《安徽省初中学业水平考试数学试卷（2020年8月整理）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省初中学业水平考试数学试卷（2020年8月整理）.pdf（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一 寸 光 阴 不 可 轻 1 20172017 年安徽省初中学业水平考试数学年安徽省初中学业水平考试数学试卷试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1 10 0 个小题个小题, ,每小题每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分） 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 1 2 的相反数是（ ） A 1 2 B 1 2 C2 D-2 2.计算 22 ()a的结果是（ ） A 6 a B 6 a C 5 a D 5 a 3.如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ） A. B. C. D 4.截至 2016 年底，国家开发银行对“一带一路
2、”沿线国家累积发放贷款超过 1600 亿美元. 其中 1600 亿用科学计数法表示为（ ） A. 10 16 10 B 10 1.6 10 C. 11 1.6 10 D 12 0.16 10 5.不等式3 20 x的解集在数轴上表示为（ ） A B C. D 6.直角三角板和直尺如图放置.若120 =，则2的度数为（ ） 一 寸 光 阴 不 可 轻 2 A.60 B50 C.40 D.30 7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中 100 名学生进 行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有 1000 名学生，据此估计，该校五一 期间参加社团活动时间在 810
3、 小时之间的学生数大约是（ ） A280 B240 C300 D260 8.一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价后每盒 16 元.设两次降价的百分率都为x，则x 满足（ ） A16(1 2 )25x+= B25(1 2 )16x= C. 2 16(1)25x+= D 2 25(1)16x= 9.已知抛物线 2 yaxbxc=+与反比例函数 b y x =的图象在第一象限有一个公共点，其横 坐标为 1.则一次函数ybxac=+的图象可能是（ ） A. B C. D 10.如图，在矩形ABCD中，5AB =，3AD =.动点P满足 1 3 PABABCD SS = 矩形 .则点P 到A，B两点
4、距离之和PAPB+的最小值为（ ） 一 寸 光 阴 不 可 轻 3 A29 B34 C.5 2 D41 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分） 11.27 的立方根是 12.因式分解： 2 44a babb+= 13.如图，已知等边ABC的边长为 6，以AB为直径的O与边AC，BC分别交于D， E两点，则劣弧DE的长为 14.在三角形纸片ABC中，90A =，30C=，30ACcm=.将该纸片沿过点B的直 线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图 1） ，剪去CDE后得 到双层BDE（如图 2）
5、 ，再沿着边BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后 的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为 cm. 三、（本大题共三、（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分） 15.计算： 1 1 | 2| cos60( ) 3 . 16.九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？ 译文为： 一 寸 光 阴 不 可 轻 4 现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元.问共有 多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述
6、问题. 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分） 17.如图，游客在点A处坐缆车出发，沿ABD的路线可至山顶D处.假设AB和BD 都是直线段，且600ABBDm=，75=，45=，求DE的长. （参考数据：sin750.97，cos750.26，21.41） 18. 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC和 DEF（顶点为网格线的交点） ，以及过格点的直线l. （1）将ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形； （2）画出DEF关于直线l对称的三角形； （3）填
7、空：CE+= . 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分）分） 19.【阅读理解】 我们知道， (1) 1 23 2 n n n + + +=，那么 2222 123n+结果等于多少呢？ 在图 1 所示三角形数阵中，第 1 行圆圈中的数为 1，即 2 1；第 2 行两个圆圈中数的和为 一 寸 光 阴 不 可 轻 5 22+，即 2 2；第n行n个圆圈中数的和为 nn nnn+ 个 ，即 2 n.这样，该三角形 数阵中共有 (1) 2 n n+ 个圆圈，所有圆圈中数的和为 2222 123n+. 【规律探究】 将桑拿教学数阵经
8、两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一 位置圆圈中的数（如第1n行的第一个圆圈中的数分别为1n，2，n） ，发现每个位置上 三个圆圈中数的和均为 .由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为： 2222 3(123)n+= .因此， 2222 123n+= . 【解决问题】 根据以上发现，计算 2222 1232017 1232017 + + + 的结果为 . 20.如图，在四边形ABCD中，ADBC=，BD =，AD不平行于BC，过点C作 / /CEAD交ABC的外接圆O于点E，连接AE. （1）求证：四边形AECD为平行四边形； （2）连接CO，求证：CO平分B
9、CE. 一 寸 光 阴 不 可 轻 6 六、 （本题满分六、 （本题满分 1212 分）分） 21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶 10 次，每次射靶的成绩如下： 甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7； 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10； 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5. （1）根据以上数据完成下表： 平均数 中位数 方差 甲 8 8 乙 8 8 2.2 丙 6 3 （2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由； （3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率. 七、 （本题满分七、 （本题满分 1212 分
10、）分） 22.某超市销售一种商品，成本每千克 40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于 80 元. 经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数 据如下表： 售价x（元/千 克） 50 60 70 销售量y（千 克） 100 80 60 （1）求y与x之间的函数表达式； （2）设商品每天的总利润为W（元） ，求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本） ； （3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得 最大利润，最大利润是多少？ 八、 （本题满分八、 （本题满分 1414 分）分） 23.已知正方形ABCD，点M为边AB
11、的中点. 一 寸 光 阴 不 可 轻 7 （1）如图 1，点G为线段CM上的一点，且90AGB=，延长AG，BG分别与边 BC，CD交于点E，F. 求证：BECF=； 求证： 2 BEBC CE=. （2）如图 2，在边BC上取一点E，满足 2 BEBC CE=，连接AE交CM于点G，连 接BG延长交CD于点F，求tanCBF的值. 一 寸 光 阴 不 可 轻 8 2017年中考数学参考答案 一、1-5：BABCD 6-10：CADBD 二、11、3 12、 () 2 2b a - 13、p 14、40或 80 3 3 三、15、解：原式 1 232 2 = ?=-. 16、解：设共有x人，根
12、据题意，得8374xx-=+， 解得7x =，所以物品价格为8 7353?=(元). 答：共有 7 人，物品的价格为 53元. 四、17、解：在RtBDF中，由sin DF BD b =得， 2 sin600 sin45600300 2423 2 DFBDb=?(m). 在RtABC中，由cos BC AB a =可得， cos600 cos75600 0.26 156BCABa=?(m). 所以423 156579DEDFEFDFBC=+=+=+=(m). 18、(1)如图所示；(2)如图所示；(3)45 五、19、21n+ () () 1 21 2 n n n + +? ()() 1 12
13、1 6 n nn+ 1345 20、(1)证明：BD=，BE=，DE=， CEAD，180EDAE+=. 180DDAE+=，AECD. 四边形AECD是平行四边形. (2)证明：过点O作OMEC，ONBC，垂足分别为M、N. 四边形AECD是平行四边形，ADEC=. 又ADBC=，ECBC=，OMON=，CO平分BCE. 一 寸 光 阴 不 可 轻 9 六、21、解：(1) 平均数 中位数 方差 甲 2 乙 丙 6 (2)因为22.23，所以 222 sss 甲乙丙，这说明甲运动员的成绩最稳定. (3)三人的出场顺序有(甲乙丙)，(甲丙乙)，(乙甲丙)，(乙丙甲)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共
14、6 种， 且每一种结果出现的可能性相等，其中，甲、乙相邻出场的结果有(甲乙丙)，(乙甲丙)， (丙甲乙)，(丙乙甲)共 4种，所以甲、乙相邻出场的概率 42 63 P =. 七、22.解：(1)设ykxb=+，由题意，得 50100 6080 kb kb += += ，解得 2 200 k b =- = ，所求函数表达式 为2200yx=-+. (2) ()() 2 40220022808000Wxxxx=-+=-+-. (3) () 2 2 228080002701800Wxxx=-+-=-+，其中4080 x，20-， 当4070 x?时，W随x的增大而增大，当7080 x?时，W随x的增
15、大而减小，当售 价为 70元时，获得最大利润，这时最大利润为 1800元. 八、23、(1)证明：四边形ABCD为正方形，ABBC=，90ABCBCF=， 又90AGB=，90BAEABG+=，又90ABGCBF+=，BAECBF=， ABEBCF(ASA)，BECF=. 证明：90AGB=，点M为AB中点，MGMAMB=，GAMAGM=， 又CGEAGM=，从而CGECGB=，又ECGGCB=，CGECBG， CECG CGCB =，即 2 CGBC CE=?，由CFGGBMCGF=，得CFCG=. 由知，BECF=，BECG=， 2 BEBC CE=?. (2)解：(方法一) 延长AE，DC交于点N(如图 1)，由于四边形ABCD是正方形，所以ABCD， NEAB=，又CENBEA=，CENBEA， 故 CECN BEBA =
