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1、,平面直角坐标系内三点A、B、C坐标分别为 A(1,3)、B(-2,0)、C(2,0) 试在坐标平面内找点D， 使以A、B、C、D为 顶点的四边形是平行四边形。,平面直角坐标系内三点A、B、C坐标分别为 A(1,3)、B(-2,0)、C(2,0) 试在坐标平面内找点D， 使以A、B、C、D为 顶点的四边形是平行四边形。,D,D,D,请求出点D的坐标,P,Q,已知平行四边形三定点，确定第四点。,根据三点确定三角形，然后分别以这个三角形 的三边为平行四边形的对角线，有三种情况，得到 三个平行四边形。,以抛物线为载体确定平行四边形的位置,抛物线 与x轴交于A,B点，与y轴交于C点，且经过点 ，对称轴
2、是直线 x=1 顶点是 M若经过两C,M两点作直线与x轴交点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点 P,A,C,N为顶点四边形是平行四边形？若 存在， 请求出点P的坐标. 若不存在，请说明理由；,N,解： 抛物线 令x=0，y=-3得 令y=0，得 A(-1,0),B(3,0),C(0,-3) 又 顶点M(1,-4) 容易得,直线 令y=0，得 x=-3. N(-3,0), AN=2 在中,令y=-3,得 CP=2,AN= 四边形ANCP为平行四边形,存在.由题意，得,例2、抛物线 与x轴交A,B两点(A点在B点左侧)，直线l与抛物线交于A,C两点,其中C点的横坐标为2。点D是抛物线上的动点
3、，在x轴上是否存在点E，使以A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的点E的坐标，若不存在，请说明理由。,x,y,O,DUIJIAOXIAN,已知点A坐标为（-1，0）， 点B坐标为（2，-），,A,B,若点C是x轴上一点， 且以A、B、C、D 为顶点作平行四边形， 该平行四边形的 另一顶点D在y轴上， 写出点D的坐标。,已知点A坐标为（-1，0）， 点B坐标为（2，-2）， 若点C是x轴上一点， 且以A、B、C、D为顶点作平行四边形， 该平行四边形的另一顶点D在y轴上， 写出点D的坐标。,A,B,C,D,C,D,已知平行四边形的两定点，确定另两动点。,根据两定点确
4、定的线段 分为平行四边形的边或对角线,例2、抛物线 与x轴交A,B两点(A点在B点左侧)，直线l与抛物线交于A,C两点,其中C点的横坐标为2。点D是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使以A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的点E的坐标，若不存在，请说明理由。,x,y,O,DUIJIAOXIAN,A,C,B,x,y,D,E3,A,C,B,x,y,D,E1,E2,E3,解：存在 当AC为平行四边形的边时 若AECD，AE=CD 点 E（-3，0） 分别过点C,D作AB的垂线 于点P、Q， 平行四边形ACED AC=DE, ACDE CAP= DEQ ACP ED
5、Q DQ=3，当y=3时 又AP=EQ 点E是,D,P,Q,D,M,#13. 幻灯片 13,x,y,当AC为对角线时, AE DC, 点D的坐标(0,-3) AE=DC=2 点E的坐标为(1,0),D,#13. 幻灯片 13,例2、抛物线 与x轴交A,B两点(A点在B点左侧)，直线l与抛物线交于A,C两点,其中C点的横坐标为2。点D是抛物线上的动点，在y轴上是否存在点E，使以A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的点E的坐标，若不存在，请说明理由。,x,y,O,DUIJIAOXIAN,抛物线 与x轴交于A,B点， 与y轴交于C点，且经过点(2,-3a)， 对称轴是
6、直线 x =1，顶点是 M 若经过两C,M两点作直线与x轴交于 点N,在抛物线上是否存在这 样的点P,使以点P,A,C,N为顶点 四边形是平行四边形？若存 在， 请求出点P的坐标. 若不存在，请说明理由；,对称轴是直线 x =1,经过点(2,-3a),A,C,B,x,y,D,E1,E2,E3,当AC为平行四边形的边时 若AECD，AE=CD 点 E（-3，0） 若AE为对角线时,设E（a,0）, 则平行四边形的对称中心为 点D坐标为（a-3,3）, 把点D的坐标代入抛物线， 得 点E分别是(-3,0),A,B,C,平面直角坐标系内三点A、B、C坐标分别为 A(1,3)、B(-2,0)、C(2,0)试在坐标平面内找点D， 使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形。,若将B坐标改为(-1,0) 此时如何求点D的坐标。,练习：如图，抛物线yax 2bxc交x轴于点A（3，0），点B（1，0），交y轴于点E（0，3）点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行直线yxm过点C，交y轴于D点,（1）求抛物线的函数表达式； （2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值； （3）在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标,
