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1、,世界是物质的,物质是运动的,物质的运动是有规律的!人类社会的高度文明就在于不断发现和运用自然规律!你想成为一个客观规律的发现者吗?那么请你从今天这节开始吧!,找规律,一只青蛙 1 张嘴,2 只眼睛 4 条腿,扑通1 声跳下水; 两只青蛙 2 张嘴,4 只眼睛 8 条腿,扑通2 声跳下水; 三只青蛙 3 张嘴,6 只眼睛12 条腿,扑通3 声跳下水;,十只青蛙_ 张嘴,_ 只眼睛_ 条腿,_ 声扑通跳下水;,一百只青蛙_张嘴,_只眼睛_条腿,_声扑通跳下水;,n只青蛙_张嘴,_只眼睛_条腿,_声扑通跳下水;,n,n,说一说:一首永远唱不完的儿歌,10,20,40,10,100,200,400,
2、100,准备活动:探索数的规律,根据下列已知数,寻找规律并填空:,1 ,2 ,3 , 4 , 5 , 6 , n ;,(1) 1 ,4 ,7, 10 ,_ , _ , _;,( 4 ) 1, 1, 2 , 3, 5 , 8, 13 , _ ;,(3) 1 ,4 ,9 , 16 ,_ , _ , _;,(2) 2 ,4 ,6 ,8 ,_ , _ , _;,探究活动一:餐桌问题,观察如图摆放的餐桌和椅子,4+2,42+2,43+2,找规律的方法:,A、从特殊的1,2,3开始。 B、找出变化规律,把结果与1,2,3挂上勾,猜想规律,得到结果与n的式子。 C、再用n分别为1,2,3时进行检验,如果正确
3、,得出答案;如果不正确,重复B步。,将一张边长为单位长的正方形的纸片对折,再对折,共进行3次,参照上一活动的方法,填写下表:,探究活动二:折纸问题,问题:在防控“甲流”的斗争中,我班40个同学在自主完成学习任务的同时,不忘关心同学的健康,两周内全班每两个同学之间都通了一次电话,互相勉励请问你通了几次电话?再问40位同学们之间共通了多少次电话?n个同学呢?,探究活动三 :通话问题,分析:,归纳:,通电话的次数,握手、体育比赛中的单循环赛,提示:用没化简的式子表示。,探索规律的一般步骤:,猜 想 规 律,表 示 规 律,验 证 规 律,具 体 问 题,观 察 特 例,成立,得出结论,头 回,新 重
4、,索 探,2、研究下列算式,你发现了什么规律? 用字母表示这个规律. 13+1=22;24+1=32;35+1=42;46+1=52 用n表示自然数,规律是: 。,n(n+2)+1=(n+1)2,1、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥,妙的大门,按照这种规律写出的第七个数据是_.,提示:分别考虑分子分母的变化规律,课堂练习:,2研究下列算式,你发现了什么规律?用字母表示这个规律。 15+4=9=33;26+4=16=44;37+4=25=55; 48+4=36=66; 用n表示自然数,规律是: 。,3、今天星期五,再过100天星期几?,4、 开学初,谢峥同学曾有一次惊喜地告诉我,他发现了一个规律:13= 22 1 , 24= 32 1 , 35= 42 1 , 你看出这个规律了吗?试试看,你能利用这个规律口算出下面结果吗?24 26=?79 81=?你还能用数学语言表示出这种规律吗?,请你推断第7个数是 。,作业,1、,