上每单位面积的光能量，单位常用毫焦耳/厘米2（mJ/cm2）或微焦耳/厘米2（J/cm2） 入射光强度I ：定义为单位时间里通过单位面积的光能量，单位常用毫瓦/ 厘米2（mW/cm2）或 微瓦/厘米2（W/cm2） 曝光时间T：定义为记录介质受光照射的时间，用分或秒为单位 上述三个物理量的关系为：E = IT 透射率 ：定义为透射光强和入射光强之比，即强度透射率 = I透射 / I入射 光密度D也称黑度：定义为透射率倒数的对数： D = lg（1/）,25,卤化银乳胶的感光特性,照片的光密度D与曝光量的对数lgE之间的关系曲线，简称H-D曲线 可大致分为五段：灰雾区；趾部；线性区；饱和区；过饱和区 照相多用线性区。设CD段的斜率为tg，常用胶片的 值表示之： = tg 也常称为反差系数， 值越高 说明反差越大。 值的大小除与 胶片型号有关外，还与曝光量 和显影条
