《学年高三数学二轮复习导学案：专题6 《圆锥曲线》（2020年8月整理）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年高三数学二轮复习导学案：专题6 《圆锥曲线》（2020年8月整理）.pdf（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一 寸 光 阴 不 可 轻 1 课题：课题：专题专题 6 6 圆锥曲线圆锥曲线 班级班级 姓名：姓名： 一：高考趋势一：高考趋势 回顾 20082013 年的高考题， 在填空题中主要考查了椭圆的离心率和定义的 运用，在解答题中 2010、2011、2012 年连续三年考查了直线与椭圆的综合问题， 难度较高 在近四年的圆锥曲线的考查中抛物线和双曲线的考查较少且难度很小， 这与考试说明中 A 级要求相符合 预测在 2014 年的高考题中： (1)填空题依然是以考查圆锥曲线的几何性质为主，三种圆锥曲线都有可能涉及 (2)在解答题中可能会出现圆、直线、椭圆的综合问题，难度较高，还有可能涉及 简单的轨迹
2、方程的求解 二：课前预习二：课前预习 1若椭圆x 2 5 y2 m1 的离心率 e 10 5 ，则 m 的值是_ 2若抛物线 y22x 上的一点 M 到坐标原点 O 的距离为 3，则 M 到该抛物线焦 点的距离为_ 3双曲线 2x2y260 上一个点 P 到一个焦点的距离为 4，则它到另一个焦点 的距离为_ 4椭圆x 2 4 y2 31 的左焦点为 F，直线 xm 与椭圆相交于点 A、B.当FAB 的 周长最大时，FAB 的面积是_ 5已知椭圆x 2 a2 y2 b21(ab0)的左、右焦点分别为 F1、F2，离心率为 e，若椭圆 上存在点 P，使得PF1 PF2e，则该椭圆离心率 e 的取值
3、范围是_ 6设圆锥曲线 的两个焦点分别为 F1，F2.若曲线 上存在点 P 满足 |PF1|F1F2|PF2|432，则曲线 的离心率等于_ 三：课堂研讨三：课堂研讨 1已知双曲线 x2y 2 31，椭圆与该双曲线共焦点，且经过点(2,3) (1)求椭圆方程； 备 注 一 寸 光 阴 不 可 轻 2 (2)设椭圆的左、右顶点分别为 A，B，右焦点为 F，直线 l 为椭圆的右准线， N 为 l 上的一动点，且在 x 轴上方，直线 AN 与椭圆交于点 M. 若 AMMN，求AMB 的余弦值； 设过 A，F，N 三点的圆与 y 轴交于 P，Q 两点，当线段 PQ 的中点为(0,9) 时，求这个圆的方
4、程 2. 已知抛物线 D 的顶点是椭圆 C：x 2 16 y2 151 的中心，焦点与该椭圆的右焦点 重合 (1)求抛物线 D 的方程； (2)过椭圆 C 右顶点 A 的直线 l 交抛物线 D 于 M、N 两点 若直线 l 的斜率为 1，求 MN 的长； 是否存在垂直于x轴的直线m被以MA为直径的圆E所截得的弦长为定值？ 如果存在，求出 m 的方程；如果不存在，说明理由 3已知椭圆 C 的离心率 e 2 2 ，一条准线方程为 x4，P 为准线上一动点，直线 PF1、PF2分别与以原点为圆心、椭圆的焦距 F1F2为直径的圆 O 交于点 M、N. (1)求椭圆的标准方程； (2)探究是否存在一定点
5、恒在直线 MN 上？若存在， 求出该点坐标； 若不存在， 请说明理由 一 寸 光 阴 不 可 轻 3 四：课后反思四：课后反思 课堂检测课堂检测圆锥曲线圆锥曲线 姓名：姓名： 一 寸 光 阴 不 可 轻 4 1已知方程 x2 m1 y2 2m1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 m 的取值范围 是_. 2 点 P 为椭圆x 2 a2 y2 b21(ab0)上一点，F1，F2为椭圆的焦点， 如果PF1F275 ，PF2F115 ，则椭圆的离心率为_ 3已知双曲线x 2 a2 y2 b21(a0，b0)的一条渐近线方程是 y 3x，它的一个 焦点在抛物线 y224x 的准线上，则双曲线的方程为_ 4
6、已知双曲线x 2 a2 y2 b21(a0，b0)和椭圆 x2 16 y2 91 有相同的焦点，且双曲线 的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为_ 5设 P 点在圆 x2(y2)21 上移动，点 Q 在椭圆x 2 9y 21 上移动， 则 PQ 的最大值是_ 6过点 C(0,1)的椭圆x 2 a2 y2 b21(ab0)的离心率为 3 2 .椭圆与 x 轴交于两点 A(a,0)、B(a,0)过点 C 的直线 l 与椭圆交于另一点 D，并与 x 轴交于点 P.直线 AC 与直线 BD 交于点 Q. (1)当直线 l 过椭圆右焦点时，求线段 CD 的长； (2)当点 P 异于点 B 时，求证
7、：OPOQ为定值 一 寸 光 阴 不 可 轻 5 课外作业课外作业圆锥曲线圆锥曲线 姓名：姓名： 1已知抛物线 2 4yx=的弦AB垂直于x轴，若AB的长度为4 3，则焦点 F到直线AB的距离为 2 椭圆 22 22 1 xy ab +=上的点M与椭圆右焦点 1 F的连线 1 MF与x轴垂直， 且OM （O是坐标原点）与椭圆上轴和短轴端点的连线AB平行.则椭圆的离心率 为 3已知方程 22 1 21 xy kk += 的图象是双曲线，那么k的取值范围是_ 4. 若椭圆 22 22 1 xy ab +=的焦点在x轴上，过点 1 1, 2 作圆 22 1xy+=的切线， 切点分别为,A B，直线A
8、B恰好的经过椭圆的左焦点和上顶点，则椭圆方程 是_ 5在平面直角坐标系 xOy 中，直线 xt(4t4)与椭圆x 2 16 y2 91 交于两点 P1(t，y1)、P2(t，y2)，且 y10、y20，A1、A2分别为椭圆的左、右顶点， 则直线 A1P2与 A2P1的交点所在的曲线方程为_ 6已知椭圆 C：x 2 a2 y2 b21(ab0)的离心率为 2 2 ，一条准线 l：x2. (1)求椭圆 C 的方程； (2)设 O 为坐标原点，M 是 l 上的点，F 为椭圆 C 的右焦点， 过点 F 作 OM 的垂线与以 OM 为直径的圆 D 交于 P，Q 两点 若 PQ 6，求圆 D 的方程； 若 M 是 l 上的动点，求证点 P 在定圆上，并求该定圆的方程
