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1、一 寸 光 阴 不 可 轻 1 火车过桥问题专项训练火车过桥问题专项训练 火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车 长、桥长等问题，在火车行驶过程中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越 慢车等情况。 火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”。如下图： 后三个都是根据第二个关系式逆推出的。 对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几 种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。 一 寸 光 阴 不 可 轻 2 两列火车的追及情况，请看下图： 具体问题具体画图分析具体问题具体画图分析
2、一 寸 光 阴 不 可 轻 3 例例 1： 一列火车长 150 米，每秒钟行 19 米。全车通过长 800 米的大桥，需要多少时间？ 练习练习 1：一列火车长 200 米，它以每秒 10 米的速度穿过 200 米长的隧道，从车头进入隧道 到车尾离开隧道共需要多少秒？ 例例 2：一列火车长 200 米，以每秒 8 米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共 用了 40 秒。这条隧道长多少米？ 练习练习 1：一支队伍 1200 米长，以每分钟 80 米的速度行进。队伍前面的联络员用 6 分钟的时 间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米？ 例例 3：一列火车长 119 米，它以每秒 1
3、5 米的速度行驶，小华以每秒 2 米的速度从对面走来， 经过几秒钟后火车从小华身边通过？ 练习练习 1：一人以每分钟 60 米的速度沿铁路步行，一列长 144 米的客车对面开来，从他身边 通过用了 8 秒钟，列车的速度是每秒多少米？ 例例 4：一列火车通过 530 米的桥需 40 秒钟，以同样的速度穿过 380 米的山洞需 30 秒钟。求 这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？ 练习练习 1：一列火车通过 440 米的桥需要 40 秒，以同样的速度穿过 310 米的隧道需要 30 秒. 这列火车的速度和车身长各是多少？ 一 寸 光 阴 不 可 轻 4 例例 5：某人沿着铁路边的便道步行，一列
4、客车从身后开来，在身旁通过的时间是 15 秒钟， 客车长 105 米，每小时速度为 28.8 千米.求步行人每小时行多少千米？ 练习练习 1：一人以每分钟 60 米的速度沿铁路边步行，一列长 144 米的客车从他身后开来，从 他身边通过用了 8 秒钟，求列车的速度。 例例 6：两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒 1 米的速度相对而行。一列火 车开来，全列车从甲身边开过用了 10 秒。3 分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只 用了 9 秒。火车离开乙多少时间后两人相遇？ 练习练习 1：甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了 8 秒钟，离甲 后 5 分钟又遇
5、乙，从乙身边开过，只用了 7 秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二 人相遇？ （提示：设步行速度为每秒 1 米） 练习练习 2：马路上有一辆车身为 15 米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时 18 千米，马 路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑.某一时 刻，汽车追上甲，6 秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙；又过了 2 秒 钟，汽车离开了乙。问再过多少秒后，甲、乙两人相遇？ 例例 7：一座铁路桥全长 1200 米，一列火车开过大桥需花费 75 秒；火车开过路旁电杆，只要 花费 15 秒，那么火车全长是多少米？ 一 寸 光 阴 不 可
6、 轻 5 练习练习 1：铁路沿线的电杆间隔是 40 米，某旅客在运行的 400 米火车中，从看到第一根电线 杆到看到第 51 根电线杆正好是 2 分钟，火车每小时行多少千米？ 例例 8：已知快车长 182 米，每秒行 20 米，慢车长 1034 米，每秒行 18 米.两车同向而行，当 快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是多少秒？ 练习练习 1：两列火车，一列长 120 米，每秒行 20 米；另一列长 160 米，每秒行 15 米，两车相 向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？ 练习练习 2：两列火车,一列长 135 米,每秒行 15 米；另一列长 165 米，每秒行
7、10 米，两车 相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？ 例例 9：一个人站在铁道旁，听见行近来的火车鸣汽笛声后，再过 64 秒钟火车经过他面前。 已知火车汽笛时离他 1360 米(轨道是笔直的)，声速是每秒钟 340 米，求火车的速度。 例例 10：一条单线铁路上有 A,B,C,D,E 5 个车站,它们之间的路程如图所示(单位:千米).两列火 车同时从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E站开出的每小时行50千米. 由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才 能让开行车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站
8、的那一列 火车至少需要停车多少分钟? B E C A D 225 千米 25 千米 15 千米 230 千米 一 寸 光 阴 不 可 轻 6 例例 11：一个车队以 6 米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用 152 秒，已知每辆 车长 6 米，两车间隔 10 米， 问：这个车队共有多少辆车？ 例例 12：小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表。小英用一块 表记下了火车从她面前通过所花的时间是 15 秒；小敏用另一块表记下了从车头过第一根电 线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是 20 秒。已知两电线杆之间的距离是 100 米.你能 帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗？ 例例 13：有两列同方向行驶的火车，快车每秒行 30 米，慢车每秒行 22 米。如果从两车头 对齐开始算，则行 24 秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行 28 秒后快车超 过慢车，那么，两车长分别是多少？如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要 经过多少时间？ 例例 14：小明靠窗坐在一列时速 60 千米的火车里，看到一辆有 30 节车厢的货车迎面驶来， 当货车车头经过窗口时， 他开始计时， 直到最后一节车厢驶过窗口时， 所计的时间是 18 秒。 已知货车每节车厢长 15.8 米，车厢间距 1.2 米，货车车头长 10 米。问货车行驶的速度是 多少？
