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1、一 寸 光 阴 不 可 轻 1 北师大版数学六年级下册第一单元知识点：圆柱和圆锥北师大版数学六年级下册第一单元知识点：圆柱和圆锥 一、 面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线;线的运动形成 面;面的旋转形成体。 2.圆柱的特征： (1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 (2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。 (3)圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征： (1)圆锥的底面是一个圆。 (2)圆锥的侧面是一个曲面。 (3)圆锥只有一条高。 二、 圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。 (如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形
2、) 2.圆柱的侧面积=底面周长高，用字母表示为：S 侧=ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： (1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧=ch; (2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧=dh; (3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧=2rh 4.圆柱表面积的计算方法：如果用 S 侧表示一个圆柱的侧面积，S 底 表示底面积，d 表示底面直径，r 表示底面半径，h 表示高，那么这个 一 寸 光 阴 不 可 轻 2 圆柱的表面积为： S 表=S 侧+2S 底 或 S 表=dh+d2/2= 或 S 表=2rh+2r2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用： (1)圆
3、柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的， 例如无盖水桶等圆柱 形物体。 (2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、 圆柱的体积 1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2. 圆柱的体积=底面积高。如果用 V 表示圆柱的体积，S 表示底面 积，h 表示高，那么 V=Sh。 3. 圆柱体积公式的应用： (1) 计算圆柱体积时， 如果题中给出了底面积和高， 可用公式： V=Sh。 (2) 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V=r2h; (3) 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V=(d/2)2h; (4) 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V=(C
4、/2)2h; 圆柱形容器的容积=底面积高，用字母表示是 V=Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、 圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积=1/3底面积高。 一 寸 光 阴 不 可 轻 3 如果用 V 表示圆锥的体积， S 表示底面积， h 表示高， 则字母公式为： 1/3Sh 3. 圆锥体积公式的应用： (1)求圆锥体积时， 如果题中给出底面积和高这两个条件， 可以直接运 用“v= 1/3 Sh”这一公式。 (2)求圆锥体积时， 如果题中给出底面半径和高这两个条件， 可以运用 1/3rh (3)求圆锥体积时， 如果题中给出底面直径和高这两个条件， 可以运用 1/3(d/2)h (4)求圆锥体积时， 如果题中给出底面周长和高这两个条件， 可以运用 1/3(c/2r)h
