《九年级数学(人教版)上册期末模拟测试卷(含答案)[1]（整理）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学(人教版)上册期末模拟测试卷(含答案)[1]（整理）.pdf（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一 寸 光 阴 不 可 轻 1 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 1010 小题，小题，每小题每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 1一个直角三角形的两条直角边分别为 a=23，b=36，那么这个直角三角形 的面积是（ ） 。 A82 B72 C92 D2 2 若关于x的一元二次方程0235) 1( 22 =+mmxxm的常数项为 0， 则m的 值等于（ ） 。 A1 B2 C1 或 2 D0 3三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 2 680 xx+ =的一个根， 则这个三角形的周长是（ ） 。 9 11 13 D、14 4过O 内一点 M 的最长弦长为 1
2、0cm,最短弦长为 8cm,那么 OM 的长为（ ） 。 A.3cm B.6cm C. 41cm D.9cm 5图中BOD 的度数是（ ） 。 A55 B110 C125 D150 6 如图， O 是ABC 的内切圆， 切点分别是 D、 E、 F， 已知A=100， C=30， 则DFE 的度数是（ ） 。 A.55 B.60 C.65 D.70 (第 5 题) (第 6 题) 7有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其 它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定 在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） 。 A6 B1
3、6 C18 D24 8如图，四边形 ABCD 内接于O，BC 是直径，ADDC，ADB20，则ACB DBC 分别为（ ） 。 A15 与 30 B20 与 35 C20 与 40 D30 与 35 9如图所示，小华从一个圆形场地的 A 点出发，沿着与半径 OA 夹角为 的方 向行走，走到场地边缘 B 后，再沿着与半径 OB 夹角为 的方向行走。按照这种 方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB 上，此时AOE56，则 的度 数是（ ） 。 A52 B60 C72 D76 10如图，AB 是O 的直径，AB=2，点 C 在O 上，CAB=30，D 为 的中 一 寸 光 阴 不 可 轻 2 点
4、，P 是直径 AB 上一动点，则 PC+PD 的最小值为（ ） 2 2 .2 .1 .2 (第 8 题) (第 9 题) (第 10 题) 二、填空题二、填空题（本题共（本题共 4 4小题，每小题小题，每小题 5 5 分，分，满分满分 2020 分）分） 长分别为cm8，cm12，cm18则11 一个三角形的三边 它的周长是 。 12一条弦把圆分为 23 的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 。 13顶角为120的等腰三角形的腰长为 4cm，则它的外接圆的直径为 。 14如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 EF 长为 10 cm， 母线 OE （OF） 长为 10 cm 在
5、母线 OF 上的点 A 处有一块爆米花残渣， 且 FA = 2 cm， 一只蚂蚁从杯口的点 E 处沿圆锥表面爬行到 A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离 为 。 三、 （本题共三、 （本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分） 15用配方法解方程： 2 210 xx =。 16如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B，转盘 A 被 均匀地分成 4 等份，每份分别标上 1、2、3、4 四个数字；转盘 B 被均匀地分成 6 等份，每份分别标上 1、2、3、4、5、6 六个数字.有人为甲、乙两人设计了一 个游戏，其规则如下： 同时自由转动转盘 A 与 B； 转
6、盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重 转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到 的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘 A 指针指向 3， 转盘 B 指针指向 5,3515，按规则乙胜）。 你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公 平的规则，并说明理由. 四、 （本题共四、 （本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分） A O F E O D C B A A O P B D C 一 寸 光 阴 不 可 轻 3 17.以ABC 的 AB、AC 为边分别作
7、正方形 ADEB、ACGF，连接 DC、BF: (1)CD 与 BF 相等吗？请说明理由。 (2)CD 与 BF 互相垂直吗？请说明理由。 (3)利用旋转的观点，在此题中，ADC 可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少 角度得到的。 18如图，A、B、C 两两不相交，且半径都是 2cm，图中的三个扇形（即 三个阴影部分）的面积之和是多少？弧长的和为多少? C B A 五五、 （本题共（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分）分） 19如图所示，PA、PB 是O 的切线，A、B 为切点， =40APB，点 C 是O 上不同于 A、 B 的任意一点，求ACB的
8、度数。 20如图，O 分别切ABC 的三条边 AB、BC、CA 于点 D、E、F、若 AB=5， AC=6， BC=7，求 AD、BE、CF 的长。 六、 （本题满分六、 （本题满分 1212 分）分） 21如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆 心 O，且与小圆相交于点 A、与大圆相 交于点 B。 小圆的切线 AC 与大圆相交于点 D， 且 CO 平分ACB。 （1）试判断 BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； （2）试判断线段 AC、AD、BC 之间的数量关系，并说明理由； （3）若8cm10cmABBC=，求大圆与小圆围成的圆环的面积。 （结果保留 A B P O 一
9、 寸 光 阴 不 可 轻 4 C B O A D ） 七、 （本题满分七、 （本题满分 1212 分）分） 22某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元。为了 扩大销售， 增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现， 如果每件衬 衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。 若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？ 每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？ 八、 （本题满分八、 （本题满分 1414 分）分） 23如图，在ABC 中，C=90, AD 是BAC 的平分线，O 是 AB 上一点, 以 OA 为半径的 O 经过
10、点 D。 （1）求证： BC 是O 切线； （2）若 BD=5, DC=3, 求 AC 的长。 1, C 2 B 3、 C 4、A 5、B 6、C 7、 B 8、 B 9、 A 10、 B 3225+cm。72或 108 。 4cm 。412 cm。 1 1x=， 2 1 2 x = 。 16不公平。 P(奇)= 4 1 , P(偶)= 4 3 ，P(奇)P(偶),不公平。 新规则： 同时自由转动转盘 A 与 B； 转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数， 那么甲胜； 如果得到的和是奇数， 那么乙胜.理由： P(奇)= 2 1 , P(偶)= 2 1 ， P(
11、奇)=P(偶)， 公平。 O A CDB 一 寸 光 阴 不 可 轻 5 17(1)CD=BF。可以通过证明ADCABF 得到。 (2)CDBF。提示：由ADCABF 得到ADC=ABF，AB 和 CD 相交的 对顶角相等。 (3)ADC 可看成由ABF 绕点 A 旋转 90角得到的。 19连接 OA、OB，在 AB 弧上任取一点 C，PA、PB 是O 的切线，A、B 为 切点，连接 AC、BC，=90OBPOAP， =40APB，在四边形 OAPB 中，可得=140AOB。 若 C 点在优弧 AB 上，则=70ACB； 若 C 点在劣弧 AB 上，则=110ACB。 20AD=2，BE=3，
12、CF=4。 21解： （1）BC所在直线与小圆相切， 理由如下：过圆心O作OEBC，垂足为E， AC是小圆的切线，AB经过圆心O， OAAC，又CO平分ACBOEBC，。 OEOA= BC所在直线是小圆的切线。 （2）ACBDBC+= 理由如下：连接OD。 AC切小圆O于点A，BC切小圆O于点E， CECA= 在RtOAD与RtOEB中， 90OAOEODOBOADOEB=， RtRtOADOEB（HL） EBAD=。 BCCEEB=+，BCACAD=+ （3）90BAC=，8106ABBCAC=， BCACAD=+，4ADBCAC=。 圆环的面积 2222 ()SODOAODOA= 又 22
13、2 ODOAAD=， 22 4 16cmS=。 22 解:设每件衬衫应降价 x 元。 根据题意，得 (40-x)(20+2x)=1200 整理，得 x 2-30 x+200=0 解之得 x1=10,x2=20。 因题意要尽快减少库存，所以 x 取 20。 答：每件衬衫应降价 20 元。 商场每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60 x-2x 2=-2(x-15)2+1250. 当 x=15 时，商场最大盈利 1250 元。 答：每件衬衫降价 15 元时，商场平均每天盈利最多。 23 （1）证明: 如图 1，连接 OD. OA=OD, AD 平分BAC, C B O A D E 一 寸
14、光 阴 不 可 轻 6 ODA=OAD, OAD=CAD。 ODA=CAD。 OD/AC。 ODB=C=90。 BC 是O 的切线。 图 1 （2）解法一: 如图 2，过 D 作 DEAB 于 E. AED=C=90. 又 AD=AD, EAD=CAD, AEDACD. AE=AC, DE=DC=3。 在 RtBED 中，BED =90,由勾股定理，得 图 2 BE=4 22 =DEBD。 设 AC=x（x0）, 则 AE=x。 在 RtABC 中，C=90, BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得 x 2 +82= (x+4) 2。 解得 x=6。 即 AC=6。 解法二: 如图 3，延长 AC 到 E，使得 AE=AB。 AD=AD, EAD =BAD, AEDABD. ED=BD=5。 在 RtDCE 中，DCE=90, 由勾股定理，得 CE=4 22 = DCDE。 图 3 在 RtABC 中，ACB=90, BC=BD+DC=8, 由勾股定理，得 AC 2 +BC2= AB 2。 即 AC 2 +82=(AC+4) 2。 解得 AC=6。 D C A O B E B D C A O E
