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1、一 寸 光 阴 不 可 轻 1 第 一 章 静 电 场 1.1 电荷及其守恒定律、库仑定律、电场强度 【 学 习 目 标 】 1、了解元电荷的含义，理解电荷守恒定律的不同表述。 2、掌握库仑定律，能够解决有关的问题。 3、理解电场强度及其矢量性，掌握电场强度的叠加，并进行有关的计算。 4、知道用电场线描述电场的方法。理解引入电场线的意义。 【 自 主 学 习 】 一、电荷及电荷守恒 1、自然界中存在 电荷，正电荷和负电荷，同种电荷相互 ，异种电荷相互 。 电荷的多少叫做 ，单位是库仑，符号是 C。 所有带电体的带电量都是电荷量 e= 的整数倍，电荷量 e 称为 。 2、 （1）点电荷是一种 模
2、型，当带电体本身 和 对研究的问题影响不大时，可以 将带电体视为点电荷。真正的点电荷是不存在的，这个特点类似于力学中质点的概念。 3、使物体带电有方法：摩擦起电、感应起电、接触起电，其实质都是电子的转移。 4、电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体 到另一个物体，或从物体的 转 移到 ，在转移的过程中，电荷的总量 ，这就是电荷守恒定律。 二、库仑定律 1、真空中两个 之间的相互作用力 F 的大小，跟它们的电荷量 Q1、Q2的乘积成 ，跟 它们的距离 r 的 成反比，作用力的方向沿着它们的 。 公式 F= 其中静电力常量 k 适用范围：真空中的 。 4、库仑定律与万有引力定律的比较如下表： 定律
3、 共同点 区别 影响大小的因素 万有引力定律 （1）都与距离的二次 方成反比 （2）都有一个常量 与两个物体 、 有 关，只有 力 m1，m2，r 库仑定律 与两个物体 、 有 关，有 力，也有 力 Q1，Q2，r 三、电场强度 1、电场和电场强度 电场 电场是电荷之间发生相互作用的媒介物质， 周围存在电场， 电场强度和 定义式 放入电场中某点的电荷所受的 跟该电荷所带 的比值叫做该 点的电场强度 公式： ，单位： ，或 V/m 物理意义 是描述电场力的性质的物理量，能够反映电场的强弱 相关因素 E 的大小和 的大小无关，是由电场 决定的，只与形成电场的 电荷和该点 有关，与试探电荷无关 矢标
4、性 电场强度的方向与该点 所受电场力的方向相同，与 受电场力 的方向相反，几个场强叠加时，需按矢量的运算法则，即 定则。 2、电场强度的几个公式 （1） F E q =是电场强度的定义式，适用于 的静电场。 （2） 2 Q Ek r =是点电 荷 在 真 空 中 形 成 的 电 场 中 某 点 场 强 的 计 算 式 ，只 适 用 于 在 真 空 中 形 成 的 电 场 。 一 寸 光 阴 不 可 轻 2 +Q +2Q A C D B （ 3） U E d =是 匀 强 电 场 中 场 强 的 计 算 式 ， 只 适 用 于 ， 其 中 ， d必 须 是 沿 的 距 离 。 3、电场的叠加 电
5、场需按矢量的运算法则，即按平行四边形定则进行运算。 四、电场线 （1）电场线：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的 方向都跟该点的 方向一致， 这样的曲线就叫做电场线。电场线是人们为了描述 而人为地画出来的，电场中并非真正存在着 这样一些曲线。它可以形象直观地反映电场的 和 。 （2）电场线的性质：电场线起始于 （或无穷远处） ；终止于 （或无穷远处） 。其上 每一点的切线方向和该点的 方向一致。疏密程度反映了电场的 ，电场线密集的地方场 强 ；电场线稀疏的地方场强 。在没有电荷的空间，电场线不能 ，两条电场线不能 。 （3）与电势的关系：在静电场中，电场线和等势面 且由电势较 的等势面指向
6、电势较 低的等势面。顺着电场线的方向电势越来 ，但顺着电场线的方向场强 越来越小。 （4）电场线和电荷在电场中的运动轨迹是 的，它们只有在一定的条件下才能重合。即： 电场线是 。 电荷的初速度为零或不为零，但速度方向和电场线 。 电荷仅受电场力作用或受其他力的方向和电场线平行。 只有同时满足这三个条件，轨迹才和电场线重合。 【 典 型 例 题 】 例 1：如图 1-1 所示，有两个带电小球，电量分别为+Q 和+9Q，在真空中相距 0.4m。如果引进 第三个带电小球， 正好使三个小球都处于平衡状态， 第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？ 电量是 Q 的几倍？ Q q 9Q A C B （图
7、 1-1） （ 1） 审 题 （ 写 出 或 标 明 你 认 为 的 关 键 词 、 题 中 条 件 和 所 处 状 态 及 过 程 ） （ 2） 分 析 （ 合 理 分 段 ， 画 出 示 意 图 ， 并 找 出 各 段 之 间 的 连 接 点 ） （ 3） 解 题 过 程 例 2： （2004广西模拟）如图 1-2 所示， 初速度为 的带电粒子，从 A 点射入电场， 沿虚线运动到 B 点，判断： （1）粒子带什么电？ （2）粒子加速度如何变化？ （3）画出 A、B 两点的加速度方向。 图 1-2 （ 1） 审 题 （ 写 出 或 标 明 你 认 为 的 关 键 词 、 题 中 条 件 和
8、所 处 状 态 及 过 程 ） （ 2） 分 析 （ 合 理 分 段 ， 画 出 示 意 图 ， 并 找 出 各 段 之 间 的 连 接 点 ） （ 3） 解 题 过 程 例 3：如图 1-3 所示，A、B 两点放有电荷量+Q 和+2Q 的点电荷，A、B、C、D 四点在同一直线上， 且 AC=CD=DB，将一正电荷从 C 点沿直线移到 D 点，则（ ） A、电场力一直做正功 B、电场力先做正功再做负功 C、电场力一直做负功 图 1-3 一 寸 光 阴 不 可 轻 3 a b A P B D、电场力先做负功再做正功 （ 1） 审 题 （ 写 出 或 标 明 你 认 为 的 关 键 词 、 题 中
9、 条 件 和 所 处 状 态 及 过 程 ） （ 2） 分 析 （ 合 理 分 段 ， 画 出 示 意 图 ， 并 找 出 各 段 之 间 的 连 接 点 ） （ 3） 解 题 过 程 【 针 对 训 练 】 1、真空中有两个相同的金属小球 A 和 B，相距为 r，带电量分别是 q 和 2q，但带何种电荷未知， 它们之间的相互作用力大小为 F，有一个跟 A、B 相同的不带电的金属球 C，当 C 跟 A、B 依次各接触 一次后移开，再将 A、B 间距离变为 2r，那么 A、B 间的作用力大小可能是（ ） A、5F/64 B、5F/32 C、3F/64 D、3F/16 2、如图 1-4 所示，绝缘
10、的细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球 a，a 的 表面镀有铝膜，在 a 的近旁有一绝缘金属球 b，开始时，a、b 都不带电，如图所 示，现使 b 带电则（ ） A、a、b 间不发生相互作用 B、b 将吸引 a，吸住后不放开 C、b 立即把 a 排斥开 D、b 先吸引 a，接触后又把 a 排斥开 3、有关电场强度的理解，下述正确的是（ ） A、由 F E q =可知，电场强度 E 跟放入的电荷 q 所受的电场力成正比。 B、当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度 C、由 E=Kq/r 2 可知，在离点电荷很近，r 接近于零，电场强度达无穷大 D、电场强度是反映电
11、场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关。 4、一半径为 R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为 Q 的正电荷，另一电荷量为 q 的带正电的点电 荷放在球心 O 上，由于对称性，点电荷的受力为零，现在球壳上挖去半径为 r 的小圆孔，则此时 置于球心的点电荷所受力的大小为 （已知静电力常量为 k） ，方向 【 能 力 训 练 】 1、如图 1-5 所示为电场中的一根电场线，在该电场线上有 a、b 两点，用 Ea、Eb 分别表示两处 场强的大小，则（ ） A、a、b 两点的场强方向相同 B、因为电场线由 a 指向 b，所以 EaEb C、因为电场线是直线，所以 Ea=Eb 图 1-5 D、因为不知道
12、 a、b 附近的电场线分布情况，所以不能确定 Ea、Eb 的大小关系。 2、在 x 轴上有两个点电荷，一个带正电 Q1，另一个带负电-Q2，且 Q1=2Q2，用 E1和 E2分别表 示两个点电荷所产生的场强大小，则在 x 轴上（ ） A、E1=E2之点只有一个，该处的合场强为零 B、E1=E2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为 2E2 C、E1=E2之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为 2E2 D、E1=E2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为 2E2 3、如图 1-6 所示，用两根细绳把两个带同 种电荷的小球悬挂在一点，A 球质量大于 B 球的质量，A 球所
13、带的电荷量大于 B 球 所带的电荷量。两球静止时，A、B 两球 处在同一水平面上， 悬线与竖直线的偏角分别为 和 ，则（ ） A、 B、 C、= D、无法确定 4、如图 1-7 所示，直线 A、B 是一条电场线，在其上某点 P 处由静止开始释放一负试探电荷时， 它沿直线向 B 处运动，对此现象，下列判断正确的是（不计电荷重力） 一 寸 光 阴 不 可 轻 4 A c d B A、电荷一定向 B 做匀加速运动 B、电荷一定向 B 做加速度越来越小的运动 C、电荷一定向 B 做加速度越来越大的运动 图 1-7 D、电荷向 B 做加速运动，加速度的变化情况不能确定。 5、如图所示，A、B 为带电量分
14、别是 Q 和-Q 的两个等量异种点电荷，c、d 为 A、 B 连线上的两个点，且 Ac=Bd，则 c、d 两点电场强度 6、如图 1-9 所示，半径为 r 的圆与坐标轴的交点分别为 a、 b、 c、 d， 空间有与 x 轴正方向相同的匀强电场，同时，在 0 点固定一个 电 荷 量 为 +Q 的点电荷， 如果把一个带电量为-q 的试探电荷放在 c 点，则 恰 好 处 于 平衡，那么该匀强电场的场强大小为 ，a、d 两点的合场 强 大 小 分 别为 、 。 7、 （2004广东）已经证实，质子、中子都是由称为上夸 克 和 下 夸 克的两种夸克组成的，上夸克带电为 2 3 e，下夸克带电为 1 3
15、e，e 为电子所带电荷量的大小，如果质 子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离为 L，L=1.510 -15m。试计算质子内相邻两个夸克 之间的静电力（ ） 8、两个质量都为 m 的小球可视为质量，用长度都是 L 的绝缘细线悬挂在同一点，使它们带上等 量同种电荷，平衡时两悬线的夹角为 2，求每个小球所带的电量。 9、一粒子质量为 m，带电量为+q，以初速度 V，跟水平方向成 45角斜向上进入匀强电场区域， 粒子恰沿直线运动，求这匀强电场场强的最小值，并说明其方向。 10、 用三根长均为 L 的细丝线固定两个质量为 m、 带电量分别为 q 和-q 的小球， 如图 1-10 所示， 若加一个水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧且处于平衡状态，则所加电场 E 的大小应满足什么 条件？ 1.2 电 场 能 的 性 质 【 学 习 目 标 】 1、 理 解 电 场 力 做 功 特 点 ， 掌 握 电 场 力 做 功 和 电 势 能 的 变 化 的 关 系 2、 理 解 电 势 能 、 电 势 的 概 念
